바이어 슈트라스의 다음급수는 연속이지만 모든 점에서 미분불가능한 함수라고
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책에 소개되어 있는데 제가 생각하기로는 아래의 급수는 모든 실수에서 평등수렴하고
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n번째 까지의 부분합이 미분가능하며 평등수렴하기때문에 그 극한역시 미분가능해야
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하는거 아니가요? 제가 잘못생각했나요?
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첫댓글미분가능한 함수의 uniform limit 이 미분가능하지 않을 수도 있음을 보여주는 예가 바로 위의 것이며, 미분가능한 함수의 극한이 미분가능하다고 하더라도 항별미분의 극한이 극한의 미분과 반드시 일치하는 것은 아닙니다. Advanced Calculus by Watson Fulks 참고.
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첫댓글 미분가능한 함수의 uniform limit 이 미분가능하지 않을 수도 있음을 보여주는 예가 바로 위의 것이며, 미분가능한 함수의 극한이 미분가능하다고 하더라도 항별미분의 극한이 극한의 미분과 반드시 일치하는 것은 아닙니다. Advanced Calculus by Watson Fulks 참고.
답변감사합니다 책한번 찾아봐야겠네요~~^^