첫댓글 적분합시다 적분. 적분하면 되요...(그 전에 적분을 배울때까지 기다리심이...)
아니다.. 적분말고도 증명가능...
원뿔을 펼치면 부채꼴이 됨.. 부채꼴의 낀 각을x라고 하면 넓이는 R=x/(2pi)*(2pi)r^2=x*r^2, 모선의 길이는 l=x/(2pi)*2pir=x*r 이식을 x에 관해 정리하면 x=l/(2r) 넓이에 대한 식에 x를 대입하면 R=x*r^2=l/(2r)*r^2=1/2*l*r
½rl 이 식은 각도의 단위를 도 대신 호도를 쓰면 알수 있습니다. 즉.. 비례식을 이용해가지고 구해보면 ∏r^2 : X = 2∏ : θ (X는 부채꼴의 넒이 θ는 중심각 (단위는 호도법))
이것을 정리하면 X=½ * (r^2) * θ 가 나오는데요 rθ 는 부채꼴의 호의 길이 즉 l이 됩니다. 이부분에 대해 알고 싶으시면 마찬가지로 호의 길이를 위와같은 비례식을 이용하면 쉽게 구할수 있습니다.
첫댓글 적분합시다 적분. 적분하면 되요...(그 전에 적분을 배울때까지 기다리심이...)
아니다.. 적분말고도 증명가능...
원뿔을 펼치면 부채꼴이 됨.. 부채꼴의 낀 각을x라고 하면 넓이는 R=x/(2pi)*(2pi)r^2=x*r^2, 모선의 길이는 l=x/(2pi)*2pir=x*r 이식을 x에 관해 정리하면 x=l/(2r) 넓이에 대한 식에 x를 대입하면 R=x*r^2=l/(2r)*r^2=1/2*l*r
½rl 이 식은 각도의 단위를 도 대신 호도를 쓰면 알수 있습니다. 즉.. 비례식을 이용해가지고 구해보면 ∏r^2 : X = 2∏ : θ (X는 부채꼴의 넒이 θ는 중심각 (단위는 호도법))
이것을 정리하면 X=½ * (r^2) * θ 가 나오는데요 rθ 는 부채꼴의 호의 길이 즉 l이 됩니다. 이부분에 대해 알고 싶으시면 마찬가지로 호의 길이를 위와같은 비례식을 이용하면 쉽게 구할수 있습니다.