[3월 30일 전국연합] 영역별 출제경향/난이도 분석 - 수리영역

[약학이벤트]

수리 영역

수학팀 수석 연구원 태홍식

1	시험의 특징 및 출제 경향

전반적인 형식은 2005학년도 수능과 별 차이가 없다. 다만 가형은 학생들이 좀 어려워 할 것으로 예상되고, 나형은 오히려 쉽다고 생각하는 학생들이 많을 것으로 예상된다. 학생들이 까다롭게 생각하는 보기 문제가 축소되었고, 진도 문제인 것을 감안하여 수Ⅱ 문제가 4문제만 출제 되었다. 또한 실생활 관련 소재를 다룬 문제가 가형의 경우 8문제, 나형의 경우 4문제가 출제 되었고, 가형의 경우 선택과목(미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학)을 출제하지 않았다. 2005학년 수능의 경우 2점 3개, 3점 14개, 4점 13개로 출제 되었지만, 4점과 2점의 개수를 1개씩 늘리고 3점의 개수를 2개 줄였다. 또한 수학 10-가, 나 통합 문항(나형의 경우 3문항)이 많지 않았다.

    ￭ 내용 영역별 문항수 및 배점

구  분		수학 Ⅰ								수학 Ⅱ	합계
		지수와 로그	행렬	수열	수열의 극한	지수함수와 로그함수	순열과 조합	확률	확률분포	방정식과 부등식
가 형	문항수	5	4	4	4	2	2	2	3	4	30
	배  점	17	11	13	14	7	8	7	9	14	100
나 형	문항수	9	9	8	4	-	-	-	-	-	30
	배  점	29	30	27	14	-	-	-	-	-	100

학생들이 어려워하는 보기 문제가 줄었다.

2005 수능에서는 보기 문제가 가형은 5개, 나형은 6문제가 출제 되었는데, 이번 3.30 전국연합에서는 가, 나형 똑같이 3문제가 출제 되었다. 이는 학생들이 느끼는 체감 난이도 조금 감소될 것으로 예상된다.

배점의 변화가 있었다.

2005 수능에서는 2점짜리 3개, 3점짜리 14개, 4점짜리 13개가 출제 되었지만, 이번 3.30 전국연합에서는 2점짜리 4개, 3점짜리 12개, 4점짜리 14개가 출제 되었다. 이는 4점짜리가 1개 더 많아지면서 1문제의 정오답 차이의 점수 격차가 더 커질 것으로 생각된다.

실생활 소재 문항이 크게 증가하였다.

실생활 소재 문항이 가형의 경우 8문항, 나형의 경우 4문항이 출제 되었다. 특히, 15번(신문 기사 발췌와 산소농도 관련 상용로그 문제 - 가 나형 공통), 16번(저수량 관련 수열의 극한 문제 - 가 나형 공통), 21번(차량 뺑소니 사건과 관련 확률 문제 - 가형), 24번(대륙별 배낭 여행 관련 경우의 수 문제 - 가형)은 많은 학생들이 까다롭게 생각할 수 있는 문제일 것으로 생각된다.

기타 : 3월이라는 특수성 즉, 진도가 있기 때문에 수Ⅱ 문항이 4문항만 출제 되었고, 선택 과목은 실시하지 않았다.

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난이도 분석

이번 3. 30 전국연합은 2005 수능과 비교하여 가형의 경우는 조금 어렵다고 느꼈을 것이고, 나형의 경우는 조금 쉽다고 느꼈을 것이다. 즉 가형의 경우는 평균 3점 ~ 5점정도 하락할 것으로 예상되고, 나형의 경우는 평군 1점 ~ 3점 정도 상승할 것으로 예상된다.

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특이 문항 탐구

2005 3. 30 전국연합 가형, 나형 공통 15번

14번 문제는 신문 기사를 미리 제시하여 정보를 습득한 후 밑에 주어진 발문에서 요구하는 시간을 측정하기 위한 식을 세운 후, 상용로그를 이용하여 시간을 구하는 문항이다. 앞으로 다가올 2006 수능에서도 이렇게 실생활을 소재로 한 문항들이 대거 등장할 예상이므로 이에 대한 대비가 절실히 필요하다.

다음은 어느 신문 기사의 일부이다.  산소는 생명 유지에 꼭 필요한 물질이고 우리 몸의 모든 기관이나 조직들의 기능을 유지하기 위해 반드시 필요하다. 공기 중에 21%를 차지하고 있는 산소의 농도가 18% 이하로 감소되면 산소결핍상태가 되고, 16% 정도가 되면 산소부족으로 인해 두통, 구토, 어지러움, 기억력 감퇴, 소화불량 등의 증상이 나타난다.    어느 사무실의 실내를 환기시키지 않고 10분 간격으로 산소 농도를 측정한 결과 바로 전에 측정한 농도의 1%가 감소하는 것으로 나타났다. 이 사무실의 현재 측정한 산소농도가 21%일 때, 실내를 환기시키지 않은 상태에서 처음으로 18% 이하로 측정되는 시간은 몇 분 후인가? (단, log6=0.7782, log7=0.8451, log9.9=0.9956) [4점]   ① 120분             ② 140분    ③ 160분             ④ 180분   ⑤ 200분

[풀이]  현재 산소농도가 12%이므로 10분씩 번 경과한 후의 농도는 으로 나타낼 수 있다. 양변에 상용로그를 취하면 따라서, 10분씩 16번 지났으므로 160분 후이다.

4	2006학년도 수능 전망

2005 수능보다는 조금 어려워질 것이다

2005 수능에서 수리 영역은 많이 보았던 문항들이 다수 출제되어 학생들이 쉽게 문제를 풀 수 있었다. 이러한 경향은 계속될 것으로 전망되나 2006 수능은 2005 수능에 비해 조금 어려울 것으로 예측된다.

가형은 미분․적분 단원, 나형은 수열, 수열의 극한 단원의 출제 비중이 높을 것이다

가형에서는 모든 단원이 골고루 출제되고 있기는 하지만 다소 출제 비중이 증감하는 다른 단원에 비해 미분, 적분 단원에서는 꾸준히 4문항 이상이 출제되고 있으므로 2006 수능에서도 이런 경향은 계속될 것이다. 또한 나형에서 수열의 극한 단원은 수학적 개념이 많이 요구되는 단원으로 출제 비중이 높았으며, 수열 또한 비중이 높았고 수열의 극한을 학습하는 데 기본이 되는 단원이므로 연계되는 두 단원이 2006 수능에서도 강조될 전망이다.

수학 10 - 가, 나와의 통합 문항의 출제 비율이 높아질 것이다

2005 수능에서는 당초 예상과는 달리 출제 비율이 높지 않고 비교적 쉬운 내용에서 출제되었지만 2006 수능에서도 비슷할 거라고 단정해서는 안 된다. 즉 2005 수능보다 그 출제 비율이 높아질 가능성이 충분하니 이에 대비해야 된다.

수학적 사고력을 요구하는 문항의 비중이 높아진다

수리 영역 나형의 경우 수학Ⅰ에서만 30문항이 출제되므로 다양한 형태의 문항들이 출제될 것으로 보인다. 특히 문제 해결 능력을 평가하는 문항들에 대한 비중이 높아질 것이므로 내적 문제뿐만 아니라 외적 문제에 대한 준비가 필요하다. 특히 2005 수능의 초고령화 사회에 대한 문제처럼 경제, 환경, 사회, 문화 등 이슈가 되었던 내용을 소재로 하는 문제가 출제될 가능성이 높으니, 실생활 문제에 대한 적응력을 높이는 훈련이 필요하다.