<p class="cafe-editor-text">r의 범위를 알때 r제곱의 범위는 어떻게 구하나요?</p><p><img src='https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/251EDB38568289A42E' class="txc-image" /></p>
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첫댓글양수끼리의 비교에서는 양변을 제곱해도 부등호가 유지되고, 음수끼리 비교할 때는 양변 제곱시 부등호가 바뀝니다. 절댓값의 변화와 부호의 특성을 생각해보시면 이해되실 겁니다. 양수는 절댓값이 클 수록 큰 값이고, 음수는 절댓값이 클 수록 작은 수입니다. 양변 제곱시 양수끼리 비교할 때는 절댓값이 큰쪽이 역시 큰 수 이므로 부등호 방향이 유지됩니다. 반면 음수끼리 비교할 때는 절댓값이 큰 수가 작은 쪽이었지만 제곱시 양변모두 양수가 되어 절댓값이 큰쪽이 더 크게 되므로 부등호 방향이 바뀌게 됩니다. 따라서 위의 조건에서 r^2의 범위는 1이상입니다. 마찬가지로 절댓값을 이용하면 ㅣrㅣ이 1이상이므로 r^2도 1이상입니다
첫댓글 양수끼리의 비교에서는 양변을 제곱해도 부등호가 유지되고, 음수끼리 비교할 때는 양변 제곱시 부등호가 바뀝니다.
절댓값의 변화와 부호의 특성을 생각해보시면 이해되실 겁니다. 양수는 절댓값이 클 수록 큰 값이고, 음수는 절댓값이 클 수록 작은 수입니다. 양변 제곱시 양수끼리 비교할 때는 절댓값이 큰쪽이 역시 큰 수 이므로 부등호 방향이 유지됩니다. 반면 음수끼리 비교할 때는 절댓값이 큰 수가 작은 쪽이었지만 제곱시 양변모두 양수가 되어 절댓값이 큰쪽이 더 크게 되므로 부등호 방향이 바뀌게 됩니다.
따라서 위의 조건에서 r^2의 범위는 1이상입니다.
마찬가지로 절댓값을 이용하면 ㅣrㅣ이 1이상이므로 r^2도 1이상입니다