[남천동수학]예비고1수학어떻게할까?

[토마토샘]

(1) 중3이 기말고사가 끝나고 이제 예비고등학생이 됩니다.

고등학교 공부를 어떻게 해야하나 고민이 많을텐데요.

그 중에서도 수학이 어렵다는 얘기를 주위에서 많이 들었기 때문에 더 고민이 되실겁니다.

10년전만 하더라도 고등학교 수학 시험에서 기본개념정도로도 풀어낼 수 있는 문제가 40~50% 정도는 출제되었지만, 요즘에는 10%도 출제되지 않습니다.

사실은 저도 일선에 계신 고등학교 수학선생님들께 부탁하고 싶습니다. 학생들이 공부를 한만큼 효과를 볼 수 있는 수학 문제를 내주십사하고요. (학년평균이 100점 만점에 30점이라면 공부해서 25점인 학생은 찍어서 30점인 학생을 보면서 절망감을 느끼지 않을 수 없습니다. )  

선행학습을 요구하는 것은 정상적이지도 않고 바람직하지도 않습니다. 교육과정은 학생들의 지적발달 수준에 맞추어서 짜여져 있습니다. 그럼에도 불구하고 선행을 하지않았다는 이유만으로 학생이 겪게되는 고통스러운 현실은 우리를 가슴아프게 합니다.

음...........

(2) 선행이 요구되는 현실에서 수학공부를 어떻게 해야할까요?

집합과 명제로 시작되는 고등수학은 처음부터 좌절을 느끼게 합니다.

문제들은 생소한 접근방법과 아직 배우지 않은 실수, 복소수, 항등식, 부등식, 함수, 경우의 수등의 내용이 미리등장하기 때문이죠. 이 문제들은 대부분 고1과정이 출제되던 2003년 이전 수능문제들의 변형입니다. (현 수능은 고2과정이상만 출제됩니다)당연히 고3들이 고등학교 교과과정을 다 배우고 치는 수능 시험문제였으니 고등 수학을 처음 배우는 학생들에게는 무리가 있겠죠.  

처음에는 집합과 명제는 가볍게 넘어가세요. 기본개념을 충실히 하고 나중에 고등수학 상권을 다 공부한 다음에 두번째 볼 때 좀 더 꼼꼼하게 보세요.  

실수와 복소수도 마찬가지에요. 기본개념 위주로 공부하시고 두번째 볼 때, 꼼꼼하게 보세요.

다항식(문자와 식)과 방정식은 중2, 중3과정과 연계 정도가 아주 높습니다. 곱셈공식, 인수분해, 이차방정식을 먼저 공부하세요.

대신. 고등수학과정과 중등수학 과정의 차이를 인식해야 합니다. 예를 들어 중3과정에서 이차방정식은 풀이 위주로 다루어 지지만, 고등과정에서는 이차방정식의 활용, 즉, 근과 계수의 관계, 실근의 부호등을 위주로 다루어진다는 것, 또, 이차 방정식은 평면좌표(x-y좌표)에서 이차함수와 연관되어 다루어진다는 것을 잘 인식해야합니다.

공부 시작을 곱셈공식, 인수분해, 이차방정식부터 하는 방법도 있습니다. 좀 더 익숙한 부분부터 시작해서 접접 확장해 나가는 것도 한 방법이죠.

(3) 줄 있는 연습장이나 노트에 문제를 풀도록 하세요.

고등수학과정에서는 풀이 과정이 길어집니다. 수학이라는 과목은 결과보다는 과정이 중요한 과목입니다. 과정을 꼼꼼하게 단계, 단계 써 나가는 연습이 필요합니다.

(4) 표현하고, 논리적으로 접근하고, 분류하세요.

많은 학생들이 문제가 무엇을 묻는지 이해를 못합니다.

이것은 국어 실력과는 관계가 없습니다. 수학의 세계는 인간의 머리속에서 그려지는 상징과 기호, 이미지의 세계입니다.(그리스 철학의 이데아)     

경험을 통해 얻는 지식의 세계와는 다른 면이 있습니다. 적응하는 시간과 훈련이 필요하죠.

문제에서 요구하는 것을 내가 익숙한 표현으로 바꾸세요. 그림, 그래프를 그리거나, 문자를 바꾸거나, 수식을 변형시켜보세요. 즉, 찝적거리세요.   

문제의 조건들이 문제를 푸는 열쇠입니다. 조건들을 논리적으로 풀이과정으로 연결시켜야 합니다.

풀이과정을 분류하세요. 풀이 과정의 단계를 1>, 2>, 3>등을 써가며 분류하고, 문제를 풀어나갈 때 경우의 수를 고려하여 분류하세요, 1>이럴 때, 2>저럴 때, 3>요럴 때. . .등으로 

(5) 다양한 방법으로 접근하려고 노력하세요.

대부분의 문제집이나 기본서의 풀이과정이 길게 나와 있습니다. 물론 그 과정을 이해해야 합니다. 그러나 다른 방법도 있습니다. 조금 더 생각하고 다르게 접근하면 더 쉽게 간단하게 풀 수도 있습니다. 하나의 수학 문제를 푸는 방법은 두가지 이상있습니다.

그렇다고 쉬운 방법으로만 풀라는 얘기는 아닙니다. 문제는 풀이과정과 관련해서 문제가 만들어지기 때문입니다.    

오늘은 이정도만 하겠습니다.

학원 1층에 부산은행이 이사갔습니다. 새마을금고가 들어온다네요.

문의 051)626-4505 아시죠?

남천동 지하철 1번 출구 LG베스트샾 옆건물 3층 인스카이 토마토학원

고1예비반 모집중입니다.