제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? ..... ㅋㅋㅋㅋ
경험적으로, 우리가 느끼는 원심력은 도는 속도와 ,같은 속력으로 돌아도 회전반경에 따라 차이가 남을 알수있습니다. 어릴때 모두 운동장 트랙을 달려본 경험이 있을겁니다. 달리는 사람의 속력은 일정하지만 트랙의 곡률에 따라 우리가 느끼는 힘이 다르죠. 직선(즉 회전반경이 무한대) 의 경우에는 느낌이 없지만 곡률이 큰(즉, 회전반경이 작은) 부분에서는 몸이 많이 쏠린다는걸 알수있습니다.
힌트는 유도과정을 보는 수밖에 없을 듯... 회전 반경과 속도가 달라지지 않는 경우를 보면요... dv = v dφ 이죠.. dφ = dt v/r 이죠... 그래서 dv = dt v²/r 인데... 속도가 바뀌려는데 속도의 크기와 방향 둘다 영향을 준다는 것을 볼 수 있습니다.
그냥 주변에 끈달린 물체를 잡고 돌려보세요.. 회전가속도까지 생각하지 않으려면 등속원운동을 시켜야 겠죠.. 끈의 끝에 달린 물체가 무거울수록(m), 돌리는 속도가 빠를 수록(각속도:w), 끈의 길이가 길수록 돌리기 힘듭니다. 즉, 구심력도 커진다는 말입니다. 각각을 곱하는 것이 수치적으로 정확히 비례하는지 알 수는 없겠지만, 대략 차원해석을 하면, 힘과 같은 차원이 나오도록 만들어주면 대략 알 수 있습니다. 물론 이렇게 mrw^2 을 구했다고 해도 정성적인 해석일뿐 실제로 사용해도 무관한지, 정량적인 해석을 해줘야 할 것입니다.
위에 누군가는 구심력문제는 눈으로 푼다고 하셨는데, 구심력 문제를 눈으로 풀려면 대체 얼마나 많은 경험을 해야 할까요? 쉽고 단순한 마찰이 있는 콘속에서 회전하는 구슬의 구심력을 구하려고 해도, 좌표설정하고, 각 힘의 벡터성분을 나타내고... 이정도만으로도 난 내 노트의 한페이지를 장식할 수 밖에 없거늘...
첫댓글 흐미 물리의 나락으로 빠져들어 버렸군요... 저렇게 생각하기 시작하면 제곱의 의미가 무엇인지까지 가봐야 한다는...
제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? 제곱의 의미가 뭘까?? ..... ㅋㅋㅋㅋ
정말 난감...어떻게 보면 공식을 제대로 이해하기 보단 단지 익숙해진거 같다는...orz 근데 디랙이 말하길 물리를 제대로 이해하면 방정식을 풀기전에 이미 답을 알수있다고 했죠?.... 그게 사람인가....ㄷㄷㄷ
모든 계의 상태와 변수의 특성을 전부 안다면... 가능할라나....
위의 경우는 v 가 일정할때이고.. 각속도w 가 일정하게 유지될때는 mrw^2 을 쓰죠..여기서 보면 구심력이 회전반경r 에 비례하게됩니다.
경험적으로, 우리가 느끼는 원심력은 도는 속도와 ,같은 속력으로 돌아도 회전반경에 따라 차이가 남을 알수있습니다. 어릴때 모두 운동장 트랙을 달려본 경험이 있을겁니다. 달리는 사람의 속력은 일정하지만 트랙의 곡률에 따라 우리가 느끼는 힘이 다르죠. 직선(즉 회전반경이 무한대) 의 경우에는 느낌이 없지만 곡률이 큰(즉, 회전반경이 작은) 부분에서는 몸이 많이 쏠린다는걸 알수있습니다.
물론 이것으로 1/r 에 비례하느냐, 1/r^2 에 비례하느냐를 판단할수는 없지만.. 대략적으로 1/r^n (n<0) 에 비례함은 알수있겠죠.. 원심력도.. '속력에 비례한다' 까지는 경험으로 어느정도 판단할 수 있을겁니다...
성은님이 말씀하신 감각이란것이 경험에 의해 얻어진 직관이 아니고, 어떤 다른 종류의 감? 이라 한다면.. 그건 내공을 쌓으면 얻어지는게 아닐까 싶습니다ㅎㅎ.
감각적으로 나오는 사람이 잇을까요.. -ㅁ-? 감각이 있다해도 제곱인지 세제곱인지 감각으로 풀어내는 사람은 과연 잇을지.. 그냥무엇에 비례할것같다.. 무엇에 반비례할것같다.. 하고 식적으로 증명하다 나오는게 아닐까 하는제생각입니다.
처음엔 그 때 그 때 증명해서 사용하지 않나요 ㄱ-''(나만 그런가?)
음...경험적인감각말고...좀 뭐랄까...펀더멘탈한...아놔...모르겠다...=ㅁ=
물리2, 1년 공부한 저로서는 이미 감각적으로 튀어나오는 시기입니다. 아니 그냥 튀어나오지않아도 구심력문제는 눈으로 푸는 정도죠...
좀더 시간이 지나보세요~ 물리란게 시간이 지날수록 알던 것도 아리송 해져요.ㅎㅎ
힌트는 유도과정을 보는 수밖에 없을 듯... 회전 반경과 속도가 달라지지 않는 경우를 보면요... dv = v dφ 이죠.. dφ = dt v/r 이죠... 그래서 dv = dt v²/r 인데... 속도가 바뀌려는데 속도의 크기와 방향 둘다 영향을 준다는 것을 볼 수 있습니다.
차원 분석;;;하세용+_+
흠.........
그냥 주변에 끈달린 물체를 잡고 돌려보세요.. 회전가속도까지 생각하지 않으려면 등속원운동을 시켜야 겠죠.. 끈의 끝에 달린 물체가 무거울수록(m), 돌리는 속도가 빠를 수록(각속도:w), 끈의 길이가 길수록 돌리기 힘듭니다. 즉, 구심력도 커진다는 말입니다. 각각을 곱하는 것이 수치적으로 정확히 비례하는지 알 수는 없겠지만, 대략 차원해석을 하면, 힘과 같은 차원이 나오도록 만들어주면 대략 알 수 있습니다. 물론 이렇게 mrw^2 을 구했다고 해도 정성적인 해석일뿐 실제로 사용해도 무관한지, 정량적인 해석을 해줘야 할 것입니다.
위에 누군가는 구심력문제는 눈으로 푼다고 하셨는데, 구심력 문제를 눈으로 풀려면 대체 얼마나 많은 경험을 해야 할까요? 쉽고 단순한 마찰이 있는 콘속에서 회전하는 구슬의 구심력을 구하려고 해도, 좌표설정하고, 각 힘의 벡터성분을 나타내고... 이정도만으로도 난 내 노트의 한페이지를 장식할 수 밖에 없거늘...
^^ 위에분은 고등학교수준의 구심력문제를 이야기한거겠죠.. 물리2 1년공부했다는데..ㅋㅋ 학부2학년정도수준의 역학에서 나오는걸 눈으로 풀려면.. ㅡㅡ;;;; 대충 감은 오겠죠 뭐.. ㅋㅋ
물리2에서만 입니다.-_-ㅋㅋ