Re:공통 접선의 길이 구하는 공식 증명해주세요

[안테나]

큰원의 반지름의 길이를 r_2, 작은원의 반지름의 길이를 r_1이 라하고, 두원의 중심사이의 거리를 d라 하자.또 작은원의 중심을 O, 큰원의 중심을 O'라 하고,작은원과 접선과의 접점을 P, 큰원과 접선과의 접점을 Q라 하자.

1)공통외접선의 길이(T)
선분OP에서 접선과 평행하게 선분을 긋고,선분O'Q와 만난점을 H라 하면,삼각형 OO'H는 직각삼각형이 되고,
d^2=(r_2-r_1)^2+T^2
T^2=d^2-(r_2-r_1)^2
=(d+r_2-r_1)(d-r_2+r_1)
====>T=sqrt{(d+r_2-r_1)(d-r_2+r_1)}

2)공통외접선의 길이(T)
선분 OP의 연장선과 점 O'에서 공통내접선과 평행하게 그은 선분과의 교점을 H라 하면, 삼각형 OO'H는 직각삼각형이 되고,
d^2=(r_2+r_1)^2+T^2
T^2=d^2-(r_2+r_1)^2
=(d+r_2+r_1)(d-r_2-r_1)
====>T=sqrt{(d+r_2+r_1)(d-r_2-r_1)}

방법만을 알아두고,공식을 외워서 푸는건 별루 바람직하지 않을거 같네요^^;;;

[ㅁ1란ㆀ]

감사합니다 ^ㅡ^ 그런데 기호가 너무 복잡하네요 -_-;; sprt는 루트를 뜻하는 건가요? 그리고 ^2는 제곱을 뜻하는건가요???

[안테나]

네 맞습니다, sqrt=square root(제곱근)의 약자에요~