브룅5권16장, 제16장 산술적 유명론[주석과 인명]

[천야]

수학 철학의 여러 단계들(Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

브룅슈비크(Léon Brunschvicg, 1869-1944), Alcan(PUF), 1912, P.592.

* 목차: 수학 철학의 여러 단계들 (Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

제1부 구성의 시대 Période de constitution 01

 제1권 산술학 Arithmétique. 03

 제1장인종지학과 초기의 수적인 조작들 L’éthnographie et les premières opérations numériques 07

 제2장 이집트 계산법 Le calcul égypties 26.

 제3장퓌타고라스학자들의 산술학 L’arthmétisme des Pythagoriaiens 33

 제2권 기하학 Géométrie 43

 제4장플라톤학자들의 수학주의 Le mathématisme des platoniciens

단원 A. 플라톤 문제의 입장 Section A. La position du problème platonicien 43

단원 B. 플라톤주의 방법La méthode platonicienne 49

단원 C. 형이상학의 뮈편과 뉘편Les livres M et N de Metaphysique 61

제5장형식논리학의 탄생. La naissance de la logique fomelle 71

제6장유클리드 기하학 La Géométrie euclidenne 84

제7장 분석 기하학 La Géométrie analytique 99

단원 A. 페르마 Fermat 100

단원 B. 데카르트의 보편수학과 물리학 La mathématique universelle de Descartes et la Physique 105

단원 C. 1637년의 󰡔기하학󰡕 La Géométrie de 1637 113

제8장 데카르트학자들의 수학적 철학 La Philosophie mathématique des cartésiens 124

단원 A. 데카르트 주의의 문제들 Les problemes du cartésienisme 124

단원 B. 말브랑쉬의 수학적철학 La philosophie mathématiquede Malebrache 130

단원 C. 스피노자의 수학적철학 La philosophie mathématique de Spinoza 130

제3권 미분 분석Analyse infinitésimale 153

제9장 미분계산의 발견 La découverte du calcul infinitésimal 153

단원 A. 고대 L’antiquité 153

단원 B. 나눌 수 없는 것들의 기하학과 라이프니츠의 연산법. - La géométrie des indivisibles et l’algorithme leibnizien 163

단원 C. 페르마로부터 뉴턴으로. De Fermat à Newton 177

제10장 라이프니츠의 수학 철학 La philosophie mathématique de Leibniz 197.

단원 A. 토대Le fondement 197 §116

단원 B. 적용들 Les applications 211

제11장 수학의 이상성과 형이상학의 실재론 L‘idéalité mathématique et le réalisme métapysique 230 §134

제2부 근대 시대 Période moderne 251

제4권 비판철학과 실증주의 La philosophie critique et le posivitisme 253

제12장 칸트의 형이상학적 철학 La philosophie mathématique de Kant 253

[1절] 문제의 제기 La position du problème 253 §148, §149, §150

[2절] 수학들의 기술적 개념작업 La conceptions technique des mathématiques 257

[3절] 시간과 공간의 형상[형식]들 Les formes de l’espace et du temps. 262

[5절] 선험적 연역과 도식주의 La déduction transcendentale et le schématisme 265

[6절] 수학적 인식의 상대성 La relativité de connaissance mathématique 269

[7절] 수학들과 자연의 형이상학 Les mathématiques et la métaphysique de la nature 276

제13장 오귀스트 꽁뜨의 수학 철학 La philosophie mathématique d‘Auguste Comte 282

[1절] 칸트로부터 꽁트로 De Kant à Comte 282 §170.§171.

[2절] 분석적 역학 La mécanique analytique 286 §172. §173. §174. §175. §176.

[3절] 분석기하학과 분석 열이론 La géometrie analytiqueetthermologie analytique 293.

[4절] 추상 수학 La mathémitique abstraire 296

[5절] 실증주의에서 수학 La mathémitique dans le positivisme 299 §180.

제14장 과학적 토대들의 변형 Transformation des bases scientifiques 302 §181.

단원 A. 합리적 역학의 개념작용. La conception de la mécanique rationnelle. 304. §182-§184.

단원 B. 비유클리드 기하학들 Les géométries non euclidiennec 310 §185

[1절] 사케리의 선구자들 Les précurseurs de Saccheri 313, §186 §187.

[2절] 신부 삭케리 Le P. Saccher[1667-1733]. 315 §188. §189.

[3절] 로바체프스키와 리만 Lobatchevski[1792-1856] et Riemann[1826-1866] 318 §190 §191

[4절] 메타기하학 Les métagéométries 321 §192 §193

단원 C. 분석학 과 연속성 L’analyse et la continuité 325

[5절] 18세기에서 문제 Le problème au XVIIIesiècle 325 §194

[6절] 뽕슬레에게서 연속성 La continuité chez Poncelet 327 §195

[7절] 꼬쉬의 연속성 La continuité chez Cauchy 330 §196 §197 §198

[8절] 분석의 자치 L’autonomie de l’analyse 334 §199 §200. §201

제5권 산술학의 진화 L’évolution de l’arithmétique 341 §202

[5권 서론]341

제15장 수의 독단론 Le dogmatisme du nombre 344 §203.

[1절] “수의 법칙” La “loi de nombre” 345 §204. §205.

[2절] 상징론의 이론 La theorie du symbolisme[상징주의] 348 §206. §207. §208. §209.

제16장 산술적 유명론 Le nominalisme arithmétique 354

[1절] 분석론의 산술화 작업 L’arithmétisation de l’analyse 354 §210. §211.

[2절] 유명론의 이행 Le passage au nominalisme 359 §212. §213. §214.

[3절] 유명론의 진술 L’exposition nominaliste 365 §215

제6권 수리계산의 운동 L’mouvement de logistique 369 §216.

# 인명록 *** 제16장 산술적 유명론 Le nominalisme arithmétique 

1869 브룅슈비크(Léon Brunschvicg, 1869-1944), 프랑스 과학 철학자, 관념론 철학사가. Les étapes de la philosophie mathématique, 1912.

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580 퓌타고라스(Pythagore, Πυθαγόρας, 전580-495, 85 ans) 고대 그리스 철학자. 사모스섬 출생, 이탈리아 남부의 메타폰티온(Métaponte, Μεταπόντιον)에서 세상을 떴다. - 메템프쉬코시스(métempsychose, μετεμψύχωσις) 영혼의 이동, 이전, 윤회 사상을 가졌다.

460 데모크리토스(Démocrite d'Abdère, Δημόκριτος, « choisi par le peuple », 460경-370경) 그리스 철학 유물론자, 우주(세계)가 원자와 빈 것(atomes et de vide)으로 되어있다.

O

412 프로클로스(Proclus (Proclus de Lycie ou Proclus de Byzance) ou Proclos, Πρόκλος, 412-485) 별명 계승자(« le Diadoque », διάδοχος, successeur), 신플라톤학파의 철학자. 제자인 마리누스(Marinus)의 󰡔Proclus ou sur le bonheur (486)󰡕

1564 갈릴레이(Galilée, it. Galileo Galilei, 1564-1642) 피사(Pisa)에서 태어나, 피렌쩨의 아르세트리(Arcetri)동네에서 세상을 떴다. 이탈리아 수학자, 기하학자, 천문학자.

1616 존 월리스(John Wallis, 1616-1703), 영국의 수학자. 영국 목사, 미분계산에 기여하였다.

1646 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716), 독일 철학자, 수학자, 논리학자, 외교관, 역사가, 사서. 문헌학자. 󰡔Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704󰡕(1765 출판)는 로크의 󰡔Essai sur l'entendement humain, 1689)󰡕에 대한 반박문이다.

1685 테일러(Brook Taylor, 1685–1731), 영국 수학자, 법정 변호사. Methodus incrementorum directa et inversa, 1715. / 라그랑쥬가 1772년 그에게서 미분계산의 기초를 보았다고 한다. = 복잡한 초월 함수를 다항식들의 무한합인 테일러 급수 (Taylor Series)

참조: 맥클로린(Colin Maclaurin 1698-1746) 스코틀랜드 수학자. 테일러와 같은 계열을 생각했다. Formule de Taylor-MacLaurin (analyse)

1736 라그랑쥬(Joseph Louis de Lagrange, en it. Giuseppe Luigi Lagrangia, 1736-1813), 이탈리아 수학자, 역학자, 천문학자. 사르데냐 왕국 출신 프랑스 귀화.

1766 달톤(John Dalton, 1766-1844) 영국 화학자, 물리학자. A New System of Chemical Philosophy (1808-1827)(3권),

1768 샤또브리앙(François-René, vicomte de Chateaubriand, 1768-1848), 프랑스 작가, 도덕론자, 정치가.

1777 쁘왕소(Louis Poinsot, 1777-1859) 프랑스 수학자. 합리적 역학(la mécanique rationnelle)의 기여자 이다.

1781 볼짜노(Bernard Bolzano, 1781–1848), 부모는 경건한 카톨릭, 이탈리아출신 오스트리아제국의 프라하에서 활동, 작품은 독일어로 썼다. 수학자, 논리학자, 철학자, 신학자.

1789 꼬쉬(Augustin Louis, baron Cauchy, 1789-1857) 프랑스 수학자, 과학아카데미 회원, 에콜폴리테크니크 교수.

1800 뒤마(Jean-Baptiste, André, Dumas, 1800-1884) 프랑스 화학자, 약학자, 정치가. Traité de chimie appliquée aux arts, Béchet jeune (Paris), 1828-1846, en 8 volumes

1814 젤러(Eduard Zeller, 1814-1908), 독일 철학 사가. 고대철학전문가. Die Philosophie der Griechen in ihrer geschichtlichen Entwicklung (1844-1852). Trad. fr. : Émile Boutroux, 1877-1884.

1815 바이에르스트라스(Karl (Theodor Wilhelm) Weierstrass, Weierstraß, 1815-1897) 독일 수학자.

1815 르누비에(Charles Renouvier, 1815-1903) 프랑스 철학자. 철학사의 작품이 있다.

1816 게르하르트(Carl Immanuel Gerhardt, 1816-1899), 독일 수학자, 라이프니츠 연구자, 저술 편집자. Die Mathematische Schriften, Berlin, 1850-1853. Die Philosophischen Schriften von G. W. Leibniz, éd. C. I. Gerhardt, Berlin, 1875-1890.

1821 헬름홀쯔(Hermann von Helmholtz, 1821-1894) 프러시아 생리학자, 물리학자. 유체 동역학, 소리와 열의 지각이론과 열역학에 중요한 기여를 하였다.

1823 크로네커(Leopold Kronecker, 1823-1891), 독일 수학자, 논리학자.

1828 프리드라인(Johann Gottfried Friedlein, 1828-1875), 독일 수학사가. 문헌학자. 보에티우스와 프로클레스 원문 편집. Procli Diadochi in primum Euclidis Elementorum librum commentarii. Ex recognitione Godofredi Friedlein. Leipzig 1873.

1828 뗀(Hippolyte Taine, 1828-1893), 프랑스 철학자, 역사가, 아카데미 회원.

1835 메레(Hugues Charles Robert Méray, 1835-1911) 프랑스 수학자. Sur les propriétés générales des racines d'équations synectiques (thèse de doctorat), Paris, Mallet-Bachelier, 9 juillet 1858, 31 p.

1842 제임스(William James, 1842-1910) 미국 심리학자, 철학자.

1848 딴느리(Jules Tannery, 1848-1910), 프랑스 수학자. 박사학위논문: <Propriétés des intégrales des équations différentielles linéaires à coefficients variables, 1874>. (Notions historiques à la suite des Notions de Mathématiques de Jules Tannery, 1903).

1849 클라인(Felix Klein, 1849-1925), 독일 수학자. 1868년 새로운 공간 기하학(Neue Geometrie des Raumes), 이 공간에 플뤽커(Julius Plücker, 1801-1868)에게 주의를 끌었으며, 플뤼커가 4차원 공간으로 이용했다고 한다. // Cf. 클라인(Morris Kline, 1908–1992), 미국 수학교수, 수학사가. 수학의 대중화에 힘씀.

1850 프링스하임(Alfred Pringsheim, 1850-1941 in Zürich, Schweiz), 아셰키나제 유대계, 독일 수학자. 복소수 및 연분수 전문가. 예술품 수집가.

1853 리끼에(Charles Riquier, 1853–1929), 프랑스 수학자.

1854 쁘왕까레(Henri Poincaré, 1854-1912), 프랑스 수학자, 물리학자, 기술자, 철학자.

1857 몰크(Jules Molk, 1857-1914) 프랑스 수학자.

1858 밀오(Gaston Milhaud, Samuel Milhaud, 1858-1918), 프랑스 철학자, 과학사가. 수학자. Leçons sur les origines de la science grecque, 1893. Les philosophes géomètres de la Grèce. Platon et ses prédécesseurs, 1900[Vrin, 1934.]

1868 꾸뛰라(Louis Couturat, 1868-1914) 프랑스 철학자. 논리학자, 수학자. La Logique de Leibniz : d'après des documents inédits, Paris, Félix Alcan, 1901.

1870 르화(Edouard Le Roy, 1870-1954) 프랑스 철학자. 수학으로 교수자격. 1912년 󰡔Une philosophie nouvelle : Henri Bergson (1912)󰡕.그는 지구화학자 베르나드스키(Vernadsky, 1863-1945)의 강의(1922 봄-1925여름)를 들었다. / 공동집필자인 G. Vincent(s.d.): 벵상은 찾을 수 없다.]

1879 주르덴(Philip (Edward Bertrand) Jourdain, 1879–1919), 영국 수학자, 논리학자. 러셀(Bertrand Russell. 1872-1970)의 강의수강하며 제자. 칸토르와 프레게와 교신하며 러셀의 파라독사에 관심.

1882 베르트랑(Joseph (Louis François) Bertrand, 1822–1900), 프랑스 수학자, 경제학자, 과학사가.

*-*-354

354 1) [Méray,] Remarques sur la nature des quantités définies par la condition de servir de limites à des variables données. Revue des Sociétés savantes, Sciences mathématiques, physiques et naturelles, 2e série, t. IV, 1869, p. 280. - “메레는 비합리적 수(nombre irrationnel)라는 표현에서 순수하게 산술학적 의미를 발견했던 첫 수학자이다.” Encyclopédie des sciences mathématiques, I, 1, 3, 1904. Nombres irrationnel et notions de limite, par Pringsheim-Molk, p. 148.

[Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées, 1904, par (dir.) Jules, Molk, 1904-1922(22vol.)

[1850 프링스하임(Alfred Pringsheim, 1850-1941 in Zürich, Schweiz), 아셰키나제 유대계, 독일 수학자. 복소수 및 연분수 전문가. 예술품 수집가.

354 2) [Méray,] Remarques p. 284.

354 3) [Cauchy,] P. iv. Cf. chap. VII, p. 173: “분석적으로, 사람들은 대수적인 기호들의 조합 전체를 상징적 표현(expression‎ symbolique) 또는 상징(symbole)이라 부른다. 이 조합 전체는 그 자체에 의해서는 의미화(기호화)하지 못한다. 또는 이 조합 전체에 사람들은 그것이 자연적으로 가져야 하는 조합과는 다른 가치를 속하게 한다. 마찬가지로 사람들은, 부정확하거나 또는 의미를 갖지 않는 모든 방정식들을, 즉 글자 그대로 파악되고 일반적으로 확립된 협약들에 따라 해석되었던 모든 방정식들을, 상징적 방정식들(les équations symboliques)이라고 이름 붙인다. 그러나 이 모든 방정식들로부터 사람들은, 방정식들 그 자체를 또는 이것들이 가두고 있는 상징들을 고정된 규칙들에 따라서 변모하게하는 그리고 변질하게하는, 정확한 결과물들을 연역할 수 있다.”

*-*-355

355 1) Vide infra, § 348.

355 2) Leçons sur l’analyse infinitésimale et ses application, t.I, 1894, p. 58.

355 3) Ibid., p. 51.

355 4) Ibid., p. 39.

355 5) Ibid., p. 51.

*-*-356

356 1) Leçons sur l’analyse infinitésimale et ses application, t.I, 1894, p. 37.

356 2) P. 4. Cf. Bolzano, Rein ananlytischer Beweis, etc. Prague, 1817, § 7. : “만일 크기들이란 계열이, 즉 F1 x, F2 x … Fn x … Fn+2 x는 다음과 같은 계열이다. 즉 Fn x의 계열의 nème 항 과 Fn+2 x의 가장 먼 항 사이에 차이는, 두 항들의 간격이 어떤 것이라 할지라도 주어진 모든 양보다 더 적게 남는다. 이때 n이 충분히 클 때인데, 그러면 변하지 않는 규정된[상수처럼] 유일한 양이 있고, 이 양의 계열에서 항들은 항상 더욱더 가까워진다.…” (Ed. Jourdain, Leipzig, 1905, p. 21.

[1781 볼짜노(Bernard Bolzano, 1781–1848), 부모는 경건한 카톨릭, 이탈리아출신 오스트리아제국의 프라하에서 활동, 작품은 독일어로 썼다. 수학자, 논리학자, 철학자, 신학자.

[1879 주르덴(Philip (Edward Bertrand) Jourdain, 1879–1919), 영국 수학자, 논리학자. 러셀(Bertrand Russell. 1872-1970)의 강의 수강자, 제자. 칸토르와 프레게와 교신하며 러셀의 파라독사에 관심.

*-*-357

357 1) Cf. Encyclopédie, loc. cité, I, I, 3, p. 148.

357 2) Méray, op. cit., p. 31.

*-*-358

358 1) Méray, Nouveau précise d’analyse infinitésimale, 1872, p. xiv.

358 2) Nouvelles annales de Mathématiques, 1897, p. 115. [Félix Klein]

Taylor(Brook Taylor, 1685–1731), Cauchy(Augustin Louis, baron Cauchy, 1789-1857),Lagrange(Joseph Louis de Lagrange, 1736-1813) Klein((Felix Klein, 1849-1925), Kronecker(Leopold Kronecker, 1823-1891), Weierstrass(Karl (Theodor Wilhelm) Weierstrass, Weierstraß, 1815-1897)

*-*-359

*-*-360

360 1) Méray, Nouvelles Leçons, p. 2.

360 2) Riquier, Des axiomes mathématiques, Revue de métaphysique, 1895, p. 280.

[1853 리끼에(Charles Riquier, 1853–1929), 프랑스 수학자.

*-*-361

361 1) Riquier, De l’idée de nombre considérée comme fondement des sciences mathématiques, Revue de métaphysique, 1893, p. 350.

361 2) Généralisation arithmétique du nombre, dans Couturat, De l’infini mathématique, 1re partie, liv. I.

[1868 꾸뛰라(Louis Couturat, 1868-1914) 프랑스 철학자. 논리학자, 수학자. La Logique de Leibniz : d'après des documents inédits, Paris, Félix Alcan, 1901.Couturat

361 3) Molk, Mémoire cité, Acta mathmatica, t. VI, p. 3.

[몰크(Jules Molk, 1857-1914) 프랑스 수학자.

*-*-362

《형이상학》(Metaphysica) 제8권(Book VIII) 6장

"...πάντων γὰρ ὅσα πλείω μέρη ἔχει καὶ μή ἐστιν οἷον σωρὸς τὸ πᾶν ἀλλ᾿ ἔστι τι τὸ ὅλον παρὰ τὰ μόρια, ἔστι τι αἴτιον..." « Car pour tout ce qui a plusieurs parties et où le tout n'est pas comme un simple tas, mais où le tout est quelque chose de plus que la somme des parties, il y a une certaine cause. » - [왜냐하면, 여러 부분을 갖는 것 전체에서 그리고 거기서 전체가 단순한 덩어리로서 있지 않다. 그러나 거기서 전체는 부분들의 합보다 더 많은 어떤 것이다. 거기에 어떤 원인이 있다.]

σωρός? 2군 변화 명사; 남성 자동번역 로마알파벳 전사: sōros 고전 발음: [소:로스] 신약 발음: [소로스]

σωρός σωροῦ 더미(the pile), 두덩, 덩어리, 수량, 얼마, 양 [메가라 학파 더미]

부분들을 넘어선(parà ta mória, παρὰ τὰ μόρια)

전체는 부분보다 더 크다(le tout est plus grand que la partie)

8권 6장에서 '전체는 단순한 부분의 합 이상'(something besides the parts)

"The whole is more than the sum of its parts"

362 1) Proclus, édit. Friedlein, p. 193.

[412 프로클로스(Proclus, Πρόκλος, 412-485) 별명 계승자(« le Diadoque », διάδοχος, successeur), 신플라톤학파의 철학자.

362 2) Premier Essai, édit. citée, p. 261.

[1815 르누비에(Charles Renouvier 1815-1903) 프랑스 철학자. 철학사의 작품이 있다.

*-*-363

363 1) Milhaud, Essai sur les conditions et les limites de la certitude logique, 1894, p. 198 et suiv. [박사학위 논문]

-1858 밀오(Gaston Milhaud, Samuel Milhaud, 1858-1918), 프랑스 철학자, 과학사가 Essai sur les conditions et les limites de la certitude logique, thèse de doctorat, Paris, "Bibliothèque de philosophie contemporaine" Félix Alcan, 1894.

363 2) “Si idem secum ipso sumatur, nihil constituitur novum, seu A+A = A.” G. VII, 230. [G: Gerhardt] « Si une même chose est prise avec elle-même, rien de nouveau n'est créé » (ou « rien de nouveau ne se constitue ») [“만일 동일한 사물이 그 자체로 파악된다면, 새로운 것은 어느 것도 창조되지 않는다.” 라이프니츠의 동어반복의 법칙(loi de tautologie en logique formelle)이다.

[G.vii 230: Axioma 1. Si idem secum ipso sumatur, nihil constituitur novum, seu A⊕A ∞ A]

363 3) Math. I, 265 a (vers 1683). Opuscules et fragments inédits, édit. Couturat, p. 556. Cf. Couturat, La logique de Leibniz, p. 344.

363 4) Jules Tannery: Introduction à la théorie des fonctions d’une variable, 1er éd., 1886, p. viii. Cf. [Couturat,] L’infini mathématique, Revue générale des sciences, 1897, p. 131b : “사람들이 완전수로부터 만들고자 하는 어떤 개념작업, 즉 이런 개념작업은 이미 무한의 관념을 포함하고 있다. 그리고 그러한 것은 필연적 방식으로 만들어져 있다.”

*-*-364

364 1). Discorsi e Demostrazioni (1638). Edit. nationale, t. VIII, p. 83.

[Galileo Galilei, Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, (1638)]

364 2) Premier Essai, 2e édit. t. I, Av.-propos, p. vii.

[르누비에(Charles Renouvier 1815-1903)

*-*-365

365 1) Cf. Poincaré, Journal des Savants, 1902, p. 260. “수들이란 무엇인가? 그것은 무엇보다 요소들이다. 우리는 이 요소들을 구별할 줄 안다. 게다가 우리는 합산 또는 요소들의 둘(2)의 생산을 정의 할 줄 안고, 결국에는 우리는 두 수들 사이에 어느 것이[수가] 더 크고 어느 것이[수가] 더 작은 지를 재인식하기 위하여 규칙들을 갖는다. 자 이것이 우리가 마치 본질적인 것처럼 고려해야 하는 것이다. 그러나 만일 우리가 규칙들을 마치 협약들(les conventions)처럼 간주한다면, 우리는 이 협약들을 우리의 일상적 수들에게 와는 다른 요소들에게 적용할 수 있다는 것이 분명하며, 그리고 우리가 다소 큰 척도에서 협약들을 심지어는 변하게 할 수 있다는 것이 분명하다.”

365 2) Apud Philosophische Aufsätze Eduarrd Zeller gewinmet, Leibzig, p. 21.

*-*-366

366 1) Sur l'idée de nombre, Revue de Métaphysique et de Morale. 1896, p. 745

[Sur l'idée de nombre(pp. 738-755). Édouard Le Roy and G. Vincent. 6, Novembre 1896. Revue de Métaphysique et de Morale.]

[1870 르화(Edouard Le Roy, 1870-1954) 프랑스 철학자. 수학으로 교수자격. Une philosophie nouvelle : Henri Bergson (1912) 그는 지구화학자 베르나드스키(Vernadsky, 1863-1945)의 강의(1922 봄-1925여름)를 들었다. / 협력자 G. Vincent(s.d.): 벵상은 찾을 수 없다.]

[1872 뱅상(Georges Vincent, 1872–1955), 앙리 푸앵카레(Henri Poincaré)의 강의를 기록하고 편집하였다고 한다. 1894~1895년 소르본 대학교에서 진행된 푸앵카레의 뉴턴 퍼텐셜 이론(Théorie du Potentiel Newtonien) 강의록을 꼼꼼히 정리하여 1899년 출판했다.

[[1863 베르나드스키(Vladimir Vernadski, Volodymyr Ivanovytch Vernadsky, 1863-1945), 우크라이나 출신, 코사크족 가계, 러시아 광물학자, 화학자. 지구화학의 기초자이며 생물역(권) 발명자(Fondateur de la géochimie et inventeur de la biosphère). 1910년 학생들 탄압에 저항하다가 모스코바 대학에서 해임. 1917년 혁명에서 교육부 장관 그리고 볼셰비키를 떠나 기에프로 크림반도고 갔다. 1922 봄-1925여름까지 파리대학 총장인 수학자 아뻴(Paul Appell 1855-1930)의 초청으로 소르본에서 세미나를 가졌다. 프랑스어로 󰡔(La Géochimie 1924)󰡕을 썼다. 이 시기에 벩송, 마담 뀌리와 가까웠고, 같은 시기에 노르웨이 화학자인 골드슈미트(Victor Goldschmidt, 1888-1947)가 지구화학을 다루었다.]

366 2) Helmholz, op. cit., p. 24. ,

[1821 헬름홀쯔(Hermann von Helmholtz, 1821-1894) 프러시아 생리학자, 물리학자. 유체 동역학, 소리와 열의 지각이론과 열역학에 중요한 기여를 하였다.

366 3) Couturat, L’infini mathématique, [Revue générale des sciences, 1897,] p. 309.

*-*-367

367 1) Couturat, op.cit., p. 328.

367 2) Cf. W. James, Humanism and truth once more, Mind, avril 1905, p. 190.

[1842 제임스(William James, 1842-1910) 미국 심리학자, 철학자.

367 3) J. Bertrand, Eloge de Louis Poinsot, Eloges académiques, Nouvelle série, 1902, op. cit., p. 15.

[1882 베르트랑(Joseph (Louis François) Bertrand, 1822–1900), 프랑스 수학자, 경제학자, 과학사가.

[1777 쁘왕소(Louis Poinsot, 1777-1859) 프랑스 수학자. 합리적 역학(la mécanique rationnelle)의 기여자 이다.

*-*-368

368 1) 쁘왕쇼가 우리에게 암시했던 샤토브리앙의 호교론이 19세기에 실용주의적 흐름의 근원들 중의 하나였다는 것, 이것은 텐의 문구가 표명한 것인데, 그 문구가 의미있는 날자는 1855년이다. “우리의 위대한 스승들 중의 한 스승이, 그의 생애에서 스무 번이나 자기의 학설을 증거하며 선전하는데, 그 학설은 인류를 위하여 위안이 되는 인간들에게 말하고 있다. 이러한 예들 중의 첫째이며 가장 전염성이 강한 예가 󰡔크리스트교의 정수(Génie du christianisme, 1802)󰡕 였다 … 생겨나는 각 학설은 그것이 제때에 온다고, 상황들이 그것을 요구했다고, 인간들이 그것을 욕망했다고, 그리고 그 학설이 인류를 구출하러 온다고 의무적으로 확립하리라 믿게 되었다. 그 학설은, 학설이 공공질서와 공공도덕에 부합되었다는 것이라고 그리고 그것의 도래의 필요 도처에서 느껴지는 하는 것이라고 선언하면서, 경찰의 논증들과 벽보[여론]의 논증들과 함께 방어했다. 사람들은 파괴된 논증들에 의해 낡아빠진 학설들을 증명할 것이다. 그리고 사람들은 정확성과 진리의 비용을 들여서[희생하여] 민중성과 권능[잠재력]을 정복할 것이다.” (Revue des deux Mondes, t. XCIX, p. 660. 1855

[프랑스 안에서는 루소의 인민 낭만주의와 샤또브리앙의 상층 낭만주의를 구별하여, 전자는 자연에서 인간이 인간을 대하는 연민이 있는데 비해, 후자에서 부자 또는 귀족이 인민을 대한 동정이 있으며, 후자의 낭만주의가 독일에서는 사회의 혁명을 이룰 수 없는 이상적 또는 공상적 낭만주의라 한다. 벩송은 인간의 자연상 연민이 베푸는 동정과 다르다고 보았고, 레닌이 루소의 낭만주의를 진솔하지만 당시에 실행되기에는 두렵고 무서운 것이라고 평가했다. (59RKD)]

1768 샤또브리앙(François-René, vicomte de Chateaubriand, 1768-1848), 프랑스 작가, 도덕론자, 정치가.

1828 뗀(Hippolyte Taine, 1828-1893), 프랑스 철학자, 역사가, 아카데미 회원.

Revue des deux Mondes, Juillet 1829. 1829년 창간

(8:01, 58VMI) (정리, 7:30, 59QMG) (9:13, 59RKD)

책1912브룅슈1869수철인16.hwp

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