확률과 통계 항등함수개수 질문입니다.

[초초보수학]

1. 제목에 출처와 범위를 써주세요2. 출처:3. 범위:4. 나는 이런 방식으로 풀었어요:

다음과같이 풀었습니다.

질문은요
제가 구한것은
주어진 문제가 세번 합성하면 항등함수라고 생각하고 풀었는데 (아래풀이는 일단 n=3일때만 구한거예요)개수는 맞는다고 합니다.
근데, 주어진 문제는 항등함수가 아닌 함수 개수를 구하라고 한거같은데 몇번을 문제를 읽어봐도 헷갈리네요.

문제가 무엇을 구하라고 하는건가요.

[홍재]

f(x)=x 1가지 빼고 다른거
3번합성하거나 5번합성해서 항등함수가되는 자체가 항등함수는 아닌 함수

[초초보수학]

제가 그린 그림은 항등함수 아닌가요?
f(1)=1이고 f(f(f(x)))=1이니까 세번 합성한것도 합성함수아닌가요?

[홍재]

f(x)자체가 항등함수인 건 정의역모든원소에대해 y=x 인것뿐입니다