보데의 법칙

서기 1766년. 독일. "이렇게 신기한 일이..!" 수학자 티티우스의 외침이었습니다. 그는 태양과 행성과의 거리를 수열로 인식하고 서로 비교하던 중 우연히 일반항을 발견하였던 것입니다. 이렇게 하여 행성과 태양사이의 거리를 간단한 공식으로 나타낼 수 있는 티티우스-보데의 법칙 은 탄생하였습니다. 그리고 세월은 흘러 서기 1772년. 독일인 보데는 이러한 티티우스의 발견을 세상에 발표하였습니다. 그리하여 세상 사람들은 이 굉장한 법칙을 티티우스-보데의 법칙이라 칭(稱)하게 되었습니다. 티티우스-보데의 법칙은 다음과 같습니다. 태양과 행성사이의 거리 a(n)은 a(n) = 0.4 (n = 1) a(n) = 0.4+ (0.3 * 2^(n-2)) (n >= 2) 위에서 수성과 태양과의 거리를 0.4로 만든 것은 태양과 지구사이의 거리를 1로 하기위해서 입 니다. n=5일 때는 거리가 2.8입니다. 그런데 여기에는 어떤 행성도 존재하지 않았습니다. 천문학 자들은 이 자리에서 새로운 행성이 존재할 것이라고 예언했고 피아치가 바로 그 자리에서 세계 최초로 소행성 세레스를 발견하게 되었습니다. 다음 표는 티티우스-보데의 법칙과 실제 거리를 비교해 놓은 것입니다. 여기서 [AU]는 천문단위로써 태양과 지구사이의 거리를 기준으로 삼았습다. 태양과 지구사이의 거리=1억 5천만 km= 1AU. 행성 계산으로 얻은 값 실제 거리(AU) 수성 0.4 0.39 금성 0.7 0.72 지구 1.0 1.00 화성 1.6 1.52 소행성대 2.8 2.65 목성 5.2 5.20 토성 10.0 9.57 천왕성 19.6 19.28 해왕성 38.8 30.21 명왕성 77.2 39.42