초등학교 1학년인 우리 아들, 엊그제 저녁식탁에서 묻는다.
아빠, 한글은 세종대왕이 만들었쟎아요,
그럼 아라비아숫자는 누가 만들었어요?
(참고로 아빠가 '뿌리깊은나무'라는 드라마를 보니
그걸 같이보면서 자연스레 한글과 세종대왕을 자주접한 우리 아들이다)
아라비아숫자? ........
........................
(한참 생각해도 누가만들었는지 잘 모르겠습니다)
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
(생각 끝에 내가 해준 답이......)
아라비아숫자는 아라비아인들이 만들었지. 였답니다^^;;
우리아들, 아 그렇구나!! 말은 했지만 나는 왠지 개운치가 않네요^^''
근데, 정말 아라비아숫자는 아라비아인들이 만들었나요?
하여... 아라비아숫자를 검색해 보았습니다.
(인터넷이 가까이 있어 참 다행이지요?)
아라비아 숫자 체계는 서로 다른 10개의 기호로서 10개의 숫자를 나타내는 위치적 십진 수 체계로서,
표시된 숫자의 가장 왼쪽에 오는 숫자가 가장 큰 값을 나타낸다.
더욱 발전된 아라비아 숫자 체계는 소수점(처음에는 1의 자리 위에 표시하였으나 이제는 보통
1의 자리와 그 아래 자리 사이에 점이나 쉼표를 넣는다) 및 “이 숫자들은 무한히 반복된다”는
기호를 포함한다. 현대적인 사용법에서 이 뒤쪽 기호로는 괄선(括線)[1]이 흔히 사용된다.
나누기 기호를 사용하여 분수를 간단히 비율로서 표기할 경우에는 이 기호가 필요하지 않지만,
이렇게 할 경우 아라비아 숫자의 확실한 장점, 예를 들어 두 수 중에서 어느 쪽이 더 큰가를
즉각적으로 알아볼 수 있다는 점 등을 망치게 된다.
하지만 역사적으로 다양한 변형들이 존재해 왔다.
이러한 더욱 발전된 형태의 아라비아 숫자 체계는 단지 13개의 기호[2]만을 사용하여
임의의 유리수를 부호화할 수 있다.
흥미롭게도, 숫자 1, 2, 3은 다른 여러 숫자 체계에서처럼 간단한 눈금 기호를 나타낸다.
1은 선 하나를 나타내며 2는 선 두 개가 대각선으로 연결된 것을,
3은 선 세 개가 세로줄 두 개로 연결된 것을 나타낸다.
한자와 로마 숫자의 예에서와 마찬가지로 3 이후는 더 복합적인 기호가 되는 경향이 나타난다.
이론가들은 이것이 물체의 개수가 3개를 넘어가면 순간적으로 세는 것이 어려워지기 때문이라고 믿는다.
아라비아 숫자 체계를 표현하는 데에는 다양한 기호들이 사용되었다.
이들 기호들은 두 개의 주요 가족, 다시 말해 서(西)아라비아 숫자와 동(東)아라비아 숫자로 분류할 수 있다.
아래 표에 '아라비아-인도식'으로 표시한 것이 지금의 이라크 지역에서 주로 개발된 동아라비아 숫자이며,
'동아라비아-인도식'으로 표시한 것은 그 변형이다.
아래 표에 '유럽식'으로 표시한 것은 북아프리카(Maghreb)와 스페인(al-Andalus)에서
개발된 서(西)아라비아 숫자이다. [3]
필요한 폰트가 없을 경우에는 이 표가 제대로 보이지 않을 수도 있습니다.
그 경우에는 이 그림을 보세요.
유럽식 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
아라비아-인도식 |
٠ |
١ |
٢ |
٣ |
٤ |
٥ |
٦ |
٧ |
٨ |
٩ |
동 아라비아-인도식 (페르시아 및 우르드) |
۰ |
۱ |
۲ |
۳ |
۴ |
۵ |
۶ |
۷ |
۸ |
۹ |
데바나가리(Devanagari) (Hindi) |
० |
१ |
२ |
३ |
४ |
५ |
६ |
७ |
८ |
९ |
타밀(Tamil) |
(빈칸) |
௧ |
௨ |
௩ |
௪ |
௫ |
௬ |
௭ |
௮ |
௯ |
아라비아 숫자 체계는 수학에서 가장 주목할 만한 발전 중 하나로 간주된다.
대다수의 역사가들은 아라비아 숫자 체계가 인도에서 처음 형성되었으며[4],
이슬람 세계에 전파되었다가 그 후에 북아프리카(Maghreb)와 스페인(al-Andalus)을 거쳐
유럽으로 전해졌다는 데 동의한다.
인도에서 0을 사용한 최초의 기록은 대략 400년경까지 추적할 수 있다.
아리아바타(Aryabhata)의 숫자 코드는 기호 0 에 대한 완전한 지식이 있었음을 보여준다.
인도에서는 바스카라 1세(Bhaskara I)[5]까지는 이미 9개의 기호를 사용한 십진법이 널리 쓰이고 있었으며,
0 의 개념(당시에는 점으로 표시되었다)이 알려져 있었다.[6] 하지만 불교 철학의 수냐타(shunyata)[7]
개념이 힘을 얻어가던 1세기의 어떤 시점에서 0 기호가 발명되었을 수도 있다.
1세기의 힌두 숫자
이 숫자 체계는 670년 경까지는 중동에 도달하였다.
현재의 이라크 지역에서 일하던 알 콰리즈미(Al-Khwarizmi)를 비롯한 무슬림 수학자들은
바빌로니아 숫자 체계에 익숙해 있었는데, 이 체계에서는 0 이 다른 숫자들 뒤에 쓰일 수는 없었지만
그 사이에서는 쓰일 수 있기 때문에 한 단계 더 일반적인 체계로 나아가는 게 그다지 어렵진 않았을 것이다.
10세기에 아랍 수학자들은 Abu'l-Hasan al-Uqlidisi이 952년에서 953년 사이에 쓴 논문에 기록되었듯이
분수를 포함하도록 십진법을 확장하였다.
알제리의 베자이아(Bejaia)[8]에서 공부한 이탈리아 수학자 피보나치는 1202년에 출판된 그의 책
Liber Abaci|en을 통해 유럽에서의 아라비아 숫자 체계 사용을 장려하였다.
그러나 이 체계는 인쇄술이 발명되기까지는 유럽에서 널리 사용되지 못했다. [9]
최근에 이르기까지 무슬림 세계에서는 오로지 수학자들만이 아라비아 숫자 체계를 사용했다는 점은
주목할 만하다. 무슬림 과학자들은 바빌로니아 숫자 체계를 사용했으며, 상인들은 그리스 숫자 체계 내지
히브리 숫자 체계와 비슷한 숫자 체계를 사용했다. 그러므로, 피보나치 이전까지는
아라비아 숫자 체계가 인구 다수에 의해 사용되지 않았다.(출처 : 다음백과사전)
음... 긴 내용을 다 보아도 아라비아숫자를 누가 만들었는지는 명확하지 않군요^^
그저 인도지방에서 오랜세월 유구한 세월속에서 자생적으로 생겨난 개념이다 이해하면 될 것 같고,
이 개념이 스페인 등 유럽으로 건너가면서 오늘날 우리가 쓰고 있는 123과 같은 숫자형태가 되었다,
뭐 이런 정도로 이해하면 될 것 같다는 생각이 드네요.
그래도 뭔가 좀 허전하여 다음지식으로 아라비아숫자는 누가 만들었나? 하고 한 번 더 검색해 봅니다^^
오늘날 우리가 사용하고 있는 아라비아 숫자(상용 숫자)는 사실은 인도에서 발명된 것이다.
즉 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 아홉 개의 숫자와 0이란 기호는 1400∼1500년 전에 인도에서 발명되었다.
어떤 사람들은 이 숫자를 로마 숫자라고 잘못 부르기도 하지만 이것은 이만 저만한 오해가 아니다.
로마 숫자는 따로 지금도 남아 있다.
여러분도 잘 알다시피 9까지의 숫자와 0이란 기호를 써서 어떤 큰 숫자도 아주 간단하게
또 쉽게 만들어 낼 수가 있다. 이 숫자가 유럽에 알려진 이후 셈이나 수의 기록이 아주 편리하게 되었고
그 후 유럽의 수학이 급속히 발달하였다.
그러나 안타깝게도 이 숫자를 발명한 사람의 이름도, 시대도 알려지지 않고 있다.
단지, 오늘날 우리들이 사용하고 있는 숫자는 처음 인도에서 생긴 것만은 확실하다.
1에서 9까지 아홉 개의 숫자와 0을 써서 10이 될 때마다 한자리씩 올려가는 것을 생각해 낸 일은
인류의 역사상 매우 대단한 발명이었다. 요즈음은 이 숫자들을 초등학교에 갓 들어간 어린이가
한 달도 채 못되어 모두 외워 버리기 때문에 별 것도 아닌 양 여기기가 쉽다.
그러나 이 숫자 덕분에 인도 사람들은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈은 물론 이자 계산이라든가,
제곱근, 세제곱근을 구하는 등 복잡한 셈까지도 거뜬히 할 수 있었던 것이다.
인도 사람들이 이집트나 그리스, 로마 사람들이 수 천 년이라는 긴 세월동안에도 미처 할 수 없었던
고도의 산수, 대수 계산에 익숙해진 것은 오직 이 숫자의 발명 때문이었다.
1에서 9까지의 숫자만으로 큰 수를 나타내려면 복잡한 방법이 필요하다.
0의 발견이 아무리 간단하고 하찮은 것처럼 보인다 하여도 이것이 문명의 발달에
얼마나 큰 기여를 했는가는 헤아릴 수 없을 정도이다.
인도에서 발명된 숫자는 곧 아라비아로 전해졌으며 그 후 유럽으로 전해졌다.
그래서 아라비아에서 건너온 숫자라는 뜻으로 유럽 사람들은 아라비아 숫자라고 부르고 있지만,
정확하게 말한다면 인도-아라비아 숫자라고 하는 것이 타당할 것이다.
아무튼, 아라비아 숫자와 0은 인도에서 최초로 창조되어 서양으로 전파되어 꽃을 피운 것이다.
인도에서 이만큼 수학이 발달해 있었으므로, 그 후에도 연구를 계속했다면
인류에게 큰 기여를 하였을 것이다. 하지만 그 후 발달을 멈추고 만 것은 매우 안타까운 일이다.
인도 수학이 계속 발달하지 못한 이유로는 승려나 왕족들만 수학을 연구했기 때문이다.
두 번째 이유로는 인도 사람들은 자신들의 생각을 시의 형식으로 남겨 놓기 일쑤 였는데
시는 수학적인 내용을 자세하게 옮길 수 없고, 의미가 애매 모호하게 되기 쉬웠던 때문이다.
그러기에 본인이나, 아니면 상당한 학식을 가진 사람 이외에는 시로 읋은 수학을 이해하는 데
큰 고생을 했다. 이러한 이유 때문에 후세 사람들이 공부하고 싶어도 연구하는 도중에
그만 두게 되어 수학의 발달이 저절로 멈추게 된 것이다.
수학은 증명이나 계산을 분명하게 써서 나타내어야만 제 구실을 할 수 있는 것이다. (출처 : 다음지식)
음... 인도에서 언젠가 누군가 만들었는데 제대로 전파되지 못하다가
그거이 아라비아상인들을 통해 유럽에 전파된 후로 유럽에서 꽃을 피웠기에
유럽사름들이 '아라비아숫자'라고 부르게 되었다는 내용이로군요.
우리 막둥이의 질문 때문에 이 아침 세삼스런 공부 한 번 해 보았습니다.
그나저나.... 아라비아숫자는 아라비아사람이 만들었다는 아빠의 대답은 오답이었네요...
이를 어쩌지요? 우리 막둥이에게 다시 설명해 주어야 할 것 같습니다^^;;