[적성검사 나만의 비법] 거리, 속력, 시간 (작성자 : 키키킥)

[연구소]

적성검사 수리력이라고 하면, 속력 농도 일 이 세가지가 가장 골칫덩이일 것이다.
이번에는 속력에 대한 자료를 올려보려고 한다.

속력문제 Tips)

① 거리 = 속력 x 시간 (단위 조심)
② 항상 문제에서의 거리, 속력, 시간을 모두 써놓으면 한층 풀기 수월하다.

문제 유형 Tips)
① 원형 도로를 경주하는 문제

1) 다른 방향으로 갔는데 만났을 경우:
두 사람의 거리의 합은 원형 도로거리

2) 같은 방향으로 갔는데 만났을 경우:
빠른 사람은 느린 사람보다 한 바퀴 더 돌았으므로
빠른 사람이 간 거리 - 느린 사람이 간 거리 = 원형 도로거리

② 총 걸린 시간이 주어진 문제

갈 때 걸린 시간 + 올 때 걸린 시간 = 총 걸린 시간으로 식을 세우고 푼다.

③ 강물에서 배를 타는 문제

강물을 거슬러 올라갈 때에는 유속(물의 속력)를 빼준 것이 배의 속력
강물을 타고 내려올 때에는 유속(물의 속력)를 더해준 것이 배의 속력

④ 기차(버스)가 터널이나 다리 등 어떤 것을 통과하는 문제

기차(버스)가 터널이나 다리 등 어떤 것을 완전히 통과 하려면
그 어떤 것의 거리 + 기차의 길이만큼 더 가야 한다.
(단, 사람이나 점 등 길이가 없는 지점을 통과할 때에는 기차의 길이만큼이 거리이다.)

⑤ 마주보고 달려오거나 같은 방향으로 달려가는 문제

마주보고 올 때 두 물체의 속력 +
같은방향으로 올 때 두 물체의 속력 -

⑥ 기타유형

거리, 속력, 시간을 정리해두고 공식을 써서 맞게 풀어준다. (단위 조심)

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유형별로 문제를 풀어보자

①번 유형

둘레가 8km인 산책로를 A는 자전거로, B는 걸어서 같은 지점을 출발하였다. 이때, 두 사람이 같은 방향으로 출발한다면 다시 만날 때까지 1시간이 걸리고, 다른 방향으로 출발한다면 다시 만날 때까지 40분이 걸린다. A의 속력을 구한다면?

둘레가 8km인 산책로는 원형이므로
다른 방향으로 가면 A가 간 거리 + B가 간 거리 = 한바퀴
같은 방향으로 가면 A가 간 거리 - B가 간 거리 = 한바퀴

A의 속도를 A, B의 속도를 B라고 하면

같은 방향으로 갔을 경우
1시간이 걸렸으므로 A가 간 거리는 Akm, B가 간 거리는 Bkm
A와 B가 간 거리의 차는 한바퀴이므로
A-B = 8 ...(1)

다른 방향으로 갔을 경우
40분 걸렸으므로 A가 간 거리는 (2/3)Akm , B가 간 거리는 (2/3)Bkm
A와 B가 간 거리의 합은 한바퀴이므로
(2/3)A+(2/3)B = 8 ...(2)

(1)과 (2)를 연립해주면 A = 10(km/h)

②번 유형

승현이가 등산을 하는데 올라갈 때는 시속 5km로 걷고 내려 올 때는 다른 길로 시속 6km로 걸었다. 전체 등산거리가 9km이고, 걸린 시간은 총 1시간 40분이라고 할 때, 올라간 거리는 얼마인가?

거리, 속력, 시간을 모두 정리한다.
총 걸린 시간이 나왔으므로 올라갈때 걸린 시간 + 내려올때 걸린 시간 = 총 걸린시간

           올라갈때        내려올때
거리        x                    y
속력       5km/h            6km/h
시간        a                   b

올라갈 때 걸린 시간 + 내려올 때 걸린 시간 = 5/3
올라갈 때 걸린 시간 = x/5
내려올 때 걸린 시간 = y/6
x/5 + y/6 = 5/3 ...(1)
거리의 합이 9km이므로
x + y = 9 ...(2)
(1)과 (2)를 연립하면 x = 5 , y = 4

③번 유형

일정한 속도로 흐르는 물위에서 일정한 속력으로 움직이는 배가 있다. 이 배를 타고 상류의 나루터에서 하류의 마을까지 20km의 거리를 왕복했더니, 마을로 갈 때는 2시간, 상류로 올라갈 때는 5시간이 걸렸다. 이 배의 속도를 구하면?

거리, 속력, 시간을 모두 정리한다.
강물을 거슬러 올라갈 때에는 유속(물의 속력)를 빼준 것이 배의 속력
강물을 타고 내려올 때에는 유속(물의 속력)를 더해준 것이 배의 속력

배의 속력을 x, 유속을 a라고 하면

        올라갈때        내려올때
거리     20                  20
속력     x+a                x-a
시간      2                    5

올라갈 때
거리 = 속력 x 시간
20 = 2(x+a)...(1)
내려갈 때
거리 = 속력 x 시간
20 = 5(x-a)...(2)
(1)과 (2)를 연립하면 x = 7(km/h)

④번 유형

분속 100m로 운행하는 길이가 100m인 기차가 500m인 다리를 완전히 통과하려면 몇 분 걸리는가?

기차(버스)가 터널이나 다리 등 어떤 것을 완전히 통과 하려면
그 어떤 것의 거리 + 기차의 길이만큼 더 가야 한다.

500m인 다리를 모두 통과하려면 다리의 길이 + 기차의 길이만큼 더 가야하므로
600m를 통과해야한다.
분속 100m이므로 600m를 가려면 6분 가야한다.

⑤번 유형

거리가 50m , 속력이 100km/h인 기차가 두 대 있다. 이 두 대의 기차가 서로 마주보며 달려 올 때, 서로 완전히 스치고 지나갈 때 까지 걸린 시간은?

마주보고 올 때 두 물체의 속력 +
같은방향으로 올 때 두 물체의 속력 -
거리 속력 시간을 모두 정리해둔다.

50m 기차 두대가 마주보고 오므로 총 간 거리는 100m (한 기차가 점 하나를 통과하는데 거리는 50m이므로 두대 100m)
마주보고 오므로 속력은 (100+100)km/h

거리 100m
속력 200km/h
시간 ?

시간 = 거리/속력
       = 100 / 200
거리는 단위가 m이고 속력은 단위가 km/h이므로
거리를 km로 변환해준다.
100m = 0.1km
즉, 시간 = 0.1/200 = 1/2000 (시간)

⑥ 기타유형

인식이 집에서 서운이 집까지의 거리는 55km 이다. 인식이는 자전거를 타고 시속 20km로, 서운이는 걸어서 시속 2km로 서로의 집을 향해 가기 시작했다. 두 사람이 만나게 되는 것은 몇 시간 후인가?

전체 거리가 55km 이므로, 인식이가 간 거리는 x km라고 한다면 서운이가 간 거리는 (55-x)km이다.

        인식            서운
거리   x km           (55-x)km
속력  20km/h         2km/h
시간     y               y
시간 = 시간이므로
인식이의 거리/속력 = 서운이의 거리/속력
x/20 = (55-x)/2
x = 50
따라서 인식이는 50km , 서운이는 5km를 갔다.
시간은 거리/속력 이므로 인식이의 걸린 시간 = 50/20
즉, 2시간 30분 걸렸다.




속력문제는 어렵게 나오면 무한히 어렵지만, 전체적인 유형은 이 여섯가지를 벗어나지 않는다고 생각한다.
(물론 6번 기타유형에 다른 잡다한 유형이 포함되지만, 그런 유형들은 모두 거리, 속력, 시간만 정리하면 풀 수 있다)


마지막으로 문제 하나 풀어보자

양 방향으로 두 사람이 시속 7.2km로 달리는데 기차가 지나갔다. 한 사람을 지나가는데 12초, 한 사람을 지나가는데 10초가 걸렸다면 이 기차의 길이는?