수학2 연속에 관련 질문입니다.

[맑은샘물]

샤프로 그려놓은 그림은 [a, 무한대)에서 연속이 아닐까요? 연속일까요?
교과서 개념에서 보자면 연속이라고 생각이 되는데,
연속이 아니라고 하는 말이 있어서 확인하고자 합니다. 도와주십시오^^

[오병장]

좌극한이 존재하면
좌극한과 우극한이 같아야 극한값이 존재하는 것으로 정의되어 있으니,
(1, 무한)에서 연속이라고 해야 맞을 것 같습니다.

좌극한이 존재하지 않는 경우는 우극한이 극한값이 되어 함수값과 일치하면 연속인 거구요.

[홍재]

x=1일때 함수는연속인점이 아니더라도 반닫힌구간에서는 연속이라고 할수 있을것 같네요 구간내모든점에서는 연속이어야하는데 구간내에 좌극한은포함되지 않으니까요

[맑은샘물]

다들 너무 감사합니다!!
두 분 말씀이 다 맞는 것 같네요.