첫댓글6=F'P-PE=F'P-PQ=F'Q이므로 Q는 F'를 중심으로 하는 원 위를 움직입니다. P가 1사분면에서만 움직이므로 Q와 F의 중점인 R은 x축 부터 위쪽으로 원의 중심인 F'에서 오른쪽으로 그은 반직선중 주어진 쌍곡선의 점근선(둘중 기울기가 루트3인 것)과 평행하기 전까지의 영역에만 존재할 수 있습니다. 결국 Q의 차취는 F'를 중심으로 하고 반지름이 6인 원 중 각QF'F가 0도초과 60도 미만인 부분입니다. R의 자취는 Q와 F의 중점이니 Q(6cos세타-6,6sin세타)라 두면 F(6,0)이니 R(3cos세타, 3sin세타)이므로 x^2+y^2=9 즉, 중심이 원점, 반지름이 3인 원이 됩니다. 각QOF가 0도보다 크고 60도 미만이므로 6파이/6=파이 입니다.
첫댓글 6=F'P-PE=F'P-PQ=F'Q이므로 Q는 F'를 중심으로 하는 원 위를 움직입니다.
P가 1사분면에서만 움직이므로 Q와 F의 중점인 R은 x축 부터 위쪽으로 원의 중심인 F'에서 오른쪽으로 그은 반직선중 주어진 쌍곡선의 점근선(둘중 기울기가 루트3인 것)과 평행하기 전까지의 영역에만 존재할 수 있습니다.
결국 Q의 차취는 F'를 중심으로 하고 반지름이 6인 원 중 각QF'F가 0도초과 60도 미만인 부분입니다.
R의 자취는 Q와 F의 중점이니 Q(6cos세타-6,6sin세타)라 두면 F(6,0)이니 R(3cos세타, 3sin세타)이므로
x^2+y^2=9 즉, 중심이 원점, 반지름이 3인 원이 됩니다.
각QOF가 0도보다 크고 60도 미만이므로 6파이/6=파이 입니다.