Transportation(수송 문제) 공급처에서 수요가 있는 목적지에 물건을 전달하는 비용을 일반적으로 최소화하는 것이다.
예제를 통해 Transportation에 대해 알아본다.
발전기를 공급을 할 수 있는 출발지(공장) 3군데, Cleveland, Bedford, York 각각 3개월 동안 5000개, 6000개, 2500개를 생산하여 공급한다. 총 공급량은 13500이다.
발전기의 수요가 있는 목적지(물류센터) 4군데, Boston, Chicago, St.Louis, Lexington 각각 3개월 동안 6000개, 4000개, 2000개, 1500개가 필요하다. 총 수요량은 13500으로 공급량과 동일하다.
각각의 출발지 노드(공장)와 도착지 노드(물류센터)는 아크(경로)로 연결이 되어있는데, 아크는 총 12개이고 방향은 출발지에서 도착지로 일정하다. 각 아크마다 발전기를 운송하는 데 사용되는 비용이 정해져 있다.
1번 노드에서 1번 노드로 이동하면 X11, 3번 노드에서 4번 노드로 이동하면 X34인 것처럼 간단하게 나타내기로 한다.
목적함수식은 각 아크에 비용을 곱하여 나온 위의 3가지 식을 모두 더한 것으로 비용을 최소화시킨다.
각각의 노드에서 가능한 공급량과 필요한 수요량을 고려하여 제약조건식을 위와 같이 세운다.
앞선 식을 이용한 결과값은 위와 같다.
X13, X14, X21, X32, X33, X34는 채택되지 못한 것을 알 수 있다.
앞선 결과를 그림으로 표현하면 위와 같이 표현할 수 있다.
첫댓글 거의 다 와가는 구나.