복권의 기대값

로또 복권의기대값   1 등 6개 숫자 일치 (보너스숫자 제외) 1:8,145,060 총 당첨금 중 5등 당첨금을 제외한 당첨금의 60% 2 등 6개 숫자 중 5개 숫자 일치+1개 보너스 숫자 일치 1:357,510 총 당첨금 중 5등 당첨금을 제외한 당첨금의 10% 3 등 등 5개 숫자 일치 (보너스 숫자 제외) 1:34,808 총 당첨금 중 5등 당첨금을 제외한 당첨금의 10% 4 등 4개 숫자 일치 (보너스 숫자 제외) 1:733 총 당첨금 중 5등 당첨금을 제외한 당첨금의 20% 5 등 3개 숫자 일치 (보너스 숫자 제외) 1:45 10,000원 로또의 당첨금은 총 판매금액의 50% 입니다. ★ 모든 로또 평균 금액으로 기대값을 계산해보면 1등 25,803,852,000 / 8,145,060 = 3168.04 2등 769,456,500 / 357,510 = 2152.27 3등 8,743,800 / 34,808 = 251.20 4등 260,000 / 733 = 354.70 5등 10,000 / 45 = 222.22 이것을 다합산하면 기대값은 = 6148.43 원 이 되네요^^       즉석복권의 기대값   즉석복권중에 관광복권이란게 있는데 이걸 예로 들어보죠. 이거 한 회에 5000만장씩 찍어대는군요. 등수 당첨금 발행매수 1 50,000,000 20매 2 1,000,000 100매 3 50,000 4,000매 4 10,000 100,000매 5 5,000 250,000매 6 1,000 2,000,000매 7 500 13,250,000매 복권 한장을 샀을 때 기대할 수 있는 당첨금은 (각 등수별 당첨금액 x 각 등수의 당첨확률)을 모두 더한 값이 됩니다. 20/5000만 x 50,000,000 = 20원 100/5000만 x 1,000,000 = 2 원 4000/5000만 x 50,000 = 0.8원 100000/5000만 x 10,000 = 20원 250000/5000만 x 5,000 = 25원 2000000/5000만 x 1,000 = 40원 13250000/5000만 x 500 = 132.5원 -------------------------------- 이 복권 한장의 기대값은 240.3원이 나오는군요 즉 500원짜리 한장 사면 대강 240원 정도를 기대할 수 있다는겁니다. 3만장을 샀다면 720만원 정도 기대할 수 있겠군요. ^^