(학부모교육)부모가 알아야 할 내 아이의 수학_안병곤교수

2014.11.15 (토)14:00~16:00 광주교육과학연구원 수다학 진행: 고유경아나운서<img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/230FB94C546737F639" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0424.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_230FB94C546737F6392E2D"/>  [부모가 꼭 알아야 할 내 아이의 수학]안병곤 교수님(광주교육대학교) 1.교과서 구성배경과 특성 -끈기와 노력! -수학공부는 머리가 좋아야 하는가? 수학을 잘하면 머리가 좋아진다.2.수학은 왜 배우는가? -플라톤-산술,기하학 '기하학을 모르는 자는 이 문에 들어오지 말라'- 플라톤 바이러스기술  학생의 발달에 알맞은 수학적 소재 활용 초1수학 9까지의 수 우주선 이야기 <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/2206AF4D546732B519" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0393.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_2206AF4D546732B519343A"/>  중3수학 대푯값과 산포도 야구경기-과거통계 기록으로 <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/2523E24F546732D818" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0394.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_2523E24F546732D8186897"/>  .선생님이 학생들에게 많이하는 질문"알겠니?" 'I do understand'(활동하라.이해 할 것이다.)활동적 수학학습이 가능하도록 구성 진정한 활동=물리적활동+정신적활동 진정한 활동-몸과 마음의 일치측정,조작 활동-활동을 누릴 수 있다. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/23500E495467334406" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0398.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_23500E49546733440638E5"/>   학습자료 활동 시 유의점 다음 그림에서 123개의 큐브막대를 효과적으로 세는 방법은? 큐브막대 123개 10묶음씩 묶으며 센다. 전도현상A→B(0), B→A(Ⅹ) <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/2420854C546733270E" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0400.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_2420854C546733270E67C5"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/24042C4C5467332830" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0402.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_24042C4C5467332830E4C7"/>  ▷메타-인지적 이동 ;생각이 이야기로 감.▷토파즈 효과(Topaze effect) ;선생님이 힌트를 줘서 해냄.교사가 피상적으로 만든 현상-주의▷죠르단 효과(Jordan effect) ;학생이 사소한 것을 깊이 생각,관대해석-교사는 유의 선수학습을 바탕으로 수학학습 구성 선수학습-5학년일시 4학년수업 바탕으로 수업진행 선행학습-5학년인데 6학년지도를 나감;문제,왜곡 예전교육을 반복하는 이유 곱하기의 선수학습은 더하기다. 나누기의 선수학습은 빼기다. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/24435F4E546733CB2C" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0408.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_24435F4E546733CB2C140C"/>   소수는 분수를 통해서 도입  1/2 + 1/3 계산과 선수학습 가:등분의 오류, 나:통분 후 오류 ,다:선수학습 <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/2347424E546733AD27" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0413.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_2347424E546733AD27FED4"/>  <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/2354BD50546734272A" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0414.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_2354BD50546734272A38F0"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/2359AE505467342824" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0415.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_2359AE505467342824C07F"/>  수학적 의사소통이 가능하도록 구성 '수학적 의사소통'-핵심이다. 농장에 돼지와 닭이 모두 9마리 있습니다. 다리의 수를 세어보았더니 모두 24개 입니다. 돼지와 닭은 각각 몇 마리일까요? -B와같은 답안지가 서술형 답안지 <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/232A874C546733FA06" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0418.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_232A874C546733FA067865"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/2106AF4D546734C722" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0420.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_2106AF4D546734C722483A"/>   수학으로 읽고,듣고,말하고,쓰고,표현하기 -자신이 알수있는것을 확실히 알 수 있다.  *학생이 발문,학생이 답변→자기주도적학습 풀어과정을 나타나게해주는것이 중요하다. 풀이과정의 경험을 많이하라. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/246B51505467347211" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0423.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_246B5150546734721168BB"/>   2.초등수학때 만드는 수학내용의 특성은? 구체적 맨처음 만들때 습관형성이 중요하다. 1)수학적 지식 형성단계-추상적,형식성,이상성 2)수학적 지식 발전단계-일반성,특수성 3)수학적 지식 정리단계-계통성,논리성 공통적특성(서로다른 요소는 버리고) 숫자3:추상성,"3"수사 <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/22322C47546734EF24" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0430.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_22322C47546734EF240E86"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/2342A947546734F00F" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0431.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_2342A947546734F00F4060"/>   공통적특성: 직사각형(수학적의미를 부여함);추상성→용어형성:교과서  <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/2436E8495467350A2A" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0433.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_2436E8495467350A2A4028"/>   .초등학교 시기는 구체적 조작이다.구체물과함께 도와준다. .형식성 편리성-일을 할때(사고가 짧은거) 일의 양이 짧다. 추상성 덧셈의 오류,뺄셈의 오류-십진법의 개념이 부족하다. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/217F194A546735EC2A" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0439.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_217F194A546735EC2A7B9B"/>   덧셈의 형식성 ①자릿수를 맞춘다. ②1의 자리부터 계산한다. ③받아 올림이 있는 경우는 올린 수를 잊지 않도록 한다. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/233EDA4B5467361825" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0441.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_233EDA4B5467361825BDEF"/>   .똑같이-이상성 <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/2319FD4D5467364B10" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0444.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_2319FD4D5467364B10F4EF"/>   일반성과 특수성 분수의 덧셈 지도법수(특수성)를 사용의 계산을 문자로 →일반화(문자로)사각형-(특수화)→정사각형 사각형←(일반화)-정사각형 <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/2417694A5467354209" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0448.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_2417694A54673542092EE0"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/231C8E4A5467354302" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0451.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_231C8E4A54673543028CBB"/>   일반성:몇 개의 개념,원리,법칙들에서 공통된 형식을 만들어 확장해 가는 작용 특수성:일반적인 형식에서 특수화 된 사고로 얻어지는 개념 ★계통성:기초적인 내용을 새로운 조합이나 통합으로 새로운 내용을 구성하는 체계 중2 바탕으로 -지수를 배우고 -고등학교 로그;계열,계통,위계성 선수학습을 반드시 하는것은 계열성 때문에 유의,연계성-이해하는 과목 <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/270FB94C546736A833" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0453.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_270FB94C546736A83301CB"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/21192B4C546736A929" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0454.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_21192B4C546736A929735D"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/272E574C546736A90C" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0455.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_272E574C546736A90C1E09"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/26351D4C546736AA02" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0458.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_26351D4C546736AA021B9F"/>    논리성:이론의 근거를 분명하고 정확하게 파악하는 것 사다리꼴 넓이의 유도과정 직사각형 활동 학습시 근본형식을 한다. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/270E834D546735871B" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0461.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_270E834D546735871BF564"/> <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/246B9E4E546736D008" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0463.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_246B9E4E546736D0082CA7"/>   수학교육 가장 큰 문제 -아이들의 호기심을 죽이는 문제풀이 수학교육 -학교에서는 수학을 마치 로봇처럼 가르친다. -단계별 문제해결이 아니라 발견의 즐거움을 느낄 수 있게 가르쳐야 한다. <img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/217D0550546736F406" class="txc-image" width="900" style="clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="크기변환_SAM_0466.jpg" exif="{}" actualwidth="900" id="A_217D0550546736F40679E0"/>   만들어진 수학이아니라 만들어가는 수학이 바람직하다. 많은 문제를 푸는것보다 한문제를 다양하게 푸는것이 중요하다. 오늘날 의미배경 장기적인 안목을 보고 진행하라. 부모의 관심과 노력이다. 마라톤처럼 끈기있게 진행하라.자녀의 수학공부에 긍정적인 변화가 있기를! 안병곤 교수님의 강의 마침~!