도수분포표의 그래프화

[KOJA]

도수분포표의 그래프화

- 자료를 도식화하여 자료를 요약하는 대표적인 것으로는 막대그래프(bar graph), 히스토그램(histogram), 잎-줄기도표, 파이도표, 상자도표, 산포도 등을 예로 들 수 있음.

- 그림과 수치와의 관계는 서로 상호보완적인 관계를 유지하면서 자료를 요약하게 되는 것

- 서로 다른 관찰 집단간 비교를 할 경우에도 숫자로만 비교를 하게 된다면 집단을 특성을 서로 비교하는 것이 쉽지만은 않기에 도식화하여 집단간 비교를 함

1) 질적자료의 그래프화

- 질적자료를 도식화 하는데 가장 많이 사용되는 도표는 막대그래프(bar graph)임.

- 질적자료를 이용하여 막대그래프를 그릴 때에는 일반적으로 X축에 범주를 표시하고 Y축에 빈도나

   상대적 빈도를 표시

- 위의 그림에서 막대의 배열을 살펴보면 첫째, 막대는 길이에만 차이가 있고 넓이에는 차이가 없음.

   둘째, 각 계급을 쉽게 구분하기 위하여 각 막대의 사이에는 공간을 두었다는 점을 알 수 있음.

- 질적자료를 그래프로 나타내는 방법은 막대그래프 외에 원그래프(pie chart)가 있음.

- 원그래프(pie chart)는 질적자료의 도수나 상대도수를 원의 면적으로 나타낸 것으로서 전체 원은

  측정치의 총 숫자를 의미

- 그러므로 원그래프는 원이 각 범주의 수만큼 쪼개지게 되며 하나의 조각이 각각 하나의 범주에

   대응되게 됨.

2) 양적자료의 그래프화

① 이산적 자료의 그래프화

- 이산적자료의 도식화의 경우에도 막대그래프를 자주 사용

- <표 2-8>의 아파트 세대별 자녀수를 예로 들어 자녀의 빈도수와 상대도수, 누적상대도수를 도식화

   하면 다음과 같음

② 연속적 자료의 그래프화

- 연속적 자료로 만든 도수분포표를 그래프화 할 때는 주로 히스토그램(histogram)과 꺽은선그래프

  (polygram)를 사용

- 히스토그램은 막대그래프와 유사하지만 약간의 차이가 있음. 질적 자료와 양적자료 중 이산적 자료를

   그래프화 할 때 사용하는 막대그래프는 각 막대가 떨어져 있고 양적자료 중 연속적 자료의 그래프화

   할 때 사용하는 히스토그램은 자료가 연속적이므로 각 막대가 붙어있다는 점에서 차이가 있음

- 다시 말하면 각 막대가 떨어져 있는 것은 bar graph이고 각 막대가 붙어있는 것은 histogram임.

- 히스토그램의 X축은 계급 나타내게 되는데 각 계급의 계급값을 표시하는 것이 일반적이고 Y축은 빈도

   수를 나타냄.

- 꺽은선 그래프(run chart)는 히스토그램과 동일하나 도수를 선으로 연결해서 표시한 것으로,

  히스토그램에서 각 막대의 중간점을 이어서 그린 것을 의미함

- 꺽은선 그래프는 자료가 연속적 성격을 가졌을 때만 사용함

- 양적자료의 도식화 방법으로 잎-줄기 도표(stem and leaf display)가 있음. 잎-줄기도표는 원자료 값을

   그대로 유지하면서 분포의 쉽게 파악할 수 있으며, 통계에 대하여 깊은 지식이 없는 경우라도 누구나

   쉽게 작성할 수 있다는 장점이 있음.

- 잎-줄기도표를 그리는 순서는 먼저 측정값의 단위를 두 부분으로 나눈 다음 큰 단위의 측정값이 줄기

   에 해당하는 세로열로 배열하고 작은 단위의 측정값이 잎에 해당하므로 가로열에 배열하면 됨

- 잎-줄기 도표는 수학성적이 3점부터 86점 사이에 모두 존재하기 때문에 줄기는 0에서 8까지로 하여

  세로열에 위치

- 다시 말하면 0에서 8까지의 숫자는 수학성적점수이 십단위에 해당하는 것이다. 그리고 줄기에 각각

  점수의 단단위를 세로열의 십단위에 맞추어 기입하면 되는 것임

<표 2-12> 50명의 중간고사 수학성적

3	45	46	35	59	21	18	86	84	33
72	53	28	70	64	65	65	28	55	49
41	48	50	41	39	52	51	56	61	42
46	32	36	34	60	74	67	44	72	32
33	73	38	66	59	78	49	55	65	43

<그림 2-9> 수학성적자료의 잎-줄기도표(10단위)

     0 : 3

     1 : 8

     2 : 188

     3 : 223345689

     4 : 11234566899

     5 : 012355696

     6 : 01455567

     7 : 022348

     8 : 46