인터넷을 통해 검색해본 바로는, 두 수가 서로소일 확률은 6/pi^2 이더군요.
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왜 이렇게 되는지 알려주실 수 없을까요?
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제 계산에 의하면,
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어떤 두 수가 서로소가 아닐 확률이 sum_{p is prime}(1/p^2)와 같이 되었는데,
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이 식을 이용해서 위의 것을 증명할 수 있을까요?
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아니면, 이 식이 틀렸나요?
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무엇이든간에 증명을 아시는 분, 가르쳐주세요 ^^ 부탁드립니다.
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첫댓글좌표평면에서 주어진 정수격자점이 원점에서 보일 확률을 계산하면 됩니다. Introduction to Analytic Number Theory by Tom M. Apostol 참고. 위에서 말씀하신 급수 계산은 Summation by parts 를 이용하면 계산할 수 있을 것도 같네요. 그것도 역시 위의 책 참고.
첫댓글 좌표평면에서 주어진 정수격자점이 원점에서 보일 확률을 계산하면 됩니다. Introduction to Analytic Number Theory by Tom M. Apostol 참고. 위에서 말씀하신 급수 계산은 Summation by parts 를 이용하면 계산할 수 있을 것도 같네요. 그것도 역시 위의 책 참고.
헉... 놀라운 방법입니다.