수2 작년 기출문제, 오류인거 같아 질문드립니다.

[수학은 산수다!]

작년 남양주 청학고 기출문제입니다.

저는 답이 5/17가 나오는데 5/11를 답으로 한다면 f(x)가 삼차함수라는 조건에 맞지 않아 질문드립니다. 

[홍재]

x=0일때 f(0)g(0)=0 이므로 f(0)=0 이고 f(x)=x(ax제곱+bx+c) 라하고 a는양의정수 b,c는 0이상정수 라고 합니다
f(1)=a+b+c=6 이고 g(x)연속이므로 g(0)=3 극한값도3되려면 c=1이 맞네요 순두부님이 맞아요 죄송 ㅠㅠ
x=2일때 f(2)g(2)=10 에서 f(2)가 최소가 되려면 a=1 b=4 c=1 g(2)최댓값=5/13 이 맞는것 같아요

[수학은 산수다!]

댓글 감사합니다. 저도 처음에 5/13라고 생각했는데 g(x)가 연속이 되려면 ax^2+bx+c=0 에서 판별식이 음수가 나와야 하기에 5/17인 것 같습니다.

[순두부]

g(0)=3이므로 c=1이어야 합니다

[수학은 산수다!]

댓글 감사합니다

[홍재]

그러네요 제가 틀렸네요 5/17이 맞는것같습니다