Cycloid 에서 점 P 의 속도

[야루22]

Cycloid 에서
a를 원의 반지름이라고 하고,
theta 를 각도 라고 했을때

x = a(theta - sin theta)
y = a(1 - cos theta)

가 나오자나요

여기까지는 왜 그런지 보여줄 수 있겠는데...

만약에 cycloid 원이 일정한 속도로 돌고요
theta = w * t (w는 상수, t 는 시간)
이라고 했을때 속도가

V(t) = 2aw |sin (1/2 wt)| 임을 보이라는 문제에서 막히네요.

제가 한 방법은요

x(t) = a(wt - sin wt)
y(t) = a(1 - cos wt)

로 놓고요

let d(t) = root ( x(t)^2 + y(t)^2 )

로 놓은다음에 저 식을 간단하게 정리해서

d/dx (d(t)) 를 구할려고 그랬거든요

근데 암만 식을 정리하고 간단히 할려고 해도

V(t) = 2aw |sin (1/2 wt)| 를 못구하겠네요 ;;

어떻게 하면 좋을지 답변 부탁드립니다~

[야루22]

ㅋ 제가 질문 올렸지만 ^^ 결국엔 해결법을 찾아서 올립니다. d(t) 를 구해서 그거를 differentiate 하는것보다는 vx(t) 와 vy(t) 를 먼저 구한 다음에

[야루22]

v(t) 를 구하는 방법이 훨씬 간편하게 나오는군요 ^^ 어떻게 보면 별거 아닌것 같은데 ㅡ.ㅡ 이걸 생각해 내느라 ㅋㅋ; 몇시간이나 잡고 낑낑뎄네요 ^^ 어째든 풀어서 기분 좋네요 ㅋ

[단무깡]

d(t) 를 미분하는 것은 틀린 방법입니다.

[야루22]

d(t)를 미분하는게 왜 틀린 방법인지 설명좀 해주실 수 있을까요?