#대수 basis의 dimention과 관련한 질문입니다.

[집으로가는길]

안녕하세요

basis에 관련된 질문하나 올립니다.

S={(x,y,z) l 2x+y+z=0 }일때 S의 basis가 (1,-1,-1)이라 되어있습니다.

dim(S)= 1이 되려면 저 S가 하나의변수로 나타내어져야하는데 제가 해보니

dimention이 2가됩니다.

basis는 유일하지않지만 dimention은 일정하기때문에 제가 방법을 착각하고있는것같아서

여쭤봅니다. 저 basis가 어떤 경로로 나오는지 좀 알수있을까요??

[오늘은모하나]

S의 차원은 2인거 같은데요. 기하학적으로 생각해도 S는 공간에서 평면이고 이는 2차원인데요^^

[녀름지이]

a basis for the S is { (-1/2 , 0, 1 ), (-1/2, 1, 0) }.

[집으로가는길]

답변해주셔서 감사합니다. 책이 잘못된거네요~~