첫댓글 자. 그러면 이건 알죠? (a^m)^n = a^mn (단 m,n은 정수) 여기서, 지수법칙이 유리수 범위에서도 성립함을 가정하고 a^(m/n) 을 한 번 정의해 보겠습니다.
a^(m/n) 에 n제곱을 하시면 {a^(m/n)}^n = a^m 이 됩니다. 그런데, 어떤 수에 n제곱을 하여 a^m 이 나왔다면, 그 '어떤 수' 는 a^m 의 n제곱근입니다.
즉 유리수 지수는 a^(m/n) = ^(n) sqrt(a^m) 으로 정의됩니다. 님께서 말씀하신 sqrt(7) 같은 경우도 그렇습니다. sqrt(7)= ^(2) sqrt(7^1) 이므로 7^(1/2) 라고 쓸 수 있겠죠? 즉 1 / sqrt(7) = 1 / 7^(1/2) = 7^(-1/2) 입니다. (1/a = a^(-1) 은 이해가 된다고 하시니 이 부분에 대한 설명은 접겠습니다.)
첫댓글 자. 그러면 이건 알죠? (a^m)^n = a^mn (단 m,n은 정수) 여기서, 지수법칙이 유리수 범위에서도 성립함을 가정하고 a^(m/n) 을 한 번 정의해 보겠습니다.
a^(m/n) 에 n제곱을 하시면 {a^(m/n)}^n = a^m 이 됩니다. 그런데, 어떤 수에 n제곱을 하여 a^m 이 나왔다면, 그 '어떤 수' 는 a^m 의 n제곱근입니다.
즉 유리수 지수는 a^(m/n) = ^(n) sqrt(a^m) 으로 정의됩니다. 님께서 말씀하신 sqrt(7) 같은 경우도 그렇습니다. sqrt(7)= ^(2) sqrt(7^1) 이므로 7^(1/2) 라고 쓸 수 있겠죠? 즉 1 / sqrt(7) = 1 / 7^(1/2) = 7^(-1/2) 입니다. (1/a = a^(-1) 은 이해가 된다고 하시니 이 부분에 대한 설명은 접겠습니다.)