256 보다 작은 소수를 에라토스테네스 체 사용해서 구하기

[별은빛나고]

수학에서 에라토스테네스의 체는 소수를 찾는 방법이다. 고대 그리스 수학자 에라토스테네스가 발견하였다.

그림의 경우, 이므로 11보다 작은 수의 배수들만 지워도 충분하다.

즉, 120보다 작거나 같은 수 가운데 2, 3, 5, 7의 배수를 지우고 남는 수는 모두 소수이다.

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%90%EB%9D%BC%ED%86%A0%EC%8A%A4%ED%85%8C%EB%84%A4%EC%8A%A4%EC%9D%98_%EC%B2%B4

// 1. 쉬운 방법  #include <stdio.h>   main() {     int i, j, num[256] = {0, };       for (i = 0; i < 256; i++)     num[i] = i;    // 초기화      printf("최초값\n");      for (i = 0; i < 256; i++)     printf("%d ", num[i]);       printf("\n");          for (j = 2; j*j < 256; j++) {    // 16*16 <= 256         for (i = j*2; i < 256; i += j) num[i] = 0;    //     }       printf("소수값들\n");        for (i = 2; i < 256; i++)    if (num[i])    printf("%d ", num[i]); }   // 2. 약간 고급   #include <stdio.h>   main() {     int i, j, num[256] = {0, }, n = 2;       for (i = 0; i < 256; i++)     num[i] = i;    // 초기화           printf("최초값\n");           for (i = 0; i < 256; i++)     printf("%d ", num[i]);       printf("\n");          num[1] = 0;    // 소수는 2이상           do {         if (num[n]) for (i = n * 2; i < 256; i += n) num[i] = 0;         n++;     } while (n * n <= 256);    // 16*16 <= 256       printf("소수값들\n");        for (i = 2; i < 256; i++)    if (num[i])    printf("%d ", num[i]); }     // 3. 2번을 체를 구하면서 출력 (위 그림대로)   #include <stdio.h>   main() {     int i, j, num[256] = {0, }, n = 2;       for (i = 0; i < 256; i++)     num[i] = i;    // 초기화           printf("최초값\n");           for (i = 0; i < 256; i++)     printf("%d ", num[i]);       printf("\n");          num[1] = 0;    // 소수는 2이상           printf("소수값들\n");        do {         if (num[n]) {             printf("%d ", num[n]);             for (i = n * 2; i < 256; i += n) num[i] = 0;         }           n++;       } while (n * n <= 256);    // 16*16 <= 256          for (i = n; i < 256; i++)    if (num[i]) printf("%d ", num[i]); } Colored by Color Scripter

cs

동적할당을 사용한 경우

#include <stdio.h> #include <stdlib.h>   main() {     int i, j, *num, n = 2, limit;       printf("원하는 범위 : ");     scanf("%d", &limit);           num = (int *)malloc(limit * sizeof(int)+1);        // 동적할당           for (i = 0; i <= limit; i++)     num[i] = i;    // 초기화           printf("최초값 출력\n");           for (i = 0; i <= limit; i++)     printf("%d ", num[i]);       printf("\n");       fflush(stdin);     printf("소수값을 보려면 enter를 누르세요...");     getchar();                                            // pause       num[1] = 0;                        // 소수는 2이상, 1은 소수가 아님           printf("소수값들 출력\n");        do {         if (num[n]) {             printf("%d ", num[n]);             for (i = n * 2; i <= limit; i += n) num[i] = 0;         }         n++;       } while (n * n <= limit);    // n*n <= limit          // sqrt(limit) 범위내에서 제거되지 않고 남은 수는  모두 소수      for (i = n; i <= limit; i++)    if (num[i]) printf("%d ", num[i]);       free(num);                    // 동적할당 반환  } Colored by Color Scripter

cs

실행 결과 :

최초값

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 

59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 

87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 

111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 

132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 

153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 

174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 

195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 

216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 

237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 

소수값들

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 

109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 

229 233 239 241 251 

#include <stdio.h>   int main(void) {     int arr[256] = {0, };     int i, j = 0;       for(i = 2; i < 16; i++){         if (i <= 16 && arr[i] != 1) {             j = i;             for(; j < 256;){                 j += i;                 arr[j] = 1;             }         }     }          for (i = 2; i < 256; i++) if (arr[i] == 0) printf("%d ", i);          return 0;  } Colored by Color Scripter

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아래는 지식인의 질문으로 올라온 코드

<http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=1&dirId=1040101&docId=274166268>

#include <stdio.h>   int main() {     int num[100+1] = { 0 };     int a, b, c;       printf("100보다 작은 모든 소수를 구하시오. \n");     printf("숫자 입력 : ");     scanf_s("%d", &c);       for (a = 2; a <= c; a++) {         if (num[a] == 0) {             printf("%d ", a);               for (b = a * 2; b <= c; b += a)    num[b] = 1;         }       }       printf("\n");       return 0; } Colored by Color Scripter

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