lim_{z-> inf} g(z)=inf 여기서 g(z)가 다항함수임을 말해야 합니다. 이건 사실 정리라서 보이라는게 어색하기도 하고 이것만 가지고도 다항함수임이 보여지기 때문에 문제 구성이 다소 부자연스럽긴 합니다. 참고로요.
굳이 증명을 하자면 h(z) = g(1/z)라고 하면 h(z)가 z=0에서 고립 특이점을 갖는데 본특도 아니고 제가특도 아니라서 극점이고요. 그러면 적당 n에 대하여 z^ng(1/z)가 제가특 n을 최소로 잡으면 0근방에서 M으로 유계일거고 g(z)/z^n 이 적당 반경 밖에서 유계, 곧 g(z) <= A|z|^n+b 로 경계(bound)되어서 확장 리우빌 정리 혹은 코시적분공식으로 g(z) 다항식입니다.
첫댓글 근거불충분이어요.
교수님 어디가이상한가요?
@스리 영점 두개면 다항함수다. 이게 무슨..... 선생님!
그리고 유계가아니면 상수함수가 아니다.... 이게 리우빌이랑 아무관계없어요. 유계가아니면 그어떤함수 해석적이든 뭐든.. 당연히 상스가아닌거에요.
lim_{z-> inf} g(z)=inf
여기서 g(z)가 다항함수임을 말해야 합니다. 이건 사실 정리라서 보이라는게 어색하기도 하고 이것만 가지고도 다항함수임이 보여지기 때문에 문제 구성이 다소 부자연스럽긴 합니다. 참고로요.
굳이 증명을 하자면 h(z) = g(1/z)라고 하면 h(z)가 z=0에서 고립 특이점을 갖는데 본특도 아니고 제가특도 아니라서 극점이고요.
그러면 적당 n에 대하여 z^ng(1/z)가 제가특 n을 최소로 잡으면 0근방에서 M으로 유계일거고 g(z)/z^n 이 적당 반경 밖에서 유계, 곧 g(z) <= A|z|^n+b 로 경계(bound)되어서 확장 리우빌 정리 혹은 코시적분공식으로 g(z) 다항식입니다.
복소적분 부분은 문제가 안 보이네요.
지금 다시보니까 제기 뭘이상하게 햇는지 대강 알겟어요 감사합ㄴㅣ다 다시 풀어볼게욥