Re:삼각함수 배각공식 의 한부분 설명 부탁드립니당 (__

[안테나]

먼저 sin2θ=2sinθcosθ에서 θ는 임의의 각이에요
즉,θ대신 아무 각이나 대입해도 성립합니다.
θ대신 θ/2를 대입했다고 생각하면,
sinθ=2sinθ/2cosθ/2
그냥 이공식은 두배각을 한배각으로 고친다고 생각하면 편합니다.기호에 연연해 하지 마세요.예를들면,sin30도에서 30도를 반으로 고치고 싶으면,sin30도=2sin15도cos15도....이런식으로 하면. sinθ=2sinθ/2cosθ/2인것이 금방 확인되죠.

먼저 tanθ/2=t라 하면,tanθ/2=(sinθ/2)/(cosθ/2), 이제 양변 제곱하면,
tan^2θ/2=(sin^2θ/2)/(cos^2θ/2)={(1-cosθ)/2}/{(1+cosθ)/2}=(1-cosθ)/(1+cosθ)
즉, t^2=(1-cosθ)/(1+cosθ), 이식을 cosθ에대해 정리하면,
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
이제 sinθ를 구해보죠
sin^2θ=1-cos^2θ=4t^2/(1+t^2)^2
sinθ=±2t/(1+t^2), 그런데 t=1일때,cosθ=0,tanθ/2=1이므로,θ=Π/2,sinθ=1, 즉, sinθ=2t/(1+t^2)이 되어야 합니다