반구체의 무게중심??

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안녕하세요..^^

3차원 직각좌표계에서 반구체의 무게중심을 찾는 문제인데..

대칭성에 의해서 x,y좌표는 0일테고.. z좌표가 도저히 나오지 않습니다..

이리저리 한시간 넘게 풀어봤지만요..

지금까지 풀어본 결과 z좌표는 3r/8 또는 3r/16 이 나옵니다. (r=반지름)

둘중 하나가 답인듯 싶은데 혹시 아시는 분 계시면 좀 갈켜주세요..^^

제발 답 만이라도요..

제가 푼 방법은 1/V(반구체부피)*삼중적분 z dV 이렇게 풀었습니다..

삼중적분은 구면좌표계를 사용했구요..

[호준이]

3r/8 이 맞는 같네요,