첫댓글sin(1/x)의 그래프를 생각해보면 0근방에서 -1부터 1까지 함숫값이 계속 왔다갔다 합니다. sine 함수를 압축해놓은 형태이죠. 그래서 이 함수의 경우엔 0에서 극한이 존재하지 않습니다. 말씀하신대로 0으로 수렴하는 임의의 수열 {x_n}에 대해 {f(x_n)}의 극한이 하나의 값으로 존재하는게 아니니까 0에서 어떠한 값으로도 수렴하지 않습니다.
마지막 사진 맨 밑줄에서 lim(-1)^n을 무한대라고 쓰셨는데 값이 존재하지 않는 것입니다. 무한대인 것과 값이 존재하지 않는 것은 다릅니다.
첫댓글 sin(1/x)의 그래프를 생각해보면 0근방에서 -1부터 1까지 함숫값이 계속 왔다갔다 합니다. sine 함수를 압축해놓은 형태이죠. 그래서 이 함수의 경우엔 0에서 극한이 존재하지 않습니다. 말씀하신대로 0으로 수렴하는 임의의 수열 {x_n}에 대해 {f(x_n)}의 극한이 하나의 값으로 존재하는게 아니니까 0에서 어떠한 값으로도 수렴하지 않습니다.
마지막 사진 맨 밑줄에서 lim(-1)^n을 무한대라고 쓰셨는데 값이 존재하지 않는 것입니다. 무한대인 것과 값이 존재하지 않는 것은 다릅니다.
감사합니다!