미적분 2024학년도 (2023년 11월 시행) 수능 공통22, 미적분 30 풀이

[귀곡자]

공통 22번은  이차부등식을 이용하여 f(x)=0 의 한 근이 0 이라는 것을 구했습니다. 문제를 잘 만든것 같은데 평가원 이나 유튜브 강의 등 에서는 그래프를 추론하는 식으로 풀이를 한 것 같습니다. 추론하는 식으로 풀이를 하다 보니 킬러문제 논란이 있는것 같습니다. 미적분 30번 문제 풀이를 하긴 하였지만, 사인함수 나 코사인 함수의 2배각의 주기는 파이 이기 때문에 a4,a5,a6 을 구하긴 하였지만, h(x)의 미분함수 와 이계도함수가  a가 (특정값 제외) x=파이 에서 연속이 안되기 때문에  연속이라는 것을 감안한다면 a6=2파이가 되는지 의문이 갑니다.오류 부분이 있거나 다른 풀이가 있으면 알려주기 바랍니다.

[홍재]

시험때 이렇게 식으로 증명해가면서 풀 시간은 안될듯합니다
22번은 안되는 그래프를 제외해가며 찾아내는게 빠르고
30번은 h'(x)가 f(x)에서 접선을 뺀 것이기때문에 f(x)를 그려놓고 그접선을 뺀 값들의 부호변화를 생각하면 극대 극소가 되는 점들을 알수있습니다
시험지 칸 안에 짧은시간내에 간단히 풀수있는정도가 시험에 알맞은 풀이 아닐까요

[귀곡자]

의견 감사합니다. 여러 강사들의 유튜브 댓글에 y=f(x)가 원점을 지나가는 것이 이해 안 간다는 의견이 있었습니다. 킬러문제 의혹을 제기한 댓글이 있어보여 다른 방법으로 풀이를 해 봤습니다. 30번 문제는 수능 같은 단답형 이나 객관식 시험에서는 홍재 선생님 의견대로 풀이하는 것이 맞습니다. 내신 서술형 문제 나 수리논술에서 a의 특정값을 몇 개 주고 h(x) 의 미분함수와 h(x)의 이계도 함수 그래프 개형을 그리라는 문제가 나올 때를 대비해서 다른 방법으로 풀이한 것 입니다.