속도와 가속도와 관련된 미분..

[정석 다 풀기]

x축위를 움직이는 점 P 의 시각t에서의 위치x는
다음 식으로 표현된다...생략

그 식을 미분하면->f'(t)=t²-10t+16

2≤t≤9에서 최대 속력을 구하여라.

속력은 방향이 없고 크기만 있잖아요.
그러니깐 식에 절대값 씌워서 그래프를 그리면
lf'(5)l=l-9l=9
그럼 최대속도는 얼마인가요..?궁금~~ 알려주세요

[아카매쓰]

제한변역 안에서 이차함수의 최대,최소로 생각하면 됩니다. f'(t) = t²-10t+16 = (t-5)²-9 ..t=9 일때 속도의 최대값 7이네요

[생각없는생각]

참고적으로 X의 위치는 거리개념이기때문에 미분하면 속도식이 나온다고 생각하시면 되고요.. 속도식을 미분해서 극점을 구하고 구간의 양끝구간을 대입하게되면 속도나,속력의 최대,최소점을 찾을 수 있습니다.{f'(t)}'=2t-10 = 0에서 t=5일때 -9, t=2일때 0, t=9일때 7이 나오게됩니다.