2005년 3월 학력평가 이해

[약학이벤트]

수험생 개인 성적표 보기 ㅣ 학교 배부 자료 보기 ㅣ 표준점수·백분위·등급에 대한 이해

제Ⅰ부. 수험생 개인 성적표 보기

1. 원점수

영 역		원점수
		배점	득점
언 어		100	85
수리	나형	100	75
외국어(영어)		100
사회탐구	국사	50
	한국지리	50
		50
		50

원점수는 해당 영역의 문항 중 수험생이 정답을 한 문항의 배점을 합한 점수이다. 언어, 수리, 외국어(영어)영역은 각각 100점 만점이고, 탐구영역은 과목당 50점 만점이다. 따라서 언어, 수리, 외국어(영어) 3개 영역과 탐구영역 4 과목을 모두 선택한 수험생의 모든 원점수 만점은 500점이 된다. 이 중 수험생이 정답을 한 모든 문항의 점수의 합이 원점수 총점이 된다.

그러나 많은 대학에서 언어, 수리, 외국어(영어) 중에서도 일부 영역을 반영하고, 탐구영역 중에서도 4과목 중 일부 또는 전부를 반영하기 때문에 원점수 총점은 아무런 의미를 갖지 못한다. 대학수학능력시험에서는 수험생에게 원점수를 제공하지 않는다. 전국연합학력평가에서는 수험생이 자기의 원점수를 아는 것이 앞으로의 학습에 도움이 된다는 의견을 반영하여 제공하는 것이다.

한편 원점수는 수험생이 해당 영역에서 만점과 대비하여 몇 점을 받았는가를 나타내는 것이다. 그런데, 같은 원점수라도 해당 영역의 난이도에 따라 좋은 성적일 수도 있고 아닐 수도 있다. 예를 들어 수험생이 언어영역에서 85점을 받고, 수리영역에서 75점을 받았을 때, 단순히 85점과 75점을 비교하여 언어영역을 수리영역보다 더 잘 했다고 판단할 수 없다. 언어영역의 평균이 90점일 때 85점을 맞고, 수리영역의 평균이 70점일 때 75점을 맞은 것이라면 오히려 수리영역이 상대적으로 잘한 것이기 때문이다.

특히 과목을 선택하는 탐구영역에서 수험생이 얻은 과목별 원점수를 단순히 비교하여 우열을 가릴 수가 없다. 원점수를 단순히 비교한다면 어렵게 출제된 과목을 선택한 수험생에게 불리하기 때문이다. 따라서 보다 합리적으로 해석하기 위하여 원점수를 변환하는 과정을 거친 것이 표준점수이다.

2. 표준점수

영 역		표준점수
		범위	득점
언 어		0～200	124
수리	나형	0～200	124
외국어(영어)		0～200
사회탐구	국사	0～100
	한국지리	0～100
		0～100
		0～100

영역/선택과목별로 난이도가 다르고 응시 집단의 규모와 성격이 다르기 때문에 원점수로는 점수의 우열을 단순히 비교할 수 없는 문제점을 해소하기 위하여, 새로운 점수로 변환한 것을 표준점수라 한다.

표준점수는 해당 영역/선택과목에 응시한 수험생이 얻은 원점수로부터 그 영역/ 선택과목의 평균과 표준편차를 구하고, 평균과 수험생 개인의 점수와의 차이를 표준편차를 단위로 하여 변환한 것이다. 언어, 수리, 외국어(영어)영역은 평균이 100점, 표준편차가 20점인 분포로 변환하며, 탐구영역과 제2외국어/한문영역의 각 과목은 평균이 50점, 표준편차가 10점인 분포로 아래와 같은 방법으로 변환한다.

① 언어, 수리, 외국어(영어)영역의 표준점수
={(개인이 얻은 원점수-전체집단의 평균점수)/표준편차}× 20 + 100
→선택과목이 있는 수리영역 ‘가’형의 경우에는 먼저 공통부분과 선택부분(미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학)을 각각 처리한 후에, 각각의 점수에 가중치를 부여하여 조정, 처리 변환하는 복잡한 과정을 거쳐서 구해진다.

② 탐구영역, 제2외국어/한문의 표준점수
={(개인이 얻은 원점수-전체집단의 평균점수)/표준편차}× 10 + 50
따라서 표준점수는 시험의 난이도와 수험생 집단의 성격과 규모에 관계없이 같은 척도로 변환한 표준화된 점수이다.

표준점수는 원점수와 선형(일차)의 관계가 성립하므로 점수 분포의 형태가 원점수의 분포와 일치한다. 만약 원점수의 분포가 정규 분포를 이루면 표준점수의 분포도 정규 분포를 이루며, 원점수의 분포가 치우친 형태의 분포인 경우 표준점수의 분포도 치우친 형태의 분포가 된다.
→한 수험생이 언어영역과 수리영역에서 표준점수를 모두 124점을 얻었을 때, 두 영역의 점수가 정규분포를 이룬다면 두 영역에서 이 수험생의 상대적인 위치는 동일하다고 볼 수 있지만, 만약 언어영역은 정규분포를 이루고 수리영역은 치우친 분포를 이룬다면 두 영역에서 같은 성취수준이라고 할 수 없다.

표준점수는 평균점수로부터 표준편차를 단위로 하는 분포이기 때문에 거의 대부분이 32점에서 168점까지의 분포를 보이지만, 특이한 경우 이 범위를 벗어날 수도 있다. 그래서 언어, 수리, 외국어(영어)영역의 점수 범위를 0에서 200점까지로 정하며, 탐구영역은 0에서 100점으로 범위를 정하고 있다.

실제 대학수학능력시험에서는 원점수를 제공하지 않고 표준점수만을 제공하고 있다. 그런데, 같은 표준점수라 하더라도 해당 영역/선택과목 응시자 전체의 득점분포 형태에 따라 성취수준의 상대적인 위치가 달라지기 때문에 그것만으로는 성적의 우열을 알기 어렵다. 한편 표준점수와 함께 제공하는 ‘표준점수에 의한 백분위’를 보면 수험생이 선택한 영역의 집단 내에서의 상대적인 성취 수준을 아는데 도움이 될 수 있다.

· 표준점수를 잘 받을 수 있는 전략은 과연 있는가·
표준 편차가 작고, 평균이 낮은 과목을 선택하여 만점을 받으면 최고 표준점수를 받을 수 있다. 그러나 표준편차와 평균은 시험이 끝나기 전에는 누구도 알 수 없다. 또, 표준 편차와 평균은 시험 문제의 난이도와 집단의 성격 등에 의하여 결정되기 때문에 누구도 예측할 수도 없다. 따라서 각 수험생들이 표준점수를 잘 받을 수 있는 전략은 단 한 가지, ‘남보다 잘하는 과목을 선택해서 최선을 다하는’ 것 밖에는 없다. 근거 없는 소문에 동요되지 말고 가장 자신 있는 과목, 앞으로 잘할 수 있는 과목을 선택하여 집중하는 것이 무엇보다도 중요하다.

3. 표준점수에 의한 백분위 / 등급

영 역		표준점수에 의한 백분위/등급
		학급	학교	전국	등급
언 어		85.23	90.45	80.67	3
수리	나형
외국어(영어)
사회탐구	국사
	한국지리

가. 백분위
백분위는 영역별로 표준점수에 의한 석차를 산출하여 비교 집단(학급/학교/전국) 에서의 상대적 위치를 “100을 만점으로 환산한 수”를 말하는 것으로, 한 수험생이 얻은 점수보다 낮은 점수를 얻은 수험생들의 수를 비율로 나타낸 것을 뜻한다. 따라서 백분위는 한 수험생의 집단 내에서의 상대적 위치를 알려준다.

백분위={(자신보다 낮은 점수의 인원수+자신과 같은 점수의 인원수 )÷2 / 비교집단전체인원 } × 100

※ 백분위와 석차백분율의 차이
석차백분율은 한 수험생의 석차를 전체 응시생 수로 나눈 값을 백분율로 나타낸 것이다. 따라서 상위에서부터의 위치를 나타낸 것이며, 백분위는 한 수험생이 얻은 점수보다 낮은 점수를 얻은 수험생들의 수를 비율로 나타낸 것이므로 상반되는 관계이고 (석차백분율) = 100 - (백분위) 로 구할 수 있다.
예를 들면 석차백분율이 1.00 이면 백분위는 99.00이다.
예를 들어 한 수험생의 언어영역의 백분위가 학급에서 85, 학교에서 90, 전국에서 80이었다면, 학급에서는 85%, 학교에서는 90%, 전국에서는 80%의 수험생이 이 수험생보다 표준점수에서 낮은 점수를 받은 것이다. 곧, 이 수험생의 언어영역의 석차백분율은 학교에서는 15%, 학교에서는 10%, 전국에서는 20%이 되는 것이다.백분위는 대학수학능력시험에서는 전국 백분위만 소수 첫째자리에서 반올림한 정수로 제공되지만 전국연합학력평가에서는 학급내/학교내/전국응시집단에서의 백분위를 각각 소수 둘째 자리까지 제공하여 집단 내에서의 자신의 성취 수준을 보다 상세하게 알 수 있도록 하였다. 

(대략적인 영역 석차) = (해당 영역 응시자수)×(100-백분위)÷100

한편 비슷한 점수대에 많은 수험생이 몰려있을 경우 백분위의 차이가 크더라도 실제 점수의 차이는 별로 크지 않을 수 있으며, 반대로 비슷한 점수대에 수험생 수가 적다면 백분위의 차가 작더라도 실제 점수의 차이는 클 수 있다.
이런 특성 때문에 실제 점수 차이가 작음에도 백분위 간의 차이가 크게 나타나 수험생 간의 실력 차이가 큰 것으로 확대·왜곡되어 해석될 수 있다. 반대로 실제 점수 차이가 큰 데도 불구하고 백분위 간의 차이가 작아 성적의 차이가 작은 것으로 오인 될 수도 있다.

나. 등급

등급은 영역별로 산출된 표준점수에 의하여 9등급으로 구분하여 부여한다. 수시 2학기 모집에서는 대학수학능력시험 등급으로 최저 학력 수준을 요구하기도 하는데, 이 경우 등급은 당락의 중요한 관건이 된다. 등급의 구성은 아래의 표와 같다.

등 급	1	2	3	4	5	6	7	8	9
비 율 (%)	4	7	12	17	20	17	12	7	4
누적비율(%)	4	11	23	40	60	77	89	96	100
백분위	96이상	89이상 96미만	77이상 89미만	60이상 77미만	40이상 60미만	23이상 40미만	11이상 23미만	4이상 11미만	4미만

전체 9등급 중, 상위 4%(백분위 96이상)에 해당하는 수험생에게는 1등급을 부여하고, 1등급을 제외한 상위 11%(백분위 89이상 96미만)까지의 수험생에게는 2등급을 부여하여 순차적으로 9등급까지의 등급을 부여한다. 이때, 등급의 경계선에 있는 동점자는 상위 등급으로 처리한다. 한편, 동점자에 의하여 등급의 실제 구성비가 달라지기도 하고, 2 등급이 없어지는 경우도 있다.⁴⁾

4. 표준점수에 의한 등급 구분점수

영 역		표준점수에 의한 등급 구분점수(해당등급 전국 인원 비율)
		1등급	2등급	3등급	4등급	5등급	6등급	7등급	8등급	9등급
언 어		134(4.69)	125(7.17)
수리	나형
외국어(영어)
사회탐구	국사
	한국지리

표준점수에 의한 등급 구분 점수는 각 등급을 구분하는 표준점수를 말하며 아래줄의 ( ) 안의 숫자는 해당 영역의 전국 응시 인원에 대한 해당 등급 인원의 비율을 뜻한다.

예를 들어 언어영역의 1등급 점수가 134점이고 ( )안의 비율이 4.69%라는 것은 134점 이상 맞은 수험생에게 1등급을 부여했으며, 원래 구성비 4%인 1등급을 동점자로 인하여 4.69%에 해당하는 인원에게 부여했다는 의미이다. 2등급 점수가 125점이고 ( )안의 비율이 7.17%인 것은 129점 이상의 수험생에게 2등급은 부여하고 2등급에 해당하는 수험생은 7.17%라는 뜻이다. 따라서 2등급까지의 수험생은 11.86%(4.69+7.17)가 됨을 알 수 있다.
자신의 언어영역의 표준점수가 124점이고 3등급이라면 2등급이 되기 위해서는 언어영역의 표준점수를 최소한 1점이 높은 125점 이상을, 1등급이 되기 위해서는 10점이 높은 134점 이상을 받아야 한다는 뜻으로 해석할 수 있다.

5. 응시자수(표준점수 평균)

영 역		응시자수(표준점수 평균)
		학급	학교	전국
언 어		34(110.1)	179(106.4)	456,186(100.0)
수리	나형
외국어(영어)
사회탐구	국사
	한국지리

응시자 수는 해당 영역의 학급, 학교, 전국의 응시자수를 나타내며, ( )안의 숫자는 표준점수 평균을 나타낸다.

예를 들어 위의 표와 같을 경우, 언어영역은 학급에서 34명, 학교에서 179명, 전국에서 453,287명이 응시하였고 학급, 학교, 전국의 언어영역 표준점수 평균이 각각 110.1, 106.4, 100.0임을 알 수 있다.
→ 다음 표는 2005학년도 대학수학능력시험시험의 사회탐구영역 중 윤리 과목의 경우이다. 만점자가 17.4%이므로 4%까지 1 등급이어야 할 것이 17.4%나 되었다. 2등급에 해당하는 학생은 없었다.

6. 세부평가영역별 득점, 전국평균

언어(원점수)				수리(원점수)				외국어(영어)(원점수)
영역	배점	득점	전국평균	영역	배점	득점	전국평균	영역	배점	득점	전국평균
듣기				계산				듣기
쓰기				이해				말하기
읽기(문학)	35	10	17.05	추론				읽기
읽기(비문학)				문제해결				쓰기

이 부분은 각 영역별로 세부 평가 영역을 구분하여 배점과 수험생의 원점수 득점, 전국 평균을 나타내고 있다. 언어영역인 경우 듣기, 쓰기, 읽기(문학), 읽기(비문학)의 평가영역별로 만점(배점), 수험생 개인의 득점과 전국평균점수를 표기하였다. 수리영역은 계산, 이해, 추론, 문제해결력 부분으로 구분하였으며, 외국어(영어)영역은 듣기, 말하기, 읽기, 쓰기영역으로 구분하여 처리하였다.

전국평균과 자신의 득점을 비교하여 부족한 세부 영역을 쉽게 알 수 있으며 이에 대한 보충 학습을 통하여 실력을 향상시킬 수 있다. 전국평균보다 자신의 득점이 낮거나, 높더라도 다른 영역과 비교하여 상대적으로 낮은 점수를 받았다면, 그 세부 영역이 취약한 부분이므로 보충이 필요하다고 할 수 있다.

7. 보충학습이 필요한 문항 번호

보충학습이 필요한 문항 번호
언어	5, 13, 18, 21, 32
수리 (나)형
외국어(영어)
국사
한국지리

보충학습이 필요한 문항 번호는 비교적 정답률이 높은 문항인데도 수험생이 오답을 하여 상대적으로 다른 학생들보다 성취도가 뒤진 문항을 뜻한다. 해당 문항을 다시 점검하고 그 문항의 평가 요소를 파악하여 보충할 수 있는 자료가 된다. 문항의 평가 요소는 정답 해설지를 참고하면 도움이 된다.

8. 기타 참고 자료(영역 조합에 의한 백분위)

기타 참고 자료
언+외(또는 수+외)	백분위	인원수
	79.58	307881
언어 + 수리( 나 ) +외국어(또는 언어 + 수리( 가 ) +외국어)	백분위	인원수
언 + 외 + 사(또는 수+외+과 )	백분위	인원수
사회탐구 ( 3 )과목	백분위	인원수

기타 참고자료에서는 몇 개 영역들을 조합하여 표준점수의 합에 의한 전국에서의 백분위를 소수 둘째 자리까지 산출하여 제시한 것이다. 이를 통하여 수험생이 지망하고자 하는 대학에서 반영하는 영역에서의 자신의 위치를 알 수 있다. 이 표에서의 인원수는 해당 영역 조합에 모두 응시한 인원수, 곧 백분위를 산출하기 위한 근거 인원수이다.

가. 언+외/ 수+외
이 부분은 수험생의 수리영역 선택에 따라 분류하여 수리영역 ‘가’형 선택자는 수리‘가’형+외국어로, 수리영역 ‘나’형 선택자 및 수리영역 미선택자는 언어+외국어영역의 표준점수의 합으로 백분위를 산출한 것이다.

예를 들어 어떤 수험생이 수리영역에서 ‘가’형을 선택하고, 수리‘가’형 영역과 외국어(영어)영역의 표준점수의 합의 백분위가 79.58이고 인원수가 307,881이었다면, 수리 ‘가’형 영역과 외국어(영어)영역에 응시한 전체응시생 307,881명의 79.58%가 이 수험생보다 두 영역의 표준점수의 합이 낮다는 의미이다. 따라서 이 수험생의 석차백분율은 (100-79.58=20.42) 20.42% 이므로, 석차는 307,881×(20.42/100)=62,869.3002 이고, 대략 61,869 등 정도 된다는 의미로 해석할 수 있다.
→실제로는 동점자를 감안하면 이보다는 석차가 약간 앞선 상태이다. 대략 동점자의 중간 석차 정도 된다.

한편 실제 대학수학능력시험에서는 졸업생이 응시하므로 석차는 달라지게 되므로 이 성적만으로는 금년도 대학수학능력시험에서 자신의 정확한 위치를 가늠할 수는 없다.

나. 언어 + 수리(가/나) + 외국어
수험생의 수리영역 선택에 따라 분류하여 수리영역 ‘가’형 선택자는 언어+수리(가)+외국어로, 수리영역 ‘나’형 선택자는 언어+수리(나)+외국어로 산출한 백분위와 근거 인원수를 표기한 것이다.

다. 언+외+사 / 수+외+과
수험생의 탐구영역 선택에 따라 분류하여 사탐 선택자는 언어+외국어(영어)+사탐으로, 과탐 선택자는 수리(가)+외국어(영어)+과탐으로 산출한 백분위와 근거 인원수를 표기한 것이다.

※ 탐구영역은 선택 과목수에 관계없이 탐구영역의 표준점수의 합이 0~200점의 범위가 되도록 환산하여 백분위를 산출한 것이다. 즉, 여기서의 탐구영역 표준점수는 각 수험생이 응시한 탐구영역의 평균점수를 이용하여 산출하였다는 뜻이다. 예를 들면 ‘언어-외국어-사탐’ 형태에서는 사회탐구의 표준점수를 언어와 외국어 영역의 표준점수와 동일하게 환산하여 언어, 외국어(영어), 사회탐구 영역의 점수 비율이 1:1:1이 되도록 산출한 것이다.

라. 사회/과학탐구 ( )과목
수험생의 탐구영역 응시과목수를 ( )안에 나타낸 것이며, 자신과 같은 탐구영역과 같은 과목수 이상을 선택한 수험생을 대상으로 아래와 같은 기준으로 산출한 백분위와 인원수를 산출하여 표기한 것이다.
1) 4과목 선택자 : 4과목 선택자들 중에서 표준점수 합에 의한 백분위 산출
2) 3과목 선택자 : 3과목 선택자의 표준점수의 합과 4과목 선택자의 우수한 3과목 표준점수의 합에 의하여 백분위 산출
3) 2과목 선택자 : 2과목 선택자의 표준점수의 합과 3과목 이상 선택자의 우수한 2과목 표준점수의 합에 의하여 백분위 산출
4) 1과목 선택자 : 1과목 선택자의 표준점수와 2과목 이상 선택자의 최우수한 1 과목 표준점수의 합에 의하여 백분위 산출
5) 미선택자 : 빈칸

따라서, 선택 과목수가 다르더라도 우수한 과목의 성적으로 합산하여 백분위를 산출하였으므로 절대 비교가 가능하다. 

언+외, 언+수+외, 언+외+사 등의 몇 개 영역 조합에 의한 백분위를 서로 비교하여 자신에게 유리한 영역의 조합을 알 수 있다.(백분위의 수치가 큰 조합이 본인에게 유리한 것이 된다.)
이를 바탕으로 부족한 영역을 파악하여 학습할 수도 있으며, 각 대학의 대학수학능력시험 반영영역을 살펴 지망 대학을 선택하여 준비할 수도 있다.

단, 위의 기타 참고 자료에 나타난 백분위는 해당 영역들의 표준점수를 단순 합산하여 산출한 것이므로 대학에서 정한 영역별 반영 비율, 반영방법(표준점수 또는 백분위를 반영할 수 있음) 가중치 등에 따라 백분위가 달라지게 되고, 이에 따라 추정 석차도 달라짐에 유의할 필요가 있다.

9. 문항별 채점표

영역＼문항	1	2	3	4	5	…
언어	1	4	1	4	5
	1	5	1	4	5
	O	X	O	O	O
	A	C	A	A	B
수리( 나 )형
…

채점표는 영역별 문항별로 번호순으로 수험생이 표기한 답, 정답, 채점결과, 정답률을 나타낸 것이다.

수험생이 표기한 답은 1,2,3,4,5, 무표기, 중복표기 등으로 정답은로 표기되며(수리영역의 주관식은 세 자리 이하의 정수로 표기됨), 채점결과는 맞은 문항은 O로 틀린 문항은 X로, 정답률은 전체 수험생의 80%이상이 맞춘 문항에는 A, 60%이상 80%미만이 맞춘 문항에는 B, 40%이상 60%미만이 맞춘 문항에는 C, 20%이상 40%미만이 맞춘 문항에는 D, 20%미만의 수험생이 맞춘 문항에는 E 로 표기하였다. 따라서 정답률이 E인 문항이 가장 어려운 문항이고, 정답률이 A인 문항이 가장 쉬운 문항이라고 볼 수 있다.

예를 들어 위의 표의 언어영역 1번 문제에서 이 수험생은 자신이 1번으로 답을 하였고 정답도 1번이므로 1번 문제는 맞았다(O로 표기)는 뜻이며, 정답률은 A이므로 전체의 80%이상의 수험생이 맞춘 비교적 쉬운 문항이라는 의미이다. 그러나 언어영역의 2번 문제는 정답이 5번인 데 이 수험생은 4번이라고 답했으므로 틀린 것이며, 정답률이 전체 수험생의 40% 이상 60%미만이 맞춘 C이므로 중간 수준의 문제라는 뜻이다. 이것은 틀린 문항에 대한 검토와 상대적 난이도를 살펴 자신의 취약점을 파악할 수 있는 자료가 된다.

TOP▲

제2부. 학교 배부 자료 보기

1. 성적일람표1(학급별)

2005학년도 전국연합학력평가 성적일람표1(학급별)

※ 학교별 2부씩 배부

학년	반	시·도	학교번호	학 교 명	응시인원
3	1	서울	OOOOO	OO고등학교	35

영역별 응시인원						실 시 일
1교시(언어)	2교시(수리)		3교시 (외국어)	4교시(탐구)
	가 형	나 형		사회탐구	과학탐구
30	5	15	32	20	10	2005. 3. 30

<해 설>
※ 자료는 각 2부가 배부된다. 1부는 담임교사용이며, 1부는 학교 보관용이다.
1. 학년 : 3 → 3학년
2. 반 : 1 → 1반
3. 시·도 : 서울 → 서울시 소재 고등학교
4. 학교번호 : OOOOO → 학교고유번호로 학교에서 응시현황 제출 시 사용한 번호
5. 학교명 : OO고등학교
6. 응시인원 : 35 → OO고등학교 3학년 1반 학생들이 어느 한 영역이라도 응시한 학생을 포함한 총 응시인원이다.
7. 영역별 응시인원 : 3학년 1반 총 응시인원 35명 중에서 1교시(언어)는 30명, 2교시(수리)의 ‘가’형은 5명, ‘나’형은 15명, 3교시(외국어)는 32명, 4교시(탐구)의 사회탐구는 20명, 과학탐구는 10명이 응시하였다.
예를 들어 OO고등학교 3학년 1반의 A학생은 1·2·3·4 교시를 모두 응시하고, B학생은 1·3·4 교시만 응시하고, C학생은 1·3 교시만 응시하여 영역별 응시 인원이 다르게 나타난 것이다.
8. 실시일 : 2005. 3. 30 →전국연합학력평가를 실시한 날짜이다.

번호	이름	언어영역					수리영역						·외국어(영어)영역
		원 점수	표준 점수	학교 백분위	전국 백분위	등급	유 형	원 점수	표준 점수	학교 백분위	전국 백분위	등급	원 점수	표준 점수	학교 백분위	전국 백분위	등급
	강나루	87	145	99.51	99.45	1	가형	88	139	97.60	96.41	1	92	138	93.48	95.77	1
							나형
		언어	영역					수리	가형				외국	어
	학급평균	45.7	101.4					45.7	101.4				45.7	101.4
	학교평균	51.5	102.7					51.5	102.7				51.5	102.7
	전국평균	49.9	100.0					46.6	100.0				49.3	100.0

번호	이 름	탐 구 영 역
		영 역	제1선택						제2선택
			과 목	원 점수	표준점수	학교 백분위	전국 백분위	등 급	과 목	원 점수	표준점수	학교 백분위	전국 백분위	등 급
	강나루	과탐	물리I	45	68	97.73	97.46	1	화학I	48	62	95.21	91.81	2
				수리	나형					사회	탐구
	학급평균			29.1	52.4					29.2	52.6
	학교평균			24.2	49.3					24.3	49.5
	전국평균			31.7	50.1					30.8	49.9

번호	이 름	제3선택						제4선택
		과 목	원 점수	표준점수	학교 백분위	전국 백분위	등급	과 목	원 점수	표준점수	학교 백분위	전국 백분위	등급
	강나루	생물I	47	65	97.86	96.42	1	화학II	48	67	98.21	96.94	1
			과학	탐구
	학급평균		29.2	52.6
	학교평균		24.3	49.5
	전국평균		31.3	49.9

<해 설>

9. 영역/과목별 원점수, 표준점수, 학교 백분위, 전국백분위, 등급을 나타낸 것이다.

가. 원점수 : 영역/선택과목별로 규정된 채점 기준에 따라 각 개인이 획득한 점수이다.

나. 표준점수 : 영역/선택과목별로 개인의 상대적인 서열을 나타내는 점수로 언어, 수리, 외국어(영어)영역은 0～200점, 탐구영역은 과목별로 0～100점의 범위로 나타낸다.

다. 학교 백분위 : 수험생 소속 학교의 영역/선택과목별 응시인원 중 수험생의 각 영역별/과목별 표준점수가 갖는 백분위를 소수 둘째자리까지 산출한 값이다. 예를 들어 OO고등학교에서 언어영역 응시자가 300명이고, 학교 백분위가 99인 학생은 300명 중 상위 3위 정도의 위치라고 볼 수 있다.

라. 전국 백분위 : 당해 시험을 본 전체 집단의 영역/선택과목별의 총 응시인원 중 수험생의 각 영역별/과목별 표준점수가 갖는 백분위를 소수 둘째자리까지 산출한 값이다. 예를 들어 전국에서 언어영역 응시자가 456,186명이고, 학교 백분위가 99.01인 학생은 456,186명 중 상위 4,516위 정도의 위치라고 볼 수있다.

마. 등급 : 각 영역별/과목별의 표준점수를 기준으로 산출한 백분위로 96까지는 1등급, 89까지는 2등급 77까지는 3등급… 으로 나타내며, 등급 구분점수대의 동점자 수가 많으면 등급의 백분위가 낮아지는 경우도 발생한다. (예 : 2005 대학수학능력시험 에서 윤리 과목의 만점자 수가 17.37%로 나타나 백분위가 91(82.63+17.37÷2)까지 1등급이었음)

10. 수리 영역 유형란으로 가형 선택자는 가, 나형 선택자는 나로 표기되어 있다.

11. 탐구영역에서 사회탐구 선택자이면 사탐으로, 과학탐구 선택자이면 과탐으로 표기되어 있다.

12. 탐구영역의 선택 과목명을 앞의 3글자로 표기하였다.

13. 각 영역별 원점수와 표준점수의 학급평균, 학교평균, 전국평균을 산출하여 소수점 첫째자리까지 표기하였다. 이것으로 부터 학급과 학교, 학교와 전국 수준을 견주어 향후, 학습 지도과정에서 보충해야 할 영역을 알 수 있을 것이다.

2. 성적일람표2(학급별)

2005학년도 전국연합학력평가 성적일람표2(학급별)

학년	반	시·도	학교번호	학 교 명	응시인원
3	1	서울	OOOOO	OO고등학교	35

영역별 응시인원						실 시 일
1교시(언어)	2교시(수리)		3교시 (외국어)	4교시(탐구)
	가 형	나 형		사회탐구	과학탐구
30	5	15	32	20	10	2005. 3. 30

번호	이 름	탐구영역 합산
		상위 2과목				상위 3과목			4과목
		과목	과목	백분위	인원	추가과목	백분위	인원	추가과목	백분위	인원
1	강나루	국사	한국근	98.21	277132	한국지	95.54	267808	사회문	98.12	243738
2	홍길동	물리I	화학I	96.45	139950	생물I	97.65	129356	지구I	9765	99623

번호	이 름	참 고 자 료(영역 표준점수의 합에 의한 백분위)
		언+수+외					언+외		언+외+사		언+수(나)+외+사		수(가)+외
		유형내			전체*		백분위	인원	백분위	인원	백분위	인원	백분위	인원
		수리유형	백분위	인원	백분위	인원
1	강나루	나형	99.99	295283	99.54	439387	99.99	307881	99.89	273654	99.99	261506
2	홍길동	가형	99.99	175632	99.99	398542							98.24	94125

번호	이 름	수(가)+외+과		언+수(가)+외+과
		백분위	인원	백분위	인원
1	강나루
2	홍길동	97.32	91645	98.97	86215

* 성적통지표에는 본인에게 해당하는 자료가 제공됨(단 ^*는 제외)

<해 설>
A. 사탐, 과탐 중 동일한 탐구영역 응시자를 대상으로 선택과목을 고려하지 않고 가장 우수한 2과목, 3과목, 4과목 표준점수의 합에 의하여 백분위를 산출하였다.(인원은 백분위를 산출하는 데 근거가 된 인원수를 나타낸다.)
1. 상위 2과목 : 2과목 선택자의 표준점수의 합과 3과목 이상 선택자의 우수 2과목 표준점수의 합(200점 만점)에 의하여 백분위를 산출하였다.
- 과목명 : 해당 학생의 합산 대상 과목 표기(앞의 3글자)

2. 상위 3과목 : 3과목 선택자의 표준점수의 합과 4과목 선택자의 우수 3과목 표준점수의 합(300점 만점)에 의하여 백분위를 산출하였다.
- 추가과목명 : 해당 학생의 합산 3과목 중 앞의 2과목을 제외한 1과목명

3. 4과목 : 4과목 선택자들 중에서의 4과목의 표준점수의 합(400점 만점)에 의하여 백분위를 산출하였다.
- 추가과목명 : 해당 학생이 응시한 과목 중 앞의 3과목을 제외한 1과목명

B. 참고 자료는 해당 영역의 표준점수의 합에 의한 백분위를 산출하여 제시한 것이다. ‘인원란’은 백분위를 산출한 근거 인원을 나타낸다.

4. 언+수+외 : 언어, 수리, 외국어(영어) 영역 표준점수의 합(600점 만점)에 의해 산출한 백분위와 근거 인원수를 표기하였다.- 유형별 : ‘가’형 선택자와 ‘나’형 선택자를 분리 산출하였다. (언+수리(가)+외, 언+수리(나)+외)
- 전체 : 수리영역 ‘가’형 및 ‘나’형 전체 응시자에 대한 세 영역 표준점수의 합에 의한 백분위를 산출하였다.

5. 언+외 : 수리 ‘나’형 선택, 또는 미선택자에 대하여 언어 및 외국어(영어) 영역 표준점수의 합(400점 만점)에 의해 산출한 백분위와 근거 인원수를 표기하였다.

6. 언+외+사 : 언어, 외국어(영어), 사회탐구 영역 표준점수의 합(600점 만점)에 의해 산출한 백분위와 근거 인원수를 산출하였다.

7. 언+수(나)+외+사 : 언어, 수리 ‘나’형, 외국어(영어), 사회탐구 영역 표준점수의 합(800점 만점)에 의해 산출한 백분위와 근거 인원수를 표기하였다.

8. 수(가)+외 : 수리 ‘가’형과 외국어(영어) 영역 표준점수의 합(400점 만점)에 의해 산출한 백분위와 근거 인원수를 표기하였다.

9. 수(가)+외+과 : 수리 ‘가’형, 외국어(영어), 과학탐구 영역의 표준점수의 합(600점 만점)에 따라 산출한 백분위와 근거 인원수를 표기하였다.

10. 언+수(가)+외+과 : 언어, 수리 ‘가’형, 외국어(영어), 과학탐구의 표준점수의 합(800점 만점)에 따라 산출한 백분위와 근거 인원수를 표기하였다.

※ 4번(언+수+외) 중 수리 전체에 대한 자료와 7번(언+수(나)+외+사)과 10번 (언+수(가)+외+과)의 자료는 학생 개인 성적표에는 제공하지 않는다.
 

※ 약칭 : 언→언어, 수→수리, 수(가)→수리(가)형, 수(나)→수리(나)형, 사→사회탐구, 과→과학탐구
※ 4～10번의 자료 중 탐구영역을 합산하는 6, 7, 9, 10번의 경우, 응시 과목수에 관계없이 탐구영역 표준점수의 합을 0～200점의 범위가 되도록 환산하여 백분위를 산출하였다.(개인 성적표의 기타 참고자료 ‘셋째 칸’ 산출 방법 참조)
예를 들어
① 2과목 응시자의 경우, (1선택과목+2선택과목)의 더한 값으로,
② 3과목 응시자의 경우, {(1선택과목+2선택과목+3선택과목)÷3}×2]을 한 값으로,
③ 4과목 응시생자의 경우, {(1선택과목+2선택과목+3선택과목+4선택과목)÷2}의 값으로 산출하였다.
※ 백분위는 모두 소수 둘째자리까지 산출하였다.
예를 들어 어느 항목에서 전국 응시자수가 439,387명, 백분위가 99.99인 학생의 전국석차는
439,387×(100-99.99)÷100 =43.94
에서 약 44위 정도임을 알 수 있다.
※ 모든 성적자료는 해당 항목에 합산되는 모든 영역을 응시한 전국 응시자를 대상으로 산출하였다.(각 항목의 ‘인원수’는 이 인원수이다.)
※ 항목별로 어느 한 영역이라도 응시하지 않은 학생의 란은 빈칸으로 처리하였다.

3. 답지 반응률(학교별)

2005학년도 전국연합학력평가 답지반응률(학교별)

학년	시·도	학교번호	학 교 명	실 시 일
3	서울	OOOOO	OO고등학교	2005. 3. 30

영역/과목(유형)

문항 번호

답지 반응률(%)

정답

구분

①

②

③

④

⑤

학교

전국

학교

전국

학교

전국

학교

전국

학교

전국

학교

전국

언어

1

76.83

94.16

19.22

2.65

0.85

1.17

2.25

0.88

0.85

1.44

1

B

A

※ 구분 80%이상 : A, 60%이상 80%미만 : B, 40%이상 60%미만 : C, 20%이상 40%미만 : D, 20%미만 : E, 무표기 또는 중복표기 답란은 제외됨

영역/과목(유형)

문항번호

답지 반응률(%)

정답

구분

①

②

③

④

⑤

학교

전국

학교

전국

학교

전국

학교

전국

학교

전국

학교

전국

<해 설>
1. 각 영역별/과목별로 각각의 문항에 대한 답지별 반응률 및 정답률을 산출하였다.
2. 학교의 정답률이 전국에 비하여 특히 낮은 문항이나, 전국과 달리 어느 특정 오답에 대한 반응률이 높은 문항들을 찾아, 당해 학교 학생들이 취약하고 보충해야 할 부분을 알 수 있다.
3. 답지 반응률은 소수점둘째자리까지 산출하였다. 예를 들어 전국 응시자수가 456,186명이고, ③의 답지 반응율이 0.01%이면 ③을 답으로 한 학생수는 전국에서 46명 정도이다.
4. 난이도(학교/전국)를 “80%이상 : A, 60%이상 80%미만 : B, 40%이상 60%미만 : C, 20%이상 40%미만 : D, 20%미만 : E, 무표기 또는 중복표기 답란은 제외됨” 으로 제시하여 전국 응시 집단의 문항에 대한 정답률을 쉽게 알아보도록 하였다. A가 가장 쉬운 문제이며 E가 가장 어려운 문제이다.

4. 급간별 인원분포표1(학교별)

2005학년도 전국연합학력평가 급간별 인원분포표1(학교별)

학년	시·도	학교번호	학 교 명	실 시 일
3	서울	OOOOO	OO고등학교	2005. 3. 30

구 분

표 준 점 수 급 간(언어/수리/외국어영역)

총인원

160이상

155이상160미만

150이상155미만

145이상150미만

140이상145미만

135이상140미만

130이상135미만

～

45이상50미만

40이상45미만

40미만

언어영역

학교

인원

～

비율(%)

전국

인원

비율(%)

수리영역(가)형

학교

인원

비율(%)

전국

인원

비율(%)

수리영역(나)형

학교

인원

비율(%)

전국

인원

비율(%)

외국어(영어)영역

학교

인원

비율(%)

전국

인원

비율(%)

<해 설>
1. 표준점수 0～200점으로 표기하는 언어/수리/외국어영역에 대하여 최고 160점 이상, 최하 40점 미만의 점수를 5점 급간으로 구분하여 해당 인원 및 비율을 제시하였다.
2. 언어영역, 수리 영역(가형), 수리 영역(나형), 외국어 영역으로 구분하였다.
3. 각 영역별로 윗 두 줄에는 점수 급간에 속하는 학교 인원수와 학교 총 응시인원에 대한 비율을 각각 표기하였다.
4. 각 영역별로 아래 두 줄에는 같은 급간에 속하는 전국 인원수와 전국 총 응시인원에 대한 비율을 각각 표기하여 당해 학교의 자료와 비교할 수 있게 하였다.
5. 가장 오른쪽의 ‘총인원’란에는 학교 및 전국의 해당 영역 총 응시인원을 표기하였다.
5. 급간별 인원분포표2(학교별)

2005학년도 전국연합학력평가 급간별 인원분포표2(학교별)

학년	시·도	학교번호	학 교 명	실 시 일
3	서울	OOOOO	OO고등학교	2005. 3. 30

구 분

표 준 점 수 급 간(탐구영역 및 제2외국어/한문영역)

총인원

95이상

90이상 95미만

85이상 90미만

80이상 85미만

75이상 80미만

～

10이상 15미만

5이상 10미만

5미만

학교

인원

～

비율(%)

전국

인원

비율(%)

<해 설>
1. 표준점수 0～100점으로 표기하는 탐구영역 및 제2외국어/한문영역에 대하여 최고 95점 이상, 최하 5 미만의 점수를 5점 급간으로 구분하여 당해 학교와 전국에 대한 해당 인원 및 비율을 제시하였다.
2. 사회탐구 11과목(윤리, 국사, 한국지리, 세계지리, 경제지리, 한국 근·현대사, 세계사, 법과 사회, 정치, 경제, 사회문화), 과학탐구 8과목(물리I, 화학I, 생물I, 지구과학I, 물리II, 화학II, 생물II, 지구과학II) 등, 총 19과목 중 당해 학교에 응시생이 있는 과목을 표기하였다.

6. 등급별 인원분포표(학교별)

2005학년도 전국연합학력평가 등급별 인원분포표(학교별)

학 년	시·도	학교번호	학 교 명	실 시 일
3	서울	OOOOO	OO고등학교	2005. 3. 30

구 분		1등급		2등급		3등급		～	9등급		총인원
		인원	비율(%)	인원	비율(%)	인원	비율(%)		인원	비율(%)
	학교							～
	전국
	학교
	전국
	학교
	전국

<해 설>
1. 등급 : 1등급～9등급으로 구분하였다.
2. 영역/선택과목 : 언어영역, 수리(가)영역, 수리(나)영역, 외국어영역, 사탐 11과목(윤리, 국사, 한국지리, 세계지리, 경제지리, 한국근·현대사, 세계사, 법과사회, 정치, 경제, 사회·문화), 과탐 8과목(물리I, 화학I, 생물I, 지구과학I, 물리II, 화학II, 생물II, 지구과학II) 등 총 23 영역/선택과목 중 당해 학교 응시생이 있는 영역/과목을 영역별/과목별로 산출하였다.
3. 학교/전국 : 각 등급의 인원과 비율을 학교와 전국으로 구분하여 산출하였다.
4. 학교 및 전국의 총 응시인원을 언어영역, 수리(가)영역, 수리(나)영역, 외국어영역, 사탐 11과목(윤리, 국사, 한국지리, 세계지리, 경제지리, 한국 근·현대사, 세계사, 법과 사회, 정치, 경제, 사회문화), 과탐 8과목(물리I, 화학I, 생물I, 지구과학I, 물리II, 화학II, 생물II, 지구과학II) 등, 총 23 영역/선택과목 중 당해 학교 응시생이 있는 영역/선택과목을 영역/과목선택별로 산출하였다.

7. 기타

전국 성적통계자료(시·도별, 영역별, 선택과목별, 선택과목수별 응시인원, 영역/ 선택과목별 등급구분점수, 원접수 평균 및 표준편차), 영역/선택과목별 등급 구분 표준점수 및 도수분포표 등은 각 학교에 별도 파일로 제공하며 서울특별시교육청 홈페이지(학력평가 관련 자료란)에도 탑재한다.

[참고] 영역/선택과목별 도수분포표의 활용예
별도 파일로 제공된 언어영역의 누적 도수분포표를 가지고 백분위와 석차백분율을 구하는 예를 들어보면 다음과 같다.

<언어영역의 점수별 누적분포>

표준점수	남자	여자	계	누적(계)
140	782	888	1,694	8,342
139	957	1,011	2,009	10,351
137	1,040	1,305	2,391	12,742
136	1,156	1,383	2,595	15,337
135	1,324	1,487	2,872	18,209
계				456,186

어떤 수험생이 언어영역에서 표준점수 135점을 받았을 때, 이 수험생보다 낮은 점수를 받은 수험생수는 456,186-18,290=437,997 명이고, 이 수험생과 동점인 수험생수가 2,872 명이므로 {(437,977+2÷2) / 456,186 } × 100 =96.3232 이다. 따라서 이 수험생의 백분위는 소수 셋째자리에서 반올림한 96.32 가 된다.

또한, 이 수험생의 석차는 이 수험생보다 점수가 높은 수험생수가 15,337 명이므로 전체 수험생 456, 186명중 15338등이 되어 15,338/456,180 × 100 = 3.3622 에서 석차백분율이 3.36%가 된다. 그러나 백분위가 동석차를 고려하여 중간석차로 구해진 것이기에 학생의 석차는 실제로 다음과 같이 구해야 한다.
위의 표로 예를 들면, 표준점수135점을 맞은 수험생의 석차는 15,338등이 아니라 동점자수가 2,872명이므로 2,872명의 중간석차인 15,338 이 되어 15,338 + 2,872/2 = 16,774 등이 된다.
따라서 이 학생의 석차백분율은 16,774 즉 16,774 가 된다.
이것은 이 학생의 백분위인 16,774/456 × 100 = 3.6770 즉 3.68이 된다. 이것은 이 학생의 백분위인 96.32를 100에서 뺀 값과 같다. 따라서 단순석차보다는 중간석차가 더 낮아지게 마련이다.

TOP▲

제3부. 표준점수·백분위·등급에 대한 이해

1. 표준점수에 대한 이해

· 표준점수는 왜 도입되었는가·
대학수학능력시험에서는 모든 영역과 과목을 수험생이 임의로 선택할 수 있다. 전 영역을 선택할 수도 있으며, 일부 영역을 선택할 수도 있다. 언어영역 하나만 선택할 수도 있고, 수리영역과 과학탐구영역만 선택해서 응시할 수도 있다. 탐구영역에서도 1과목에서 최대 4과목까지 자유로이 선택할 수 있다. 이렇게 수험생에 따라 응시하는 영역과 과목이 서로 다르고, 영역과 과목 간의 난이도 차이도 엄연히 존재한다. 따라서 원점수로는 선택과목의 차이 및 영역과 과목 간 난이도의 차이로 인해 발생하는 문제들을 해결할 수 없기 때문에 표준점수제를 도입하였다.

· 표준점수란 무엇인가·

표준점수는 원점수에 의한 상대적 서열을 나타내는 점수이다. 선택과목에 따라 원점수의 평균과 분포는 매우 다양하게 나타날 수 있다. 100점 만점 시험에서 어떤 과목은 평균이 40점이 나올 수도 있고, 어떤 과목은 80점이 나올 수도 있다.
이러한 다양한 분포를 가진 원점수를 평균 50점, 표준 편차 10의 분포를 가지도록 표준화시킨 점수가 표준점수이다. 실제 수학능력시험에서 언어, 수리, 외국어는 평균 100점, 표준 편차 20으로, 탐구와 제2외국어는 평균 50, 표준 편차 10으로 표준화시킨다. 따라서 언/수/외의 표준점수가 100점이면 원점수로 집단의 평균에 해당하는 점수를 득점한 셈이 된다.

· 표준점수는 어떻게 산출하나·

① 집단의 평균을 구한다.

예를 들어 10명의 학생이 언어 영역에 응시하여 다음과 같은 원점수를 받았다면 평균이 50점이 된다.

수험번호	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	평균
원점수	0	10	20	30	40	60	70	80	90	100	50

② 표준 편차를 구한다.
표준 편차를 구하는 방법은 평균을 구하는 방법보다는 조금 복잡하다. 표준편차는 각각의 응시자의 점수에서 전체 응시자 평균을 뺀 값에 제곱을 한 후, 그 값들의 평균을 계산한 다음 이 값에 제곱근을 취한 값이다.
표준 편차는 원점수의 분포 상태를 나타내는 값이다. 예를 들어 모든 수험생이 같은 점수를 받으면 표준 편차가 0이 된다. 극단적으로 수험생 반은 100점을, 나머지 반은 0점을 받으면 표준 편차는 50 정도가 된다.
즉 집단 평균에 가까운 점수를 받은 수험생이 많을수록 표준 편차가 작아진다.

③ Z점수를 구한다.

④ 점수를 공식에 대입하여 표준점수(S)를 산출한다.
언어와 수리, 외국어는 평균을 100, 표준 편차를 20으로 변환시키고, 탐구와 제2외국어는 평균을 50, 표준 편차를 10으로 변환시킨다.

수험번호	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	평균	표준편차
원점수	0	10	20	30	40	60	70	80	90	100	50	34.96
Z점수	-1.43	-1.14	-0.86	-0.57	-0.29	0.29	0.57	0.86	1.14	1.43
표준점수	71.40	77.12	82.84	88.56	94.28	105.72	111.44	117.16	122.88	128.60

성적표에는 위에서 산출된 표준점수를 소수 첫째자리에서 반올림하여 정수로 기록된다.

· 각 영역/과목별 표준점수는 어떤 범위를 가지는가·

아래 표와 같이 표준점수의 범위는 언어, 수리 외국어 영역은 0～200점이고, 탐구영역 및 제2외국어/한문 영역은 0～100점이다. 이 범위를 벗어난 점수는 0점 혹은 범위의 최고점인 200점(또는 100점)을 부여한다.

영 역	문항수	원점수만점	표준점수
			평균	표준편차	범위
언어	60	100	100	20	0～200
수리	30	100	100	20	0～200
외국어(영어)	50	100	100	20	0～200
탐구(사/과/직)	20	50	50	10	0～100
제2외국어/한문	30	50	50	10	0～100

· 2005 대학수학능력시험에서 영역/산택과목의 표준점수는 실제로 어떠했나·언/수/외 중에서는 수리 ‘나’ 형이 150점으로 가장 높게 나왔으며, 사회탐구에서는 사회문화(68점), 과학 탐구에서는 화학II(69점)가 가장 높게 나왔다.

<언/수/외>

구분	언어	수리		외국어(영어)
		수리 ‘가’ 형	수리 ‘나’ 형
표준점수 최고점	135	141	150	139
최고점 득점자수(명)	1,897	482	1,390	1,498
응시 인원(명)	567,950	145,823	358,435	570,431

<사회탐구>

구분	윤리	국사	한국지리	세계지리	경제지리	한국근현대사
표준점수 최고점	61	62	61	62	67	65
최고점 득점자수(명)	31,209	17,174	27,564	2,770	593	5,796
응시 인원(명)	179,697	159,052	232,370	29,614	29,671	171,591

구분	세계사	법과 사회	정치	경제	사회문화
표준점수 최고점	64	66	63	65	68
최고점 득점자수(명)	2,374	2,386	5,302	4,436	2,670
응시 인원(명)	3,000	54,911	98,856	84,485	229,100

<과학탐구>

구분	물리I	화학I	생물I	지구과학I
표준점수 최고점	65	65	64	63
최고점 득점자수(명)	7,639	5,432	3,859	7,319
응시 인원(명)	110,285	177,455	170,728	98,874

구분	물리II	화학II	생물II	지구과학II
표준점수 최고점	64	69	66	67
최고점 득점자수(명)	2,068	1,000	2,024	397
응시 인원(명)	25,469	79,823	65,595	17,328

·과목에 따라 표준점수 최고점이 달라지는 이유는 무엇인가·
원점수에는 만점이 존재하지만 표준점수에는 만점이 없다. 왜냐하면 표준점수는 원점수 분포에 따라 달라지기 때문이다. 즉, 집단 평균이 낮고 표준 편차가 작을수록 표준점수의 최고점은 크게 나온다.

·표준점수를 잘 받을 수 있는 전략은 과연 있는가·
표준편차가 작고, 평균이 낮은 과목을 선택하여 만점을 받으면 최고 표준점수를 받을 수 있다. 그러나 표준편차와 평균은 시험이 끝나기 전에는 누구도 알 수 없다. 또, 표준 편차와 평균은 시험 문제의 난이도와 집단의 성격 등에 의하여 결정되기 때문에 누구도 예측할 수도 없다. 따라서 각 수험생들이 표준점수를 잘 받을 수 있는 전략은 단 한 가지, ‘남보다 잘하는 과목을 선택해서 최선을 다하는’ 것 밖에는 없다. 근거 없는 소문에 동요되지 말고 가장 자신 있는 과목, 앞으로 잘할 수 있는 과목을 선택하여 집중하는 것이 무엇보다도 중요하다.

2. 백분위에 대한 이해

· 백분위란 무엇인가·

백분위는 영역 또는 과목 내에서 개인의 상대적 서열을 나타내는 수치이다. 즉, 해당 수험생의 백분위는 응시학생 전체에 대한 그 학생보다 낮은 점수를 받은 학생 집단의 비율을 백분율로 나타낸 수치이다. 수학능력시험에서 백분위를 구하는 공식은 다음과 같다.
{(란 수험생의 표준점수 보다 표준점수가 낮은 수험생의 수)+(동점자수)÷2 / 해당영역 과목의 수험생수 )}×100

표준점수	인원수
98 93	5 10
	92
12
89 : : : 62	73명

<예> 수험생 수 100명의 표준점수 분포가 다음과 같다고 할 때, 표준점수 92점인 수험생의 백분위는 = 79가 된다.

·2005 대학수학능력시험에서 사탐/과탐 영역 선택과목 백분위는 어떻게 나왔는가·

영 역		50점(만점)		48점		차이
		표준점수	백분위	표준점수	백분위	표준점수	백분위
사회탐구	윤리	61	91	59	78	2	13
	국사	62	95	61	87	1	8
	한국지리	61	94	59	85	2	9
	세계지리	62	95	60	88	2	7
	경제지리	67	99	65	97	2	2
	한국 근·현대사	65	98	63	94	2	4
	세계사	64	96	62	87	2	9
	법과사회	66	98	64	95	2	3
	정치	63	97	61	89	2	8
	경제	65	97	64	94	1	3
	사회문화	68	99	66	99	2	0

영 역		50점(만점)		48점		차이
		표준점수	백분위	표준점수	백분위	표준점수	백분위
과학탐구	물리Ⅰ	65	97	64	92	1	5
	화학Ⅰ	65	98	63	96	2	2
	생물Ⅰ	64	99	62	97	2	2
	지구과학Ⅰ	63	96	61	87	2	9
	물리Ⅱ	64	96	63	90	1	4
	화학Ⅱ	69	99	68	98	1	1
	생물Ⅱ	66	98	64	94	2	4
	지구과학Ⅱ	67	99	65	95	2	4

2005 대학수학능력시험에서 언어 영역과 수리, 외국어(영어)영역은 난이도가 적절하게 출제되어 백분위에서 문제의 소지가 거의 없었다. 그러나 일부 선택과목에서는 만점자 수가 많아 최상위권 수험생들 중 실수를 한 경우 적잖은 피해를 보았다.
윤리, 한국지리, 세계사, 지구과학I 과목이 쉽게 출제되어 만점자가 많았다. 특히 윤리의 경우 1 문제만 틀려도 백분위가 13점이나 낮게 나왔다. 이화여대와 같이 백분위로 전형하면서 탐구 영역의 반영 비율이 높은 대학의 경우 어떤 과목을 선택했느냐가 당락의 중요한 변수가 되었다.

· 2005년 대입 전형에서 백분위는 어떻게 이용되었나·
대학입시전형에서 이화여대, 숙명여대, 서울여대, 홍익대 등은 백분위를 그대로 합산하여 전형자료로 활용한다. 경인교대, 단국대, 세종대, 삼육대는 언어/수리/ 외국어는 표준점수를 활용하고, 탐구 영역은 백분위를 활용하며, 서울대는 탐구 영역의 경우 대학 자체의 표준 백분위를 기준으로 표준점수로 변환하여 활용한다. 이와 같이 대학에 따라 활용하는 방법이 다르고 반영 비율이 다르기 때문에 실제 대학 입시에서는 신중하게 계산하여 손익을 계산해 보아야 한다.

· 2005입시에서 선택과목에 따른 유불리는 있었는가·
아래 <표>는 2005 대학수학능력시험에서 A, B학생이 탐구 영역 4개의 과목을 선택하여 모두 한 문항씩 틀려 48점을 받았을 때를 가정하여 표준점수와 백분위 합계의 차이를 계산한 것이다. 최상위권에 있는 학생은 어떤 과목을 선택해도 거의 만점에 가까운 점수를 받는다. 이들이 선택한 과목에 따라 아래 <표>와 같이 표준점수에서 최대 18점, 백분위에서 48점까지 차이날 수 있다.
많은 대학들이 2～3개의 탐구 과목만을 반영한다. 따라서 수험생은 4개의 탐구 과목을 모두 선택하여 최선을 다하고, 유리한 과목을 골라 대학에 지원함으로써 불이익을 줄일 수 있다.

A학생의 선택과목		윤리	국사	한국지리	세계사	합계(400점만점)
원점수		48	48	48	48	144
표준점수		59	61	59	62	241
백분위		78	87	85	87	337
B학생의 선택과목		경제지리	법과사회	경제	사회문화	합계(400점만점)
원점수		48	48	48	48	144
표준점수		65	64	64	66	259
백분위		97	95	94	99	385
A-B	표준점수	-6	-3	-5	-4	-18
	백분위	-19	-8	-9	-12	-48

3. 등급에 대한 이해

· 등급은 어떻게 산출되는가·

영역/과목별 표준점수에 근거하여 수험생을 9등급으로 나누어 수험생이 속해 있는 해당 등급을 표기한다. 영역/과목별 전체 수험생의 상위 4%까지를 1등급으로, 그 다음 7%까지를 2등급 등으로 하여 아래 표와 같이 순차적으로 등급을 부여한다.

등급	1	2	3	4	5	6	7	8	9
백분율(%)	4	7	12	17	20	17	12	7	4
누적백분율(%)	4	11	23	40	60	77	89	96	100

등급은 정수로 표기된 표준점수로 결정하며, 등급 구분점수에 놓여있는 동점자에게는 해당되는 등급 중 상위등급을 부여한다.

표준점수	백분위	등급
178 177 175 : : : 148	100 100 99 : : : 96	1등급 (4%)
A학생 : 146	96
B학생 : 145	96
143 142 : : :	95 95 : : :	2등급 (7%)
126	89
125 : :	88 : :	3등급 (12%)

· 백분위가 같더라도 등급이 다를 수 있는가·
등급은 영역/과목별 표준점수를 기준으로 산출하므로, 백분위가 동일하더라도 표준점수가 다른 경우 등급은 달라질 수 있다. 예를 들어, 외국어 영역에서 A학생의 표준점수는 146점, B학생의 표준점수는 145점이라고 하자. <표>에서 처럼, 두 학생의 백분위는 A학생의 경우 96.3, B학생의 경우는 95.8로 반올림을 하면 96으로 동일하지만, A학생의 등급은 1등급, B학생의 등급은 2등급으로 다르게 된다.

· 대학 입시에서 등급은 어떻게 활용되는가·
대학 입학 전형에서 등급은 수시 2학기 전형에서는 최저학력 기준으로 활용되기도 하고, 정시 모집의 지원 자격 기준으로 활용되기도 한다.
수시 2학기 전형에서 최저학력 기준은 대학마다, 모집단위 마다 다르기 때문에 모집 요강을 잘 살펴보아야 한다. 경희대 등 일부 의약 계열은 1등급을 최저 학력 기준으로 정한 곳도 있다. 서울대, 고려대(서울), 연세대(서울) 등은 2개 영역 이상 2등급 이내, 부산대, 이화여대, 홍익대 등 사범대 이상의 상위권 학과는 1～2개 영역에서 2등급 이내에 들어야 최종 합격된다.
정시 모집에서는 대학수학능력시험 성적 위주로 선발하기 때문에 구태여 대학수학능력시험 등급까지 요구하지는 않는다. 그러나 정시에서 대학수학능력시험 성적보다 대학별고사 성적의 비중이 큰 대학이나, 지원자가 많으면 입학 업무에 차질이 생길 우려가 있는 대학에서 대학수학능력시험 등급으로 지원 자격을 정한다. 대표적으로 서울대를 들 수 있는데, 서울대는 4개 영역 중에서 2개 이상의 영역에서 2등급 안에 들어야 지원할 수 있다.

· 2005 대학수학능력시험에서 등급 구분 점수는 어떻게 되었나·
2005 대학수학능력시험에서 언어/ 수리/ 외국어(영어) 영역은 적정한 난이도를 유지하였고, 응시 인원이 많았기 때문에 등급을 나누는데 있어 큰 문제가 없었다. 그러나 탐구 영역에서 윤리, 한국지리, 생물I 등에서 1등급에서 3등급으로 건너뛰는 현상이 나타났다.
만점자 비율이 윤리는 17.4%, 한국지리는 11.9%였기 때문에 한 문제만 틀려도 모두 3등급을 받았다. 사회탐구 중에서 가장 운이 좋았던 과목은 국사였는데, 국사의 만점자는 10.8%로 만점을 받은 학생들은 모두 1등급을 받았으며, 원점수로 48점(표준점수로 61점)을 받은 학생 7,186명이 2등급을 받을 수 있었다. 2005 대학수학능력시험 등급에서 시선을 가장 많이 끈 과목은 생물I이다. 생물I 만점자는 2.3%, 2점 문항 한 문제를 틀려 48점을 받은 학생은 상위 3.04%, 3점 문항 한 문제를 틀려 47점을 받은 학생은 상위 14.2%가 되어 모두 1등급은 받았다. 이와 같이 2005 대학수학능력시험에서 2등급 안에 들기는 운이 크게 작용하였다. 사소한 실수로 한 문제만 틀려도 3등급으로 밀렸으며, 이들 중에는 수시 2학기 모집에서 상위권 대학에 합격해 놓고도 최저 학력 기준을 채우지 못하여 최종 탈락되기도 하였다.

<2005 대학수학능력시험 각 영역 등급 구분 점수>

등 급	언 어	수 리		외국어
		“가”형	“나”형
1	128	131	140	132
2	123	125	131	125
3	117	118	117	117
4	108	108	101	108
5	97	94	90	95
6	86	82	83	82
7	73	72	79	72
8	59	67	76	66
9	59미만	67미만	76미만	66미만

 

등 급	사 회 탐 구
	윤리	국사	한국지리	세계지리	경제지리	근현대사	세계사	법과사회	정치	경제	사회문화
1	61	62	61	62	64	63	64	66	63	65	65
2	-	61	-	60	62	62	62	63	61	63	62
3	59	59	58	58	59	58	60	58	59	58	58
4	56	55	55	55	54	55	55	54	55	54	54
5	49	48	50	51	48	48	47	48	49	48	49
6	43	42	44	43	42	42	40	42	42	42	43
7	36	36	37	35	36	36	37	37	36	36	36
8	29	31	27	29	30	31	34	31	29	31	30
9	29미만	31미만	27미만	29미만	30미만	31미만	34미만	31미만	29미만	31미만	30미만

 

등 급	과 학 탐 구
	물리Ⅰ	화학Ⅰ	생물Ⅰ	지구과학Ⅰ	물리Ⅱ	화학Ⅱ	생물Ⅱ	지구과학Ⅱ
1	65	63	61	63	64	67	64	65
2	63	62	-	61	63	63	62	63
3	59	59	59	59	60	59	59	59
4	54	55	55	55	54	53	54	54
5	46	49	49	49	46	47	48	47
6	41	42	42	43	41	41	42	41
7	37	35	36	36	36	37	36	37
8	34	30	30	29	33	34	31	34
9	34미만	30미만	30미만	29미만	33미만	34미만	31미만	34미만

TOP▲

본 자료 개발에 도움을 주신 분들
김 응 갑(청량고등학교 교감)
신 동 원(휘문고등학교)
진 동 섭(영동일고등학교)
최 문 수(중동고등학교)
강 병 재(서울외국어고등학교)