총균수 측정

[김희중]

생물화학공학 수업노트-5: 제6장 세포의 생장

                                        - 차 례 -

I. 서론

II. 회분식 생장

1. 세포농도의 정량

2. 회분식 반응에서의 생장 형태 및 반응과정

3. 환경조건이 생장 반응과정에 미치는 영향

4. 미생물 생장에 따르는 열 발생

III. 증식 반응과정의 정량화

1. 서론

2. 비성장 속도 예측을 위한 비구조 비분별 모델의 사용

3. 과도기적 거동에 대한 모델

IV. 연속배양에서의 세포생장

1. 서론

2. 연속배양을 위한 특정장치

3. 이상적 키모스탯: D &  

4. 도구로서의 키모스탯

5. 이상상태와의 차이

V. 요약

                                            - 강 의 내 용 -

I. 서론

(1) 배양의 종류

   1) 회분식 배양 (batch culture): 초기에 한번 배지를 채운 후 더 이상의 영양 물질의 공급이나       제거 없이 반응기에서 세포를 배양하는 방법

   2) 연속식 배양 (continuous culture): 새로운 영양배지가 계속 공급되며 동시에  세포 및 생산물을      포함하는 배양액이 계속 제거하는 배양법

   3) 유가식 배양 (fed batch): 영양물질은 연속적으로 또는 반연속적으로 공급, 세포 및 생산물을      포함하는 배양액은 불연속적으로 제거하는 배양법

(2) 미생물의 생장

   1) 일반식

        substrate (기질) + cells → product (산물) + more cells (균체의 성장)

   2) 비성장속도

                dx/dt = μ X

                μ = (1/X) (dx/dt)

                  = 비성장속도 (specific growth rate)

   3) 비성장속도에 영향을 미치는 인자: 환경요인

        - 온도, pH, 산소

        - 영양소, 생산물, 독성물질

II. 회분식 생장

1. 세포농도의 정량

(1) 세포수 밀도의 결정

   1) 헤모사이토미터 (hemocytomter)

        - 일정한 부피에 존재하는 미생물의 수를 현미경으로 관찰

        - 총균수를 측정하는 방법

        - 생균수를 측정하기 위하여 염색방법을 이용

              

        

   2) Colony count (plate count)

        - 적절한 고체 배지에 일정한 양의 미생물 배양액을 희석하여 도말

        - 적당한 온도에서 일정 시간 배양하여 나타나는 콜로니 수를 계측

        - 생균수 측정 방법

   3) Coulter counter (참고: 생물공정공학, P184, 그림 6.1)

        - 세포가 갖는 높은 전기저항에 기초

        - 세포를 포함하는 전해용액이 오리피스 (orifice)를 통과할 때 저항이 발생

        - 이 저항을 맥동 현상 (pulse)로 변환하여 세포 수를 계산

(2) 세포 질량농도

   1) 건조증량 (DCW, dry cells weight)

        - 가장 보편적인 직접법

        - 고형성분이 없는 배지에서 자라는 세포의 질량 측정

        - 일정한 양의 배양액을 원심분리하여 상등액을 제거 한 후 세척

        - 80℃에서 24시간 건조하여 무게를 측정

   2) 충전세포부피 (PCV, packed cell volume)

        - 배양액 중의 세포 농도를 신속히 측정

        - 표준조건하에서 원심분리한 후, 세포가 차지하는 부피 측정

        - 상대적인 간접법으로 균사를 생성한는 방선균, 곰팡이 등에 사용

   3) 분광계 (spectrometer) 사용법

        - 배양액의 세포 농도와 투과되는 빛의 양이 반비례

        - 배지 성분에 의한 간섭 (흡광)을 최소화하기 위해 600∼700nm 파장

   4) 간접법

        - DNA 정량

        - RNA 정량

        - 단백질 정량: 초아미노산법, Biruet 법, Lowry법, ....

        - ATP 정량

        - NADH 정량

        - CO₂

        - viscosity

2. 회분식 반응에서의 생장 형태 및 반응과정

(1) 회분식 배양에서의 생장곡선

   1) 지연기 (lag phase)

        - 새로운 환경에 적응

        - 탄소원의 수와 종류 등에 영향 (이용에 필요한 효소의 생산 시기)

        - 생합성을 하기 위한 전구물질의 생산

        - 지연기의 정도는 접종균의 상태에도 영향

   2) 대수 또는 지수 생장기 (exponential phase)

        - 이미 새로운 환경에 적응

        - 세포의 수와 질량이 지수적으로 증가

        - 균형성장 (balance growth): 세포의 모든 성분이 똑같은 속도로 증가

        - 지수생장속도는 1차반응속도와 같음 (생장속도가 영양소와 무관)

                (일반식) △ = dX/dt = μ X   →  (1/X) dX = μ t

                (적분)   In(X/X₀) = μ t

                        X = X₀e^{μ t}

        - 세포의 배가시간 (doubling time, td)

                        In(X/X₀) = μ t   →  In(2X₀/X₀) = In2 = μ t_d

                (정리)  t_d = (In2)/μ = 0.693/ μ

   3) 감속기 (deceleration phase)

        - 한 개 또는 그 이상의 필수 영양소의 고갈

        - 유독한 부산물의 축척

        - 불균형성장

   4) 정지기 (stationary phase)

        - 필수영양소의 고갈 및 독성 산물의 축척

        - 알짜 생성속도 (net growth)가 0 (생장속도 = 사멸속도)

        - 총 세포의 농도는 일정한 값이나 생균수의 감소

        - 내인성대사 (endogeneous metabolism): 세포내의 저장물질을 분해하여 생체물질 합성             및  유지에너지 (maintenance energy)에 사용

        - 세포의 용혈현상이 시작

        - 은밀성장 (cryptic growth): 다른 세포의 분해물질을 이용하여 성장

        - 2차대사 산물을 생산   

        - 유지에너지: 기본적인 대사에 에너지

                세포막을 유지

                손상된 세포 구조의 수리 등에 필요한 에너지

                영양물질의 운반에 필요한 에너지

   5) 사멸기 (death phase)

        - 세포의 용혈

        - 세포의 종류에 따라 사멸기의 분포가 다름

(2) 양론적인 파라미터

   1) 생장수율

        생장수율 = Yx/s = △X/△S = dx/ds

        생산수율 = Yp/s = △P/△S = dp/ds

        △S = △S₁ + △S₂ + △S₃ + △S₄

                △S₁ = assimilation into biomass (균체증식)

                △S₂ = assimilation into extracellular product (균체외 생산물)

                △S₃ = growth energy (생장에 필요한 에너지)

                △S₄ = maintenance energy (유지에 필요한 에너지)

   2) 회분식 생장에서의 생장수율은 겉보기 생장수율 (관측생장수율)을 의미함

(3) 미생물 산물의 분류

   

   1) 생장 관련산물 (1차 대사산물)

        - 미생물의 생장과 동시에 산물이 생산

        - 필수영양소 및 본성적 효소 (constitute enzyme)

                △X = dx/dt = μ X

                △P = dp/dt = q X

                Yp/x = △P/△X = (q X)/(μ X)

                (정리) q = μ Y_p/x

                즉, 산물의 생산이 비생장속도에 비례함

   2) 비생장 관련산물 (2차 대사 산물)

        - 생장속도가 0인 정지기 동안 생사되는 산물

        - 항생물질 등이 2차 대사산물

                q = α μ + β (Luedeking-Piret equation)

                생장속도 = μ = 0

                (정리) q = β = constant

   3) 혼합생장 관련산물

        - 완만한 생장 또는 정지기에 일어남

        - 적산 및 잔탄껌의 생산

                q = α μ + β (Luedeking-Piret equation)

3. 환경조건이 생장 (반응과정)에 미치는 영향

        - △X = dx/dt = μ X

                μ = (1/X) (dx/dt)

                  = 비성장속도 (specific growth rate)

        - 비성장속도에 영향을 미치는 인자: 환경요인의 영향을 검토

(1) 온도의 영향

   1) 세포의 기능 (세포 생장)에 영향

        a. 생장온도에 다른 분류

          - 저온성 미생물

          - 중온성 미생물

          - 호열성 미생물

        b. 최적 생장 온도를 향해 온도가 상승할 경우, 생장속도는 매 10℃ 마다 2배 증가

        c. 최적 생장온도 보다 높은 범위에서는 생장속도가 감소하며 사멸현상

   2) 산물의 생성에 영향

        - 온도가 최적값 이상이면 세포의 유지에너지가 증가

        - 유지계수가 증가하면 수율이 감소

   3) 적정온도로 배양

(2) pH의 영향 (참고: 생물공정공학, p199, 그림 6.8)

   1) pH (수소이온농도)는 효소의 활성에 영향을 미침으로서 생장속도에 영향

   2) 생장의 최적 pH는 생산의 최적 pH와 다를 수 있음

   3) pH가 최적값과 다를 때는 현상유지를 위한 에너지 필요량이 증가

   4) 배양액의 pH 변화

        - pH의 상승: 질소원의 형태 변화

        - pH의 하강: 탄소원의 이용에 따른 유기산의 생성

   5) pH 조절

        - 완충용액을 사용

        - pH 제어시스템을 사용

(3) 용존산소의 영향 (참고: 생물공정공학, p200, 그림 6.9)

   1) 임계산소 농도에서는 생장속도가 용존산소 농도와 무관

   2) 임계산소 농도에서는 용존산소가 생장속도와 일차적으로 비례

   3) 용존산소의 양은 용액의 녹아있는 물질의 종류 및 농도에 영향을 받음

   4) 용존산소의 양은 용액의 온도나 기압에 영향을 받음

   5) 용존산소 제한을 극복하기 위하여

        - 산소부화공기 (oxygen-enriched air)응 사용

        - 높은 압력 (2∼3 atm)하에서 운전

(4) 산화환원 전위차의 영향

   1) 산화환원 전위는 세포의 산화 및  환원반응 속도에 영향

   2) 산화환원 전위는 용존산소, pH, 그리고 산화제 및 환원제에 영향을 받음

   3) 환원제: 질소 및 cysteine HCl 또는 Na₂S

   4) 산화제: 산소

(5) 용존이산화탄소의 영향

   1) 높은 용존이산화탄소의 농도는 세포에게 악영향

   2) 용존이산화탄소의 농도는 공급 가스 중의 CO₂ 함량과 교반속도로 조절

(6) 기타

   1) 특정 이온의 세기

   2) 기질의 농도

   3) 생산물의 농도

   4) 부산물의 농도

4. 미생물 생장에 따르는 열 발생

(1) 호기성 대사의 경우, 기질 에너지의 약 40∼50%는 생체에너지로 변환

(2) 나머지는 열로써 방출

(3) 방출되는 열은 배양계의 적정한 온도유지를 위하여 제거

   1) 냉각 자켓

   2) 냉각 코일

III. 증식 반응과정의 정량화

1. 서론

(1) 구조적 및 비구조적

   1) 구조적: 배양계를 구성하는 성분 (세포)을 각각의 개체로 분리

   2) 비구조적

        - 배양계를 구성하는 성분 (세포)들을 한 개의 단위체로 가정

        - 모든 개체가 통일적인 균형생장을 하고 있다는 가정

        - 회분식배양의 지수 성장기

        - 연속배양에서의 정상상태

(2) 분별적 및 비분별적

   1) 분별적: 각 개체의 구성성분 등의 특징과 환경인자 등을 독자적으로 고려

   2) 비분별적: 각 개체의 구성성분 등의 특징과 환경인자를 고려하지 않음

(3) 화학적 구조 모델

   1) 구조적, 분별적 모델

        - 배양계를 구성하는 성분을 각각의 개체로 분리

        - 분리된 개체의 구성 성분 및 환경요인 등을 고려

        - 가장 이상적이나 계산상으로 매우 복잡

   2) 구조적, 비분별적 모델

   3) 비구조적, 분별적 모델

   4) 비구조적, 비분별적 모델

        - 배양계를 구성하는 성분들을 한 개의 단위체로 가정

        - 분리된 개체의 구성 성분 및 환경요인 등을 고려하지 않음

        - 가장 현실적이며 계산상으로 구조적, 분별적 모델보다 단순

2. 비성장 속도 예측을 위한 비구조, 비분별 모델의 사용

(1) 기질 제한 성장

   1) 한개의 기질이 생장을 제한

     a. 세포의 성장속도가 느릴 때 (참고: 생물공정공학, p206, 그림 6.11)

        - μ = (μ_m S)/(Ks + S)   (Monod equation)

        - S가 기질로서 유일한 생장 제한 요소

        - μ에 대한 식은 효소의 속도반응론 (Michaelis-Mentens equation)과 유사

        - 일정 농도 (Ks)까지 비생장속도는 기질에 영향을 받음

     b. 세포의 성장속도가 빠르고 고농도 배양일 때

        - Monod의 식

                μ = (μ_m S)/(Ks₀ S₀ + S) 또는

                μ = (μ_m S)/(Ks₁ + Ks₀ S₀ + S)

        - Blackman의 식

                μ = μ_m,   if S ≥ 2Ks

                μ = μ_m S/2Ks,   if S ≤ 2Ks

        - Tessier의 식

                μ = μm (1 - e^-kS)

        - Moser의 식

                μ = (μ_m Sⁿ)/(Ks + Sⁿ) = μm(1 + Ks S^-n)^-1

   2) 한 개 이상의 기질이 생장을 제한

        - 상호작용 또는 곱셈형

        - 합산형

        - 비 상호작용형

(2) 생장 저해물질을 고려한 모델

        (참고: 생물공정공학, P69, 그림 3.3; 효소의 속도반응 그래프)

        (참고: 생물공정공학, P73, 그림 3.5; LB plot)

        (참고: 생물공정공학, p79, 그림 3.10; 효소의 저해반응의 종류)

   1) 기질 저해

        - 높은 기질의 농도에서 미생물의 생장은 기질에 의하여 저해 받음

        - 효소반응과 같이 기질에 의한 저해는 경쟁적 또는 비경쟁적

        - 비경쟁적 기질저해: (생물공정공학 p208, 6.39 & 6.40 equation)

        - 경쟁적 기질저해: (생물공정공학, p208, 6.41 equation)

   2) 산물 저해

        - 높은 생산물의 농도가 미생물의 생장을 저해

        - 효소반응과 같이 산물에 의한 저해는 경쟁적 또는 비경쟁적

        - 경쟁적 산물저해: (생물공정공학, p209, 6.41 equation)

        - 비경쟁적 산물저해:  (생물공정공학, p209, 6.42 equation)

   3) 독성물질의 저해

        - 생산된 독성물질이 의한 생자속도의 저해는 효소반응과 유사

        - 경쟁적, 비경쟁적, 그리고 무경쟁적 저해

        - 경쟁적 독성물질저해: (생물공정공학, p209, 6.46 equation)

        - 비경쟁적 독성물질저해: (생물공정공학, p209, 6.47 equation)

        - 무경쟁적 독성물질저해: (생물공정공학, p210, 6.48 equation)

        - 세포가 죽거나 비활성화 되었을 때의 알짜 비속도식은

                μ = (μ_m S)/(Ks + S) - k'_d

     

(3) 로지스틱식: 회분식 생장곡선이 S자 (sigmoid)를 취하는 이유

        (참고; 생물공정공학, p212, 그림 6.12)

   1) 회분식 생작곡선의 실제 형태: S자 형태 (sigmoid)

   2) 기울기를 갖은 직선 또는 계단식 형태가 아닌 이유를 설명

     - dX/dt = μ X                               (1)

     - μ = (μ_m S)/(Ks + S)                    (2)

         → dX/dt = {(μ_m S)/(Ks + S)} X    (3)

     - Yx/s = (X - X₀)/(S₀ - S)            (4)

         → S = (Yx/s S₀) + X₀ - X         (5)

     - (5)에서 얻은 S에 대한 식을 (3)에 대입하여 dX/dt를 구하면

        dX/dt

        = [μm {(Yx/s S₀) + X₀ - X} X]/{(Ks Yx/s) + (Yx/s S) + X₀ - X}

        → 위의 식을 적분하면,

                (A/B) In(X/X₀) - (C/B) In{(B-X) Yx/s S₀} = μ_m t

                        A = (Ks Yx/s) + (S₀ Yx/s) + X₀

                        B = (S₀ Yx/s) + X₀

                        C = Ks Yx/s

                위 적분식은 S자 모양의 회분식 생장곡선을 나타냄

                X 값은 (Yx/s S) + X₀ 값에 근사적으로 접근

(4) 사상 곰팡이 생장 모델

   1) 높은 세포의 농도에서 알갱이 형태로 생장

   2) 알갱이 형태로 자라는 세포는 기질 및 생산물의 확산에 대한 제한을 받음

   3) 또한, 고체의 표면에서 자라는 세포들도 있음

   4) 이와 같은 경우, 앞의 S형 생장곳선과 다른 형태의 결과를 보임

    

3. 과도기적 거동에 대한 모델

(1) 시간 지연을 포함한 모델

        - 비구조 생장 모델에 시간지연을 첨가한 모델링

        - 동적인 상황에 사용

(2) 화학적 구조 모델

        - 훨씬 더 좋은 사전 예측 능력

        - 중요한 세포 구성 요소들 간의 상호작용을 포함하는 모델

        - 20개에서 40개의 구성요소를 가진 모델이 사용

IV.  연속배양에서의 세포생장

1. 서론

(1) 회분식 배양

   1) 영양 물질의 공급이나 제거가 없음

   2) 배양환경이 계속하여 변함

   3) 회분식 생장곡선을 나타냄

(2) 연속식 배양

   1) 새로운 영양배지가 계속 공급되며 동시에 배양액이 계속 제거

   2) 정상상태에 도달으면 세포, 생산물, 기질의 농도가 일정하게 유지

   3) 균일한 질의 생산물을 생산

2. 연속배양을 위한 특정장치

(1) 키모스탯 (chemostat) (참조: 생물공정공학, p222, 그림 6.16)

   1) 세포의 증식은 한 개의 필수영양소에 의해 제한

   2) 다른 영양소는 과량으로 존재

   3) F (folw rate)에 따라 세포의 생장, 산물의 생산이 결정

     

(2) 터비도스탯 (turbidostat) (참조: 생물공정공학, p223, Fig. 6.17)

   1) 광학적 모니터링에 의한 세포의 농도를 일정하게 유지

   2) 키모스탯 보다 노력이 많이 든다.

     

(3) 플러그 흐름 반응기 (PFR: plug folw reactor) (참조: Biotechnology, p58, Fig. 5.2)

   1) 기질과 세포의 농도가 축방향의 위치에 따라 변함

   2) 기질이 배양기를 통과하는 시간이 회분배양기에서의 배양시간에 해당

3. 이상적 키모스탯

  - D 및 μ값 참고로 정상상태에서의 세포 농도(X) 및 기질 농도(S) 등을 계산

  - input: S₀, X₀, P₀, F

  - output & system: S, X, P, F

  - D = dilution rate = V/F

(1) 내인성 대사 무시한 경우

1) 정상상태에서의 기질의 농도 구하기

  dx/dt = growth - output

         = μ X - D X

         = (μ - D) X

  at steady state (정상상태), dx/dt = 0

        ∴  μ = D

  chemostat의 특성

        한가지 필수영양소 (기질)의 농도를 제한

        기질제한성장:   μ = (μ_m S)/(Ks + S)

        →  μ = D = (μ_m S)/(Ks + S)

        ∴ S = (Ks D)/ (μ_m - D)

        즉, 알려진 상수인 Ks, D 및 μm의 값으로 S의 농도를 구할 수 있다.

2) ds/dt = input - output - cell consumption

  ds/dt = D S₀ - D S - (1/Y_x/s) μ X

        = D S₀ - D S - (1/Y_x/s) D X

  at steady state (정상상태), ds/dt = 0

        D S₀ - D S - (1/Y_x/s) D X = 0

        D S₀ - D S = (1/Y_x/s) D X

        → X = Y_x/s (S₀ - S)

                위 식에서  S = (Ks D)/ (μ_m- D) 이므로

        X = Y_x/s [S₀ - {(Ks D)/ (μ_m-D)}]

        즉, 알려진 상수인 Ks, D, μ_m값 및 초기 기질의 농도 (S₀) 값으로

        정상상태의 세포의 농도 (X)를 구할 수 있다.

  위에서 말하는 수율계수 (Y_x/s)는 최대수율계수 (Y^m_x/s)을 의미하며

  이는 내인성대사를 무시한 수율계수이다.

(2) 내인성 대사를 고려한 경우

1) 정상상태에서의 기질의 농도 구하기

  dx/dt = growth - output - death

         = μ X - D X - kd X

         = (μ - D - kd) X

  at steady state (정상상태), dx/dt = 0

        ∴  μ = D + kd

        D = μ - Kd

  chemostat의 특성

        한가지 필수영양소 (기질)의 농도를 제한

        기질제한성장:   μ = (μ_m S)/(Ks + S)

        →  D = (μ_m S)/(Ks + S) - kd

        ∴ S = {Ks (D + kd)}/ (μ_m- D - kd)

        즉, 알려진 상수인 Ks, D, μ_m 및 Kd의 값으로 S의 농도를 구할 수 있다.

2) ds/dt = input - output - cell consumption

  ds/dt = D S₀ - D S - (1/Y_x/s) μ X

         = D S₀ - D S - (1/Y_x/s) (D + kd) X

                ∵ μ = D + kd (내인성 대사를 고려)

  at steady state (정상상태), ds/dt = 0

        D S₀ - D S - (1/Y_x/s) (D + kd) X = 0

        D S₀ - D S = (1/Y_x/s) (D + kd) X

        → X = {Y_x/s (S₀ - S) } {D/{(D + kd)}

                위 식에서 S = {Ks (D + kd)}/ (μ_m- D - kd) 이므로

        X = Y_x/s [S₀ - {Ks (D + kd)}/ (μ_m- D - kd)] {D/{(D + kd)}

        즉, 알려진 상수인 Ks, D, μ_m값 및 초기 기질의 농도 (S₀) 값으로

        정상상태의 세포의 농도 (X)를 구할 수 있다.

(3) 내인성대사의 계수를 구하는 법: 겉보기 수율과 최대 수율

  일반식

        D S₀ - D S - (1/Y^m_x/s) (D + kd) X = 0

        양변을 X로 나누면

        D (S₀ - S)/X - (1/Y^m_x/s) (D + kd) = 0

        D [1/{X/(S₀ - S)}] - (D/Y^m_x/s) - (kd/Ymx/s) = 0

        (D/Y^app_x/s) - (D/Y^m_x/s) - (kd/Y^m_x/s) = 0

  {X/(S₀ - S)}

        = (X - X₀)/(S₀ - S)

        = Y^app_x/s

        = 겉보기수율

        = 유지, 내인성대사에 필요한 에너지 소모를 포함한 겉보기 수율

        (D/Y^app_x/s) - (D/Y^m_x/s) - (kd/Y^m_x/s) = 0

        → (1/Y^app_x/s) - (1/Y^m_x/s) - {(kd/Y^m_x/s)/D} = 0

                        (kd/Y^m_x/s) = m_s = 유지계수

        → (1/Y^app_x/s) = (1/Y^m_x/s) + (m_s/D)

        → (1/Y^app_x/s) = (m_s/D) + (1/Y^m_x/s)

                ( Y  = m_s X + B )

                즉, m_s의 기울기와 1/Y^m_x/s의 상수를 갖는 일차방정식이 됨

  위 방적식을 푸는 방법은

        1) D의 값을 변화시키면서 Y^app_x/s값을 얻는다.

        2) 1/D의 값을 X에 1/Y^app_x/s을 Y에 대입하여 그래프를 그린다.

        3) 그래프에서 기울기를 구하여 m_s값과 1/Y^m_x/s의 값을 구한다.

        4) 1/Y^m_x/s 값에서 Y^m_x/s의 값을 구한다.

        5) m_s값과 Y^m_x/s 값에서 k_d값을 구한다.

        6) 즉, D값을 변화시켜 얻는 Y^app_x/s(겉보기수율계수)의 변화를 그래프로

           그린 후, Y^m_x/s(최대수율계수), m_s(유지계수)과 k_d(내인성대사속도상수) 등을 구한다.

4. 도구로서의 키모스탯

(1) 돌연변이체를 이용한 물질 생산

(2) 유전공학적으로 변형된 세포를 이용한 물질 생산

5. 이상상태와의 차이

(1) 키모스탯은 완전히 혼합되는 장치에서만 가능

(2) 이상상태와의 차이가 생기는 예

   1) 균사배양과 같은 공정에서의 높은 점도

   2) 배양기 표면에 형성되는 막