<P>
<STYLE>P{margin-top:2px;margin-bottom:2px;}</STYLE>
저는 과연 중력질량 = 관성질량인지 오래전부터 의문을 가졌고, 또 그에 대한 여러 생각도 있었죠...</P>
<P> 그중 끝까지 풀리지 않는 의문중의 하나입니다...</P>
<P> 아인슈타인은 분명히 중력가속도계와, 중력가속도와 크기가 같은 가속도를 가진 계를 구별할 수 없다고 하였는데 이것은 분명히 F=GMm/r^2이 아닌 지표면 근처에서의 근사식인 F=mg를 사용하고 있는 것이 아닐까요??</P>
<P> 두 가속도계를 굉장히 기~~~인 로켓으로 취급합시다...</P>
<P> 먼저 가속도 a를 가지고 이동하는 로켓의 맨 앞쪽에서 관찰자가 있다면(단 내부는 진공), 관찰자는 가속도 a로 다가오는 로켓의 밑바닥을 볼 수 있을 것입니다.</P>
<P> 그러나 중력이 작용하는 중력계에서는 힘이 거리의 제곱에 반비례하므로, 처음에는 상당히 작은 가속도로 로켓의 바닥이 다가오는 것 처럼 느껴질 것입니다...그러나 가까이 다가갈 수록 관찰자는 점점 더 큰 가속도로 바닥이 다가오는 것을 관찰할 수 있습니다...</P>
<P> 그러면 두 계가 완벽히 구분된 것 아닌가요?</P>
<P> 설마 상대성이론에서, 지표면에서의 근사식인 F=mg가 사용되진 않겠죠??^^</P>
<P> </P>
<P> 아 그리고 아직 질문이 더 남았습니다...</P>
<P> </P>
<P> 빛은 중력질량이 있고(있는 것처럼 행동하는 것=있는 것 으로 간주될 수 있으므로), 관성질량은 0이 맞습니까??</P>
<P> </P>
<P> 그리고 이것은 제 견해인데 광속에 가까운 속도로 등속 운동하는 물체의 상대론적 질량(파인만 책에서도 잘 쓰이지 않는다했지 틀린 것은 아니라고 했습니다..)은 관성질량의 증가이지 중력질량의 증가입니까? 아님 둘 다의 증가입니까??</P>
<P> </P>
<P> 일단 글을 이만 마치겠습니다..^^</P>
<!-- -->
보통 국소적으로 따집니다.좀 다르게 말하면 엘리베이터 안을 dy라는 미소구간으로 잘라서 보면 등가원리가 성립하게 됩니다.물론 사람이 관찰할 때 두 계를 알아볼 수 없는 것은 등가원리가 성립하게 위한 필요한 조건이지만 얼마나 두 물리계가(비록 미소구간 dy같은 국소적 스케일이라고 해도)같은지가 관건인듯..
그리고 조석력등이(예전에 물리바다에서 성은님이 글을 올리셔서 논의가 전개된 적 있음) 상수중력장이 아닌 1/r²형의 중력장의 예입니다. 그 때, 논의가 꽤나 길게 이어졌었는데(그 땐 뭔소린지 내공이 부족하여 이해를.. 물론 지금도 확실히는..-_-ㅋ) 그 때, 상수중력장이 아닌 1/r² 에 대한 논의도 이루어졌었습니다.
그러니까 엘리베이터는, 중력장이 g(중력가속도가 아님)인 필드의 위치값을 같게 쫙 깔아놓은 것과 같다고 해도 됩니다. (중력장에서 dy가 어떤 고도에서 존재한다고 하면 그 dy를 체크무늬처럼 무수히 많이 박아놓았다고 생각하면 되죠. 즉 엘리베이터안의 모든 구간은 dy에서의 특성과 같음.)
음... 그리고 해탈님이 글을 쓰신 것을 보면 "중력이 있는 필드와 가속되는 필드의 시공의 곡률에 대한 구조가 다르다" 와 비슷한 내용을 기록하신 글도 있습니다. 여기에 대해서는 아직 내공이 딸려서 알 수 없으나, 그전에 논의된 "등가원리의 국소화"는 대략 이런 요지입니다...
훗...어느새 jys님이 많은 답변을 적어주셨군요....^^ 그런데 dy라고 잡은 구간이 로켓의 굉장히 윗부분, 즉 중력이 굉장히 약한 구간으로 잡더라도 그 dy내에서는 가속도계의 관성력과 중력을 구분할 수 없다는 의미 입니까? 그리고 그 dy라는 구간이 로켓 전 구간에 다 해당된다는 의미 입니까??
일반상대론의 초보과정을 공부하는 제가 본 바로는 국소적 관성계라는게 나옵니다. 이것이 머냐면 ^^; 굽은 시공간의 탄젠트(접면)공간이라더군요... ^^; 말을 어렵게 하면, 시공간 점 P = (t, x, y, z)에서 국소적 관성계는 그 시공간의 탄젠트인 평평한 시공간을 말한다라구.. ^^
만약 우리가 구를 하나 만들고, 구 표면상의 공간을 생각해 보면 이것은 굽은 공간이 입니다. 구 표면상의 어떤 점 p에 접하는 평평한 면을 생각할 수 있습니다. 점 p의 근처영역은 이 평면상에서 모든 계산을 해도 오차가 안 크지만, 좀 멀리 벗어나면 평면하고 많이 떨어져 버리져
생각하다가 보니까 질량이란 무엇인가에 대한 질문이 생기네요... 관성질량이든 중력질량이든 힘과 가속도를 생각하면서 관성의 크기를 나타내는 양으로 나온 물리량인것 같은데요. 일반상대론에서처럼 중력이라는 힘이 작용하는 것이 아니라 시공간이 휘어져 있기 때문에 자연스럽게 가속되어진다고 해석한다면...
지구상에서 그 가속되어지는 정도는 물체의 질량에 관계없이 오직 지구에 의해서 주위 시공간이 휘어지는 정도에만 영향을 받을 것으로 보여지는데요. 중력질량이라는 것은 중력의 크기에 영향을 주는 물리량 중에 하나로써 정의되어진 것이기 때문에 이런 경우에는 중력질량이란 개념이 더 이상 불필요할 것 같습니다.
일반상대론에서 예기하고 있는 것이 ... 중력이란 존재하지 않으며 단순히 물체가 그 주변의 시공간을 휘어지게 만들어서 보여지는 현상일 뿐이다.. 이런 뜻이라면.. 어떤 힘으로써의 중력의 존재가 부정되어지는 것이라면요... 그렇다면 중력질량 또한 그 물리량으로써의 존재 의미가 없어지는 것이 아닌가요?
파인만씨의 책을 보니 상대성이론과 뉴턴의 법칙은 거의 같다고 할 수 있습니다. 단지 변하는게 있다면 상대성이론은 자세히 나타낸 것이고 뉴턴의 이론은 질량을 고정된 상수와 같이 표현을 했다는 점입니다. 그러므로 뉴턴의 법칙을 약간 수정하기만 하면 상대성이론과 같다고 합니다.
첫댓글 오.. 저도 답변보고 배워야겠군요.
보통 국소적으로 따집니다.좀 다르게 말하면 엘리베이터 안을 dy라는 미소구간으로 잘라서 보면 등가원리가 성립하게 됩니다.물론 사람이 관찰할 때 두 계를 알아볼 수 없는 것은 등가원리가 성립하게 위한 필요한 조건이지만 얼마나 두 물리계가(비록 미소구간 dy같은 국소적 스케일이라고 해도)같은지가 관건인듯..
그리고 조석력등이(예전에 물리바다에서 성은님이 글을 올리셔서 논의가 전개된 적 있음) 상수중력장이 아닌 1/r²형의 중력장의 예입니다. 그 때, 논의가 꽤나 길게 이어졌었는데(그 땐 뭔소린지 내공이 부족하여 이해를.. 물론 지금도 확실히는..-_-ㅋ) 그 때, 상수중력장이 아닌 1/r² 에 대한 논의도 이루어졌었습니다.
일반상대론에 통달하지 못한 관계로 패스.. (=_- 이상 개인적 견해(=잡소리) )
넵...jys님말대로 중력은 거리의 함수이기때문에 조석효과에 의해서 관성력과 구별될수있어요...하지만 국소적인 한 입자에 대해서는 중력과 관성력을 구별하는 방법은 없습니다. 물리바다에 물어보니 고수님들이 등가원리란 국소적인 한 점에 대해서 성립한다네요....
그런데 왜 국소적 스케일에 대해 성립하면 관찰 상태가 커지더라도 똑같이 등가원리가 성립될 수 있다고 생각하시나요?? 그리고 다른 질문에 대해서도 답변해주셨으면 합니다..^^
조석력이 왜 생기죠? 물질이 연속적으로 분포할 때 생기죠? 근데 기본입자(또는 고전물리에서 질점입자)를 보세요. 점입자이죠? 연속적이 아니라, 한 지점에 존재하죠?
조석력은 질량중심과 무게중심이 다를 때 생기는 힘입니다. (유체의 경우 방울의 모양이 바뀌죠.) 기본입자의 질량중심과 무게중심은 일치합니다.
엘리베이터안에서 자유낙하하는 것을 꼭 다 확인하고, "아 가속하는 계는 중력장이 존재하는 계와 같구나!"라고 말하는 것은 평균속력만 구하고, 순간속력은 0/0으로 해석해서 구할 수 없다고 우기는 것과 같습니다. (그러니까 순간속도는 엄연히 존재하고, 등가원리에서
엘리베이터와 중력장에서의 어느 한 지점과 어느 한순간(임의의 (y,t) )에서만이라도 그 계를 구분할 수 없다면 물리적으로 같은 것이 아닌가요? 같죠? 그 지점(또는 위에서 말한 미소구간dy)에서의 "(vector)a=(순간)가속도벡터"가 같다는 것입니다.
그러니까 엘리베이터는, 중력장이 g(중력가속도가 아님)인 필드의 위치값을 같게 쫙 깔아놓은 것과 같다고 해도 됩니다. (중력장에서 dy가 어떤 고도에서 존재한다고 하면 그 dy를 체크무늬처럼 무수히 많이 박아놓았다고 생각하면 되죠. 즉 엘리베이터안의 모든 구간은 dy에서의 특성과 같음.)
등가원리의 목적은.. "우주선으로 사람을 속일 수 있느냐" 가 아니라, "우주선과 중력장에서의 두 물리량(중력장=중력가속도벡터)가 같아질 수 있느냐" 가 더 물리적인 말이라고 생각할 수 있지 않나요...? ^^
음... 그리고 해탈님이 글을 쓰신 것을 보면 "중력이 있는 필드와 가속되는 필드의 시공의 곡률에 대한 구조가 다르다" 와 비슷한 내용을 기록하신 글도 있습니다. 여기에 대해서는 아직 내공이 딸려서 알 수 없으나, 그전에 논의된 "등가원리의 국소화"는 대략 이런 요지입니다...
빛은 중력질량이 있는 것처럼 행동합니다. 그러나 꼭 중력에 대한 힘전하(=중력질량)를 가지고 있다고 말할수도 있고 그렇지 않을수도 있을 것같네요... 여기에 대해서 확실히 하는 게 아니라... 뭐라대답을 ㅡㅡㅋㅋ (관성질량은 아마도 0일겁니다.)
세번째 것은 반대로... 관성질량의 증가는 확실하지만 중력질량의 여부는 잘 모르겠네요.. (질량과 에너지의 관계와 중력장의 관계는...) 역시 무지한 관계로 패스 -0-ㅋㅋ
훗...어느새 jys님이 많은 답변을 적어주셨군요....^^ 그런데 dy라고 잡은 구간이 로켓의 굉장히 윗부분, 즉 중력이 굉장히 약한 구간으로 잡더라도 그 dy내에서는 가속도계의 관성력과 중력을 구분할 수 없다는 의미 입니까? 그리고 그 dy라는 구간이 로켓 전 구간에 다 해당된다는 의미 입니까??
네. [엘리베이터가 만드는 전구간의 상수중력장 g'] = [1/r²에서의 구간 dy 에서의 중력장 g]
일반상대론의 초보과정을 공부하는 제가 본 바로는 국소적 관성계라는게 나옵니다. 이것이 머냐면 ^^; 굽은 시공간의 탄젠트(접면)공간이라더군요... ^^; 말을 어렵게 하면, 시공간 점 P = (t, x, y, z)에서 국소적 관성계는 그 시공간의 탄젠트인 평평한 시공간을 말한다라구.. ^^
만약 우리가 구를 하나 만들고, 구 표면상의 공간을 생각해 보면 이것은 굽은 공간이 입니다. 구 표면상의 어떤 점 p에 접하는 평평한 면을 생각할 수 있습니다. 점 p의 근처영역은 이 평면상에서 모든 계산을 해도 오차가 안 크지만, 좀 멀리 벗어나면 평면하고 많이 떨어져 버리져
충분히 작은 영역, 혹은 미분 영역정도에서만 구분 불가능하다는 거져 ㅋㅋ
antivirs님 안녕하세요.. 님이 자료실에 올려주신 특수 상대론 논문을 짬짬히 읽고 있습니다. 그에 대한 것은 나중에 다시 정리해서 토론할 수 있었으면 좋겠구요.. 일단 지금의 토론 주제에 대해서 제 의견을 올리겠습니다.
생각하다가 보니까 질량이란 무엇인가에 대한 질문이 생기네요... 관성질량이든 중력질량이든 힘과 가속도를 생각하면서 관성의 크기를 나타내는 양으로 나온 물리량인것 같은데요. 일반상대론에서처럼 중력이라는 힘이 작용하는 것이 아니라 시공간이 휘어져 있기 때문에 자연스럽게 가속되어진다고 해석한다면...
지구상에서 그 가속되어지는 정도는 물체의 질량에 관계없이 오직 지구에 의해서 주위 시공간이 휘어지는 정도에만 영향을 받을 것으로 보여지는데요. 중력질량이라는 것은 중력의 크기에 영향을 주는 물리량 중에 하나로써 정의되어진 것이기 때문에 이런 경우에는 중력질량이란 개념이 더 이상 불필요할 것 같습니다.
일반상대론에서 예기하고 있는 것이 ... 중력이란 존재하지 않으며 단순히 물체가 그 주변의 시공간을 휘어지게 만들어서 보여지는 현상일 뿐이다.. 이런 뜻이라면.. 어떤 힘으로써의 중력의 존재가 부정되어지는 것이라면요... 그렇다면 중력질량 또한 그 물리량으로써의 존재 의미가 없어지는 것이 아닌가요?
만일 그렇다면... 이 세상에는 중력질량이란 존재하지 않으며... 오직 관성질량만이 존재한다고 봐야겠네요.
빛의 질량에 대한 의문인데요. 만일 빛이 질량을 가진다면요.. 힘을 받았을 때 가속되어진다는 것을 의미하는 것인가요? 그것은 광속도 일정 원리에 위배되어 지는 것으로 보이는데요. 상대성 이론이 맞다면 빛은 어떤 방식으로도 질량을 가지지 않아야만 할 것 같은데요.
둘 중에 하나일텐데요. 빛이 질량을 가지고 있지 않거나, 빛은 어떠한 힘에 대해서도 영향을 받지 않는다... 이 두가지 중에 하나이겠죠.
음... 중력질량.. 하늘바라기 님 의견을 보니... 일반상대론에서는 필요없는 개념 같군요...
파인만씨의 책을 보니 상대성이론과 뉴턴의 법칙은 거의 같다고 할 수 있습니다. 단지 변하는게 있다면 상대성이론은 자세히 나타낸 것이고 뉴턴의 이론은 질량을 고정된 상수와 같이 표현을 했다는 점입니다. 그러므로 뉴턴의 법칙을 약간 수정하기만 하면 상대성이론과 같다고 합니다.