“왜 수학을 공부해도 성적이 오르지 않는가?”-2

[williamcyoo]

고등학교에서 오랫동안 학생들을 가르치며 수학을 열심히 공부하는데 성적이 오르지 않는 학생들을 많이 보았습니다. 또한, 개념을 공부하라고 하는데 개념 공부를 어떻게 해야 하는지 몰라 양치기만 하는 학생들을 보았습니다.

이런 이야기를 생각해 볼까요? 여러분과 제가 한 달 뒤에 수영 시합한다고 합시다. 저는 수영을 배운 적이 없고 나름대로 자유형을 할 수 있습니다. 한 달 동안 수영장에 가서 열심히 수영 연습합니다. 매일 10시간씩 열심히 수영합니다.

여러분들은 수영 코치를 찾아가 자유형의 기본자세를 배우고 올바른 방법으로 수영을 배웁니다. 하루에 2시간씩 한 달간을 효과적으로 연습합니다.

한 달간을 연습하고 시합하면 누가 이길까요? 아마 여러분들이 이기지 않을까요? 아무리 열심히 수영 연습했다고 한들, 올바른 자세로 자유형을 구사하는 여러분들을 이길 수 없겠죠?

저는 수영 시합이 끝나고 “나는 수영에 소질이 없어, 나 다시는 수영 안할 꺼야!”“라고 이야기한다면 여러분들은 어떤 생각이 들까요?

어리석은 생각이지 않습니까? 수영을 배우지 않으니 당연히 자유형을 하는 여러분들을 이길 수 없는 것이지요.

수학 공부도 마찬가지입니다. 수학을 공부해도 성적이 오르지 않는 이유는 올바른 방법도 모른 체, 아무렇게나 열심히만 공부하면 성적이 오르겠지 무식하게 공부했기 때문입니다. 무작정 열심히 한다고 해서 성적이 오르지 않습니다.

그러면 어떻게 해야 될까요?

수학은 꼭 알아야 될 개념이 있습니다. 개념을 공부하고 적용할 줄 알아야 수학의 틀이 생기고 새로운 문제를 만나도 자신의 풀이를 만들어 문제를 해결할 수 있습니다.

그럼, 개념이 무엇일까요? 개념이 중요하다는 말을 많이 들었지만 개념이 뭔지 몰라 공부할 때 애먹은 적이 많지 않습니까?

개념이 무엇일까요? 개념은 문제를 풀기 위해 알아야 될 내용과 문제 전략입니다. 저는 꼭 알아야 될 수학적인 원리와 전략을 분석했습니다. 교육과정이라는 것이 있습니다. 교육과정은 고등학생들이 어떤 개념을 알아야 되는지 알려주는 지침서입니다. 어떤 내용은 가르치고 어떤 내용을 가르치지 말아야 되는지에 대해서도 유의 사항으로 적혀있습니다. 교과서는 이 지침서에 따라 제작되었습니다. 교과서를 분석하며 꼭 알아야 될 개념들을 뽑을 수 있다고 생각했습니다. 교과서를 분석하고 숨겨져 있는 원리와 전략들을 정리했습니다. 원리는 176개, 전략은 70개입니다.

(DRE수학-개념 참고)이 원리와 전략을 잘 숙지하면 가장 빠른 방법으로, 가장 효과적으로 수학을 공부할 수 있습니다. 또한 원리와 전략들을 통해 수학의 기본 틀을 잡았다고 생각하시면 됩니다. 이 개념의 틀을 가지고 문제연습에 적용하면 수학 공부를 조금 더 효율적으로, 바른 방법으로 공부할 수 있을 것입니다.

한 가지 더 수학 공부하는데 있어서 반복의 중요성을 이야기하고 마무리하고자 합니다. 수학은 추상적이고 고차원적인 언어입니다. 언어를 익히기 위해서 꾸준함과 반복이 필요합니다.

수학을 공부해도 성적이 안 나오는 이유는 문제를 한 두 번 풀고 다른 문제로 넘어가기 때문입니다. 시험을 볼 때, “어 이 문제 어디서 풀어봤는데 어떻게 풀지?”하며 문제를 풀지 못해 당황할 때가 많습니다.

수학은 반복이 중요합니다. 언어를 배워 말을 하기 위해서는 수도 없이 반복해야 합니다. 수학 문제를 숙달하기 위해서는 1,2번이 아니라 10번, 20번, 100번의 반복이 필요합니다. 반복을 하다보면 그렇게 어렵게 느껴졌던 개념과 풀이가 나의 생각으로 될 때가 있습니다. 이를 암묵기억이라고 합니다. 수학을 이해하는 정도로 외현기억으로 공부해서는 성적이 오르지 않습니다. 문제를 보면 머리와 손이 자동적으로 풀 정도로 연습해야 합니다. 본 책의 문제들은 그렇게 어렵지 않지만 정리된 원리와 전략들을 무의식적으로 나올 수 있도록 체화시키면 좋겠습니다.

여러분들 수학! 올바른 방법으로 공부하면 반드시 성적이 오릅니다. 먼저 70점 공부, 틀 공부를 하시고 다음 문제집으로 양치기를 하면 여러분들의 수학 성적이 극대화 될 것입니다.

원리와 전략을 살펴 보시고 효과적이고 전략적인 공부를 해 보시면 좋겠네요.

여러분 수학 잘 할 수 있습니다. 다시 한번 수학공부에 도전해 보시지요.

여러분들의 수학 공부를 응원합니다. 문의 사항이 있으면 상담 코너에 문의해 주세요^^