스크랩 생각할 거리 5---구구단 기억법

[푸른왕왕]

‘인상찍기’라는 말이 있습니다. 알에서 부화하자 마자 거위새끼는 바깥세상에서 제일 먼저 만나는 생물을 자신의 어미 거위로 받아들입니다. 새끼거위의 두뇌 속에 첫번째 각인된 이미지가 두번째 세번째 학습됨으로써  자신의 생존을 그 대상에 의존하려하는 본능입니다. 영화 ‘아름다운 비행’의 주인공소녀 에이미가 바로 그런 대체 모성의 대상으로서 그려지는데, 이 영화 속에서의 거위들 역시 그들 짧지않은 일생의 본능적 생존전략을 그녀를 향한 ‘인상찍기’로부터 시작하고 있습니다.  

 기억법에서 이미지나 소리 냄새, 감촉같은 오감의 원초적 반복법으로서, 이러한 ‘인상찍기’는  백지상태의 두뇌 감광판으로 태어나는 그 순간부터 우리가 죽을 때까지 쉬지않고 거듭됩니다. 아기가 엄마와 엄마주변을 통해 세상을 학습하는 경험을 보십시오. 엄마의 모성이 아기를 보호하고  아기는 엄마의 보살핌에 본능적으로 순응하지만, 실은 그 순간부터 아기는 세상을 체험하기 위한 1단계로 엄마를 통해 무수한 반복적 학습 전략을 구사합니다. 아기의 눈에 자주 듣장하는 1번 그림이 있습니다.이 1번 그림이 등장할 때마다 주위에서 어떤 소리가 반복되어 들려 오는데 아기의 의식은 그것이 "엄마"라는 소리를 알아채고 비로소 그것에 엄마라는 이름을 부여하게 되는 것입니다. 이것이 아기가 태어나서 받는 최초의 학습입니다. 아기의 지적 본성을 가진 의식이 엄마라는 이름을 부여하는 것은 사물의 지식을 알아가는 과정이고, 엄마가 얼굴을 아기에게 들이밀면서 맘마와 엄마가 혼동하지 않도록 자꾸 "엄마""엄마"하는 소리를 들려주는 것은 아기가 사물의 지식을 배워가는 과정입니다. 가장 반복 학습이 많았던 1번은 엄마,2번은 맘마,3번은 응아...하는 식으로... 이러 무수한 반복이 대상 암기물을 우리 뇌의 기억저장고에서 친숙한 것으로 만들어버립니다. 새롭게 결성한 어떤 그룹으로 예를 들자면 ‘창립 멤버’쯤 되는 이러한 순번들은 이후 다른 기억으로 확장하는 바탕이 되고 아기가 사물을 터득하고 말을 배우는 패턴, 나아가서 아기의 성향까지도 특징지워 줄 것입니다. 이쯤되면 우리가 살아오면서 가장 반복 학습을 많이 했던 다시말해 제일 친숙한 단어가 본인의 이름이라는 것쯤은 짐작할 수 있습니다( 학령기를 지나면서 쇠퇴하겠지만)  그럼 제 2번은 무엇일까요? ‘엄마,아빠,사랑’?  우습게도 그런 단어가 아니라 ‘구구단’입니다.  

 구구단을 외우는 최초의 과정은 바로 그 추억의 반복법, 무지막지하게 반복 또 반복해서 외우는 방법입니다. 어떤 것을 이해하기 전이나 이해한 후라도, 그 암기물을 외워야할 방법이 달리없고 단기기억용량으로 처리하는데 버거울 만큼 암기량이 많을 경우는  무작정 달달 외게 됩니다. 의미없는 반복이라도 수적 공세로 밀어붙치면 그러한 반복도 ‘인상찍기’가 됩니다. 구구단의 반복 암기는 초등학교 때 외우기 시작할 무렵 한 달에 그치는 것이 아닙니다. 그후 십여년간 수학계산을 할 때마다 실은 반복 암기하고 있는 셈입니다. 자는 사람을 깨워놓고 비몽사몽 중에 물어봅시다. “널 낳아준 사람을 너는 뭐라고 부르지?”-“???” ↔ “이삼은 몇이야?(2× 3= ?)”- “육!”  

 반복 암기의 위력을 무시하면 안됩니다. 한번에 이해하는 작업과 열 번 반복해서 암기하는 작업은 상대적으로 비교를 할 수 없을만큼 학습물에 따라서는 똑같이 중요한 일입니다. 사칙연산을 할줄안다고 해서 구구단을 욀 필요가 없는 것은 아닙니다. 셈을 빨리 적용하려면 역시 구구단을 외워야 합니다. 어떤 것을 단지 암기하는 것이 그것을 이해했다고 볼 수 있을까요?  반대로 이해했다면 그것을 기억했다라고 말할 수 있을까요? 아마 여러가지 할말이 많겠지만,저는 이러한 질문에 대한 해결 열쇠로 ‘인상찍기’를 내어놓습니다. 처음에 접한 사물을 우리머리가 복사하면 그 다음 사물을 복사하기가 쉬어지는 상태가 되는데, 바로 이러한 인상찍기 상태에서, 기억하고 있는 것이면 다음에 그것을 볼 때 우리는 머리로부터 쉽게 꺼낼 것입니다. 이 때 머리로부터 꺼낸 것과 새로이 복사하는 것이 어떻게 다른지를 판별하는 작업을 저는 ‘이해하는 작업’이라고 봅니다. 그리고 이렇게 분석된 사물을 또 기억할 경우 다음에 만나는 다른 사물을 분석하고 이해할 수 있게 만들어줄 것입니다. 우리 머리의 지적 시스템은 기억과 이해의 교차작업이 공조한 작업이라는 것입니다. 다만 암기의 필요성을 강조한 것으로 암기에도 여타 방법론이 있는데 그런 것을 자꾸 계발하지 않고 관행되로만 하는데 문제가 있는 것입니다.  

그럼 구구단을 어떻게 외워야 할까 방법을 생각할 그런 문제로군요. 이미 구구단이라면 지긋지긋하리만큼 반복 암기해서 더 연습할 필요가 없다는 사람도, 외우는 방법론이라면 들여다볼만 합니다.   

 첫 번째로는 암송법입니다. 우리가 과거에 해왔던 것처럼 2단에서 9단까지 계속 입으로 소리내어 외우는 것입니다. 오감에 의한 반복 복사가 거듭될수록 머릿속에 인상찍기가 된다는 것은 위에서 설명했습니다. 반복된 소리의 앞에 있는 음이 뒤의 음을 자동기술처럼  유도해주는 상태가 반복을 거듭할 수록 선명해집니다. 우리 두뇌에는 확실히 인상찍기 효과가 있는 것입니다. ‘인상찍기’를 잘 이용하면 반복 암기하는데 소비시간을 상당히 줄일수 있습니다. 저는 한자를 7천자 정도에서 소리와 뜻을 구부할 정도는 되는데, 그렇다고 그 많은 한자를 완전히 숙지하고 있는 것도 아닙니다. 신문이나 전문서적을 읽을 때 불편하지 않을 정도는 됩니다. 그 이상으론 필요하지 않아서 더 파고드는 것을 그만두었습니다. 그럼 이것을 외는데 보통 얼마나 시간이 걸릴까요? 거짓말이 아닙니다. 일주일이면 충분합니다. 그 안에 7000자를 못 외운다면 공부와는 담 쌓은 사람이나 빨리 다른 진로를 모색해보는 것이 나을 것입니다. 외우는 방법은 이렇습니다. 우선 목표랑에 근접한 한사사전을 구합니다. 첫날은 연애소설 읽는 정도의 시간을 할애하여 한자와 음과 뜻 2 세가지만을 눈으로 읽어들입니다. 여기서 주의할 것은 이해하려 하지 말고 마치 새로운 경치를 사진기에 담는 것처럼 시독을 하라는 것입니다. 왜 시독인가하면 눈으로 보는 속도가 음독으로 따라오지 못할 만큼 빠르기 때문에 자연스럽게 그리 되는 것입니다.(그런데 이것은 음독을 하지 말라는 소리는 아닙니다. 처음에 속도가 느리다면 자연스럽게 음독이 될 것입니다. 하지만 눈이 먼저 빠르게 보고 가면 이해력도 서둘러 뒤따라오려는 경향이 있다는 것을 잊지 마십시오.)  또한가지 주의할 것은 책의 마지막장까지 넘기라는 것입니다. 여기에 소요된 시간이 3시간도 좋고 5시간도 좋고 체력이 허락한다면 10시간도 넘 좋습니다. 일단 여기까지 끝내놓으면 다음부터는 즐거운 ‘인상찍기’가 효력을 발휘합니다. 한 자 한 자를 보는 속도가 마치 바람이 나무를 스치는 속도만큼 빠르게 진행하면서 한자를 읽어들입니다. 이해라는 것. 어떤 사람을 만났는데 전에 어디서 뵌듯한 데... 하다가 아, 하고 기억을 되살렸으면 이 사람과 나의 관계가 이제 이해되는 것입니다. 이런 이해 상태가 사전의 한자를 인상찍기해갈수록 깊어져서 우리 두뇌가 한자를 한 자 한 자 이해하는 것으로 의식하게 되는 것입니다. 마지막 날이 되면 거의 한페이지를 동시에 볼 정도로 읽어들이는 속도가 빨라져서 그만큼 반복학습에 소요하는 시간은 줄고 결과적으로 반복적 복습 횟수를 늘리는 즐거운 일만 남아 있다는 것입니다.  과거 자신의 기록, 일기장이라든가, 학습 필기, 책장이 닳도록 빨갛게 줄쳐놓고 주석을 써놓은 교과서같은 것, 탐독했던 소설,영어 단어장...이런 것들을 버리지 않았다면 같은 방법으로 인상찍기의 대상으로 삼는 것도 즐거운 일입니다.  

 두 번째로는 노래하면서 기억하는 방법이 나와 있습니다. 이 기억법은 첫째 기억법에 비해서 확실히 효과있습니다.  대중매체에서 뜨는 유행어“나를 두 번 죽이는 거예요”라든가 “남편은 여자하기 나름이예요” 같은 걸 보면 그 짤막한 문구마다 다 특유의 리듬을 갖고 있습니다. 그런데 이런 리듬을 무시하거나 서로 바꾸어버리면 듣는사람은 어딘가 어색함을 느낄것입니다. ‘I have a dream’같은 긴 연설문도 마틴 루터 킹 목사 특유의 어감과 문장마다 사용된 운율이 있는 것입니다. 이것을 무시하고 같은 톤으로 계속해서 읽으면 듣는 사람은 지루해할 것입니다. 원리는 이렇습니다. 기억하려는 문장의 길이와 그것의 배경으로 사용된 효과음은 일대일로 대응해야 기억하기가 수월합니다. 만약 이 원칙이 지켜진다면 아무리 긴 문장도 기억하는 작업이 즐거워질 것입니다. 음악은 다음에 다음을 이어주는 다리가 되면서 동시에 수반한 각 단어들을 마치 단짝처럼 옆에 끼고 나올 것이기 때문입니다. 보기로 든 구구단 플래쉬는 그나마 나은 것입니다만, 아쉬운 점은 ‘로봇 태권 브이’같은 노래처럼 완결된 리듬이 아니라는 점입니다. 실은 구구단을 작사용으로 편집하지 않았으니 어쩔 수 없었을 것입니다.  구구단플래쉬(펌)

‘  

세 번 째는 이제 제가 기존 구구단 암기의 대안으로 내놓는 ‘구구단 암기-  고정 결합에 의한 기억법’입니다.  이 기억법을 마스터하기 위해 우선 아이는 1에서부터 100까지 셀줄 알아야 합니다. 왜 100까지냐 하면 구구단에 의한 곱셈값이 최고 81이기 때문입니다. 수를 셀줄 안다는 것은 각 번호에 해당하는 음을 읽을 수 있다는 말입니다(1은 "일" 2는 "이") 여기까지면 아이가 배울 준비는 끝납니다. 다음은 구구단 교재를 만들기 위해서 다소 시간이 걸리는 엄마의 몫이 기다립니다. 그걸 돕기 위해 아래를 보면 카드에 의한 자료를 작성해 놨습니다. 그럼 제가 알려주는대로 진행하시기만 하면 됩니다.

    ex 1) 구구셈의 각단을 아래처럼 바꿈니다. 모두 2에서 9단까지 모두 8×9=72(개)가  되겠군요.

2×2=4	☞	이이 사	기억하기 쉽게 바꿈	☞	22 → 4	※22 → 4라면  카드의 앞면은 22, 뒷면은 4를 적습니다. 앞면을 보고 뒷면을 기억하게 합니다
2×3=6	☞	이삼 육		☞	23 → 6
4×5=20	☞	사오  이십		☞	45 → 20
7×3=21	☞	칠삼  이십일		☞	73 → 21

위의 그림에서 파란 박스를 이해했다면

     ex 2) 구구셈에서 2, 3,…9단의 숫자를 변환법을 사용하여 그림으로 바꾸고 카드를 만듭니다. 각 카드가 머리속에서는 주제별 그림이 되겠군요.

2	☞ 2(이) ※숫자 (2)를 두음소리가 같은 단어로  변환했죠?(이) 이렇게 음으로 변환하거나 형을 변환시키는 방법이 있습니다	☞
3	☞3(삼)	☞
4	☞4과(사과)	☞
5	☞5ㅅ(옷)	☞
6	☞6군(육군)	☞
7	☞7판(칠판	☞
8	☞8(팔)	☞
9	☞9두(구두)	☞

   ex 3) 그 다음,  파란박스 좌항의 22,23,45같은 숫자값 100개를 숫자변환법을 사용하여 변환하고(아래) ,  각 그림으로 바꿉니다.(추후에 따로 기재.  아래를 참조하세요.) 왜 이 작업이 필요한가하면 처음에 어떤 상상장소에 가서 거기 세부 장소로 쓰일 그림입니다. 이것은 이 세부 장소와 연상해서 다른 그림을 떠올리도록 하는 단서가 되는 그림이죠.  주제그림 한 장을 상하 좌우로 3등 분 씩해서 9장의 세부그림을 만듭니다. 그림과 그림의 이야기식 연결법은 아이들에게 말로 들려주는 것보다 강한 인상을 남기기 때문에 중요한 작업입니다. 실은 약간의 이미지 교정작업을 할줄 아시는 분이라면 서툴게나마 그리 어려운 작업은 아니라 생각됩니다.  그리고 나면 구구셈의 뒷부분  즉,"이이는 사"에서 4와같이 연상된 그림에 쓰일 카드를 인터넷 이미지 자료실을 뒤지며 적당히 편집합니다. 이것이 셈의 뒷부분에 해당하는 해답카드겠죠.

<고정결합을 위한 숫자 기억법 키 100개>

0-공,1-일,2-이,3-<산>삼,4-사<사다 의 명령형>,5-오!,6-you,7-<붓>칠,8-팔,

9-굴,10-<연필>심,11-십일조,12-시비 13-일상<생활>,14-일사병,15-시보,

16- 일류,17-일치,18-신파<극>,19-일꾼,20- 이공계,21-익일,

22-이이,23-이상,24-이사 25-인어,26-이륙,27-이치,28-이팔청춘

29-이국,30-상공,31-삼일절,32-상이군인 33-상상,34-상사,

35-사모,36-삼류,37- 삼촌,38-삼팔선 39-삼구쇼핑,40-사공 41-삯일,

42-사이,43-사상 44-사사오입 45-사료,46-사륜구동 47-사치,

48-사팔<뜨 기>,49-사규,50-<손>오공,51-오일.52-오이 53-오산,

54-<영화인>오사무,55-다다이즘 56-오류,57-오침,58-오판,59-오군!,

60-유공 주유소,61-유일<무이>,62-유기,63-육상 64-육사,65-유고<집>,

66-육류,67-유치<원> 68-윷판,69유구<한 역사>,70-침공,71 -친일<파>,

72-친위<대>,73-침상,74-치사<량> 75-치료,76-채류 77-칠칠<이>,

78-칠판,79-친 구,80-팔공<산>, 81-<엑스>파일,82-파리,83 -파산,

84-판사,85-판로,86-86<아시안게임> 87-팔층,88-88올림픽,89-빵구,

90-구공<탄> 91-구한말,92-구이,93-구상,94-구사일생 95-구로공단,

96-구류,97-구치소,98-급파 99-구구단

※저의 저작이니 참고만 하세요

         ※이때 그림은 아이가 이해할 수 있고 친숙한 그림으로 선택합니다.

※아래 7단,  7단카드 칠판이 사용되는 세부장소로 교실을 정했습니다.

    ex 3)  교실 그림을  칠판-교사-교탁의 순으로 좌측 중간 우측으로 자르고 아래처럼 부분그림이 들어간 각 카드를 만듭니다. 위그림을 9등분했습니다.

	좌측	중간	우측
상
중
하

    ex 4) 그럼 외우는 방법.

①칠판카드를 꺼내 놓고  칠판이 있는 곳, 교실을 머리속으로 그립니다.

②파란색카드를 보면서 칠판과 선생님과 교탁이 있는 교실에서 지우개 위치를 찾습니다

③그럼 지우개에 해당하는 연상훈련입니다.

예를들면, 아래 7단의 주제카드를 제시했을 때 아이는 머리속에서 교실그림을 펼치고 있습니다. 이때, 지우개에 해당하는 그림과 도시락에 해당하는 그림을 짝으로 보여줍니다. 지우개와 도시락, 이것을 연결짓는 상상훈련입니다.

73 → 21     지우개→ 식사(14)를 망친 그림. "지우개로 지우다 식사를 망쳤다, 왜 그랬을까?"

73 → 21     지우개→지우개로 칠판을 지우다→분필가루가 날리다→도시락에 들다→식사를 망치다

위와같이 두 개의 단어를 가져와서 그것이 서로 관련되도록 속내용을 연결짓는 상상훈련을 내연상법이라합니다

	☞
주제카드		장소카드	연상카드

④토끼의 머리와 몸 전체를 그릴줄 안다면 아이는 머리만 보여줘도 몸을 그려낼수 있을겁니다.  어떤 그림 전체를 놓고 부분 부분을 구조화하는 연습은,  짝꿍처럼 따라다니는 장소카드와 연상카드를  서로 한 개의 카드만을 보고도 다른 카드를 기억해 내게 합니다. 그런식으로

71→7        칠판→칠판에 페인트 칠(7)이 되있는 상상

72→14      지우개→지우개를 털다 식사(14)를 망친 상상

73→21       분필통→분필통을 익일(21)에 갈아줘야겠다는  상상

74→28      분필→분필에 이파리(28) 묻은 상상

75→35       양복→양복입은 모습 사모(35)하는 상상

76→42      실내화→실내화 사이(42)가 벌어진 상상

77→49      화병→화병에 사규(49)가 적혀있는 상상

78→56      책→책내용이 오류(56)있단 상상

79→63      교탁→교탁을 밖에 내놓고 육상(63)했지 하는 상상

      ※7을 칠판으로 변화시킨 건 숫자변환법

   칠판으로 교실을 연결한 건 고정결합법

   교실에서 사물마다 상상을 한건 연상결합법  

그럼 이제는

⑤아래처럼  장소카드와 연상카드를 아이가 보는 앞에서 마치 하나의 종이를 반으로 접듯 서로 등지게 아예 풀로 붙여 버리고, 아이가 이제 저 두카드는 서로 뗄 수 없겠구나 인식하도록 해줍니다. 그렇게 모두 붙여진 72장의 카드 각각은 장소카드가 앞면  연상카드가 뒷면이 되어, 아이가 앞면을 보고 뒷면 기억해내도록  하는 것입니다. 그럼 아이는 이번에는 내연상 훈련과는 반대로 장소카드 (지우개)와 관련된 내용(분필가루가 날려서...)을 인출단서로  연상카드를 기억하게 될 것입니다. 이것을 외연상법이라 합니다.  카드를 이용하는 법 2회 칼럼글에서 읽으셨겠죠?

주제카드		장소카드(앞면)	접는다	연상카드(뒷면)

구구단을 암송에 의해서가 아닌 연상에 의해 암기하는 방법이었습니다.