상대성이론 - [4] 좌표변환의 뜻(1)

[tjkk]

상대성이론 - [4] 좌표변환의 뜻

1. 수식의 뜻

(1) 물리학과 수학

(2) 속력의 측정?

(3) 광속일정의 원리

(4) 각 “계” 내에서의 광속은 일정

2. 속력측정과 Doppler효과

(1) 고유시간과 고유길이

(2) 문제는 Doppler효과

(3) 신호를 이용한 속력측정의 문제점

3. 좌표변환식

(1) Galilei 좌표변환

(2) Lorentz 좌표변환

4. 좌표변환식에서 질문

(1) Galilei 좌표변환식에서

(2) 시간좌표 t와 t’는 동일하지 않다!

(3) 바보상수 k 구하기

(4) Lorentz변환식의 실질적 의미

(5) x 와 t, x‘ 와 t’ 의 관계

(6) ±v 의 의미에서

(7) 민코프스키 등의 수학자들이 틀렸다는 이유

(8) 알아야 할 것

[결론]

상대성이론 - [4] 좌표변환의 뜻

이제 좌표변환식의 뜻을 알기 전에 먼저 염두에 두어야 할 것은, 본인의 주장에 대해

상대성이론만을 부정하기 위한 발언이라고 보면 안된다는 것이다.

상대성이론에 가려져 있는 물리학의 실체를 아는 것이 우선이기 때문이다.

바위산(또는 벽)에 이야기 해 보았자 뻔한 결과이지만 혹시 그 중에 이 글에서 힌트를 얻어

새로운 물리학 세상을 밝힐 인재가 있을지도 모른다는 희망으로 이 글을 쓴다.

1. 수식의 뜻

상대성이론 - [3] 시간과 길이의 상대론적 허구

에서도 이야기했지만, 상대론을 했다는 자들이 너무 어리석기 때문에 초등학교 수준의

교육이 더 필요하다.

(1) 물리학과 수학

(물리학)은 “물질의 이치를 탐구하는 학문”이며,

(수학)은 물리학적인 자연현상을 수식의 형태를 빌려 표현한다.

따라서 자연현상에 대해 수식으로 표현한다면 수학의 존재 이유가 성립되지만,

수학으로 자연현상을 만들려고 하는 즉, 주객전도의 행위는 물리학을 만화적인

엉터리 학문으로 만드는 결과가 되는데, 그 대표적인 예가 상대성이론이다.

이 만화의 선봉이 수학자들로서 그 대표가 민코프스키이다.

민코프스키 시공간이니 라이트콘이니 무슨 함수니...등등!!

몽땅 쓰레기인 것을....!!!

차라리 초등학교 산수나 제대로 했다면 이렇게까지 물리학을 망치지는 않았을텐데...

웃기는 수학자들은 정신 차리고, 초등학교에 가서

“시각”과 “시간”에 대해 6학년 언니들에게 배우고,

“시간”은 나눌 수 있지만, “시각”은 나눌 수 없다는 것을 배우고,

빛이 관측자에게 도달하는 과정을 실생활에서 배우고,

v와 c 는 속력 개념의 차이도 있지만 문자의 형태도 다르다는 것을 좀 배워라!!!

이것도 어려우면 100원과 10000원은 다르다는 것을 배우라는 말이다!!!

산수도 못하는 주제에 수학 같은 소리나 하고 있어.......!!!!

(2) 속력의 측정?

"속도란 진행거리를 소요시간으로 나눈 값이다. 광속도를 억지로(억지라기 보다도

자연계의 실정에 따라서라고 말하는 편이 낫다. 결코 억지가 아니기 때문에) 일정하게

한 것이므로 거리라든가 시간 쪽에 여파가 가는 것이 당연하다."

[4차원의 세계. 김명수역. 전파과학사. 1987. p.174]

Einstein의 논문에서도 그렇고 위의 글에서도 보듯이,

“속도란 진행거리를 소요시간으로 나눈 값” 이라는 말은 맞긴 한 모양이다.

나도 그렇게 생각하니까!!!

그러나 이 속도란 것이 참 희한한 것임에 틀림없다.

그 이유는, 상대성이론에 의하면 분명히 길이는 수축하고 시간이 팽창되는데,

어떤 방법으로 측정한다는 것인지 모르겠다.

길이나 시간이 멀쩡히 있기에 속도 측정을 했을 텐데 고속도라는 이름이 붙으면,

길이가 수축되고 시간이 팽창하니.... 참으로 대단한 변신이 아닐 수 없다.

혹시 길이가 수축하고 시간이 팽창된 상태에서 속력을 측정한 것은 아닐까????

역시 완장을 채워주어야 한다니까!!!! ....ㅋㅋ

(3) 광속일정의 원리

Lorentz좌표변환과 같은 수식을 보면 “광속일정의 원리”라 하여 x=ct, x'=ct' 와

같은 식을 보게 된다.

그 뜻은 각 계(상대론자들은 계의 개념을 모르기 때문에 무조건 관성계라고 한다)의

관측자는 동일한 광속 c를 관측하게 된다는 것이 이 수식의 뜻으로 알고 있다.

“광속일정의 원리”를 제대로 알고 있다면 이 식이 뜻하는 바는 Einstein의 광속일정?을

이야기하고 있는 것인데, 그래서 광속일정의 원리의 진정한 의미를 알아야 하는 것이다.

소위 Einstein의 광속일정이라고 알려진 것은 가정이 아닌 진리인 것이다.

Lorentz 좌표변환이나 Einstein의 논문 등을 보면 “광속일정”이라 하여

x=ct, x'=ct' 라는 식을 볼 수 있다.

이제 광속 c=30만km/초 라면 1초에는 몇 km를 이동할까? 당연히,

            x=ct=30만km/초 * 1초 = 30만km (x=ct)

이다.

그렇다면 2초 동안에는 몇 km를 이동할까? 당연히,

           x'=ct'=30만km/초 * 2초 = 60만km (x'=ct')

이다.

이것이 가정이라고???

바보 아냐???

단위를 작게 하고 용어를 다시 쓰면?

파장 λ와 주기 t란 말이다(λ = ct).

당연히 긴 파장은 주기가 길어지고, 짧은 파장은 주기가 짧아지고....

이것이 당연한 진리지!!!

가정은 무슨 가정???

(4) 각 “계” 내에서의 광속은 일정

“각 기준계의 관측자가 퍼져나가는 빛의 속도를 측정한다고 생각하자.

두 관측자는 이때 똑같은 크기의 빛의 속도 c 를 측정하지 않으면 안 되는데,

이것은 S계에서는 x = ct 이고, S’계에서는 x' = ct' 가 성립되는 것을 의미한다“

[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.15~~17]

이 내용을 “계”를 적용하여 그림을 그려보면,

    

                            [그림 1] 각 “계”의 광속

2. 속력측정과 Doppler효과

가장 문제가 되는 것이 속력측정 방법이다.

왜? 고속의 운동체라고 주어지면 길이가 수축하고 시간이 팽창되며, 질량이 증가할까?

(1) 고유시간과 고유길이

주어진 길이 Lo의 트렉 위를 달리는 운동선수가 그의 초시계를 갖고 달린다.

처음 출발점 Lo1 에서 초시계를 작동시키고(to1),

트렉의 끝 지점 Lo2 에서 초시계를 멈춘다(to2).

그렇다면 운동선수가 거리 Lo를 시간 to 에 달린 속력 vo 는

                  vo = (Lo2-Lo1)/(to2-to1) = Lo/to .....(1)

이것이 고유 속력 vo 이다.

         

                                              [그림 2] 고유 속력

이것은 다음과 같이 정지한 관측자에 대해 트렉이 이동하는 것을 관측한다면,

             

                                                    [그림 3] 상대운동

트렉이 관측자에 대해 고유속력 vo 로 이동할 때, 트렉의 첫 시작점 Lo1 이

관측자를 지난 시각은 to1 이고, 끝 점 Lo2 가 지난 시각은 to2 라 하면,

관측자가 트렉의 속력을 측정한 값은 vo 는

                 vo = (Lo2-Lo1)/(to2-to1) = Lo/to

당연히 [그림 2]의 상황과 동일하다.

즉, 상대운동의 논리에 부합된다.

※ 주의

여기서도 보듯이 트렉의 길이를 뜻하는 양 끝점의 좌표는 사실상 정할 수 없지만,

계산의 편의상 이렇게 쓴 것이다.

무슨 소리인가하면, 파장의 시작점과 끝 점을 표시하는 숫자라는 것은 없기 때문인데,

이미 알려진 광속 c 와 한 파장이 지나간 시간 to를 측정하여,

                      cto = Lo

로 구하는 것이 옳다.

(2) 문제는 Doppler효과

그러나 운동선수의 속력을 측정하려는 관측자의 관측 방법이다.

운동하는 물체의 속력을 측정하기 위해서는 Doppler효과는 당연히 발생한다.

[그림 2]에서 운동선수의 속력을 양쪽 끝의 관측자가 측정하려고 한다.

             

                                                [그림 4] 속력측정

[그림 4]에서 속력 c 인 신호를 사용한다면,

<1> 접근하는 쪽 관측자 : 선수의 출발 시각 to1을 관측한 시각 t1 은

                  t1 = to1 + Lo/c

선수의 도착 시각 to2를 관측한 시각 t2 는

                 t2 = to2

가 되므로, 관측값은

                t = t2- t1 = (to2-to1) - Lo/c = to - Lo/c

에서 vo = Lo/to 이므로

               t = to-voto/c = to(1-vo/c) ......(2)

가 되는데, 이것이 접근하는 운동체에 대해 “주기 t" 로 나타낸 질점적 Doppler효과이다.

물론 진동수 ν 와 주기 t 사이에는 역수 관계가 있으므로

               c = λν = λ/t

인 것은 누구나 알고 있으리라 본다.

<2> 멀어지는 쪽 관측자 : 선수의 출발 시각 to1을 관측한 시각 t1 은

                   t1‘ = to1

선수의 도착 시각 to2를 관측한 시각 t2 는

                  t2‘ = to2 + Lo/c

가 되므로, 관측값은

                  t‘ = t2’- t1‘ = (to2-to1) + Lo/c = to + Lo/c

에서 vo = Lo/to 이므로

                  t = to+voto/c = to(1+vo/c) ..... (3)

가 되는데, 이것이 멀어지는 운동체에 대해 “주기 t" 로 나타낸 질점적 Doppler효과이다.

여기서 주의해 보아야 할 것은 Doppler효과가 생긴 원인이다.

첫째, 사상의 시작과 끝 점에서 관측자까지의 거리 (Lo)

둘째, 이 거리를 신호가 전달되는 시간 (Lo/c)

셋째, ±Lo/c 의 부호 차이는 접근과 이탈의 두 가지 운동 상태

넷째, 운동체의 고유 시간과 관측 시간의 차이가 나는 이유 (±Lo/c)

다섯째, 이것이 없으면 관측자에게 도달 신호가 없어서 “관측 불능”

상대성이론에서는 뭐가 뭔지도 모르고 수단과 방법을 가리지 않고 이것을 없앤

것이지만, 사실 이것을 없애는 과정이 “신호를 이용한 정확한 관측법”의 요지로서

첫째는 운동 구간의 정측면 관측이고,

둘째는 양 끝의 관측값 평균을 구하는 것이다.

이렇게 해야만 to 를 정확히 알 수 있다.

              

                                              [그림 5] 정 측면 관측

물론 이제까지는 Doppler효과에서 vo/c 의 항이 vo<<c 이기 때문에 무시하고

to = t = t' 로 놓은 것이며, 이렇게 한 것이 Newton 역학으로 알려진 것이다.

그래서 Newton 역학을 배우면서 Doppler효과를 따로 배운 것이다.

여기서 vo ≈ c 일 때에도 무시할 수 있겠는가?

이것을 넣으려는 의도가 좌표변환의 기본 개념임을 아는가????

“로렌츠변환식에서 두가지 분명한 특징은 주목할만하다.

둘째는 로렌츠변환식은 S계와 S'계의 상대속도가 빛의 속도 c에 비해서 대단히 작을 때

보통의 Galilei변환식으로 된다는 것이다. 그러므로 앞으로 이 장에서 다루게 될

특수 상대성이론의 특이한 결론은 큰 속도로 움직이는 현상에서만 나타난다."

[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.17]

지난 2011년 9월, 유럽입자물리학연구소(CERN)에서 중성미자(neutrino)라는 입자가

빛보다 빠른 속도로 비행했음을 관측했다는 것도 GPS위성이 스위스 제네바의 CERN에서

약 730km 떨어진 이탈리아의 그랑사소 까지의 정 중앙에 위치해 있으면서 측정한 것이면

그것은 옳은 관측이 될 수 있다.

물론 입자의 출발과 도착 신호 발생에 기계적 차이가 없다는 전제 하에...

“신호를 이용한 정확한 관측법”은 본인이 이미 물리학회에서도 발표한 내용으로,

이 방법 이외에는 신호보다 빠른 운동체를 관측할 방법이 현대 물리학에서는 없다.

증거? 신호보다 빠른 운동체를 관측할 방법이 없다는 증거?

그거야 당연히 있지!!!!

“진동수에 (–) 가 되므로 의미가 없어진다”

[大學物理學. 인하大學校 物理學敎室. 인하大學校出版部. 1979]

당연히 진동수에 (-)가 나와야 하는 것이 정확한 관측법이라니까!!!!

어리석고 멍청한 상대론자들처럼 숫자가 (-)가 아니라, 순서를 뜻하는 것이라고!!!!

(3) 신호를 이용한 속력측정의 문제점

빛 신호든지 음파 신호든지 현재의 속력측정법으로는, 사용 신호의 속력 보다

빠른 운동체의 속력을 측정할 방법이 없다.

이를테면 전자파의 속력을 음파를 이용하여 측정한다면, 전자파는 음속 보다

훨씬 느린 것으로 나타나게 되는데, 이것이 현대물리학의 맹점이다.

“진동수에 (–) 가 되므로 의미가 없어진다” 라는 것 때문이라고....

나중에는 바보상수 k를 도입한 바보짓 때문이고.....

<질문> 설명하기도 귀찮고 질문이나 하나 올리면 된다.

[그림 1]의 Lo = 340m 되는 곳에 음향판을 설치하고, [그림 3]의 관측자처럼 음파를

듣고 vo = 680m/sec 되는 탄환의 속력 측정하는 과정을 수식으로 나타내 보라!!!

이러한 관측법의 부재는 결국 운동에너지로서 질량을 결정해야 할 수 밖에 없는데,

상대성이론에서는 바보상수 k로 인해 고속입자의 속력 한계가 광속 c를 넘지 못한다.

운동에너지 E=mv^2/2 에서 v의 제한이 생기면서 에너지 E가 점차 늘어난다면???

당연히 질량 m 의 증가라고 주장하겠지!!!

이것이 상대성이론의 질량 증가라는 것이고....멍청이들!!!!

저런 엉터리이기 때문에 당연히 지구는 안녕하실 수 있는 것이라고.....!!!!!

역리 같은 소리나 하고 있으니.....!!!!

3. 좌표변환

“계”의 개념도 모르고, 기본 산수도 못하는 주제에 수학이란 허울로 만든 것이

Lorentz 좌표변환이다.

천재적인 물리학자?인 Galileo Galilei 의 좌표변환의 의도를 먼저 알아야 하고,

Doppler효과를 알아야 좌표변환의 기본 개념을 알 수 있다.

(1) Galilei 좌표변환

물리학사에서 Newton을 관찰력의 대가(大家)라고 한다면,

Galilei 는 응용력의 대가(大家)라고 칭하고 싶다.

Newton 은 누구나 다 보고 있으면서도 생각지 못했던 사과나무의 낙과를 보고

만유인력을 생각하고,

Galilei 는 누구도 생각 못한 배의 선실(船室)이라는 “계”의 개념을 찾았으니 말이다.

그러나 현대에 있어서는 넘쳐나는 “계”의 예 즉, 비행기, 우주선, 전철 등등...

을 보면서도 “계”의 개념을 모른다.

오로지 아는 것은

“밖으로부터 힘을 받지 않고 일정한 속도로 움직이는 좌표계를 관성계(慣性系)라 한다.”

[계몽사. 월간 과학(Newton) 1985. 6월호. p.83]

라는 관성계밖에 모른다.

S계, S'계의 “계” 가 관성계라고?????

“계”의 정의나 제대로 배워라!!!!

Galilei의 좌표변환식은 각 “계” 내에서 광속은 해당 매질에 따른 일정 속력을 갖게 되므로

                x' = (x-vt) ......... (4)

                x = (x'+vt') ......... (5)

의 양 변을 c 로 나누면, x=ct, x'=ct'에서

           x'/c = (x-vt)/c ......> t' = t-vt/c .....> t' = t-vx/c^2 ...... (6)

           x/c = (x'+vt')/c ......> t = t'+vt'/c .....> t = t'+vx'/c^2 ..... (7)

바보상수 k(멍청 γ) 만 빠진 실질적 Galilei의 좌표변환식 또는

“계”의 Doppler효과식이 나오게 된다.

이게 무슨 소리인지도 모르고 (4)(5)식을 시간으로 미분하여,

“時間에 對하여 微分하면 된다. 卽,

                  vx' = dx'/dt' = vx-v

이다.“

[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.13~14]

라고 하여, c' = c-v 라고 하면 안된다.

각 계의 시간이 다르기 때문인데, 미분으로 속력을 구하는 것이 아니란 말이다.

위와 같은 시간에 대한 미분은 동일 시간 t 일 경우에 질점적운동을 이야기하는 것이다.

속력은 이동거리를 시간으로 나누어 구하는 것이므로 x=ct, x'=ct' 라는 조건에서

                 x'/t' = (x-vt)/(t-vt/c) = (x-vt)/(x-vt)/c = c

로 하는 것이다.

마찬가지로

                 x/t = (x+vt)/(t+vt/c) = (x+vt)/(x+vt)/c = c

로서 각 계의 관측자에게 광속 c는 동일하게 나온다고 해야 하는 것이다.

※ [그림 1]의 정확한 해석

식 (4)(5)은 Galilei의 좌표변환식이라 하여 길이에 대한 수식이다.

그러나 사실은 길이(파장) 자체를 측정할 수는 없다.

이미 알려진 광속을 알고, 그 빛의 한 파장이 통과하는 시간을 측정하여

광속*시간 = 길이(파장)

으로 구하는 것이 합당하다. 즉,

               c*(t' = t-vt/c)

를 하여, ct' = ct-vt 가 되므로

                x' = x-vt

와 같이 읽는 것이 올바른 해석이 된다.

이 의미는,

            x' : 관측된 짧아진 파장

           x-vt : 본래의 파장 x( = λ)가 짧아진 량(vt)

이 되어, 관측된 짧아진 파장 x' 에 관측된 짧아진 주기 t' 가 되므로

광속 c 는

           x'/t' = c

가 된다는 뜻이다.

물론 멀어지는 경우는 길어진 파장 x 에 길어진 주기 t 로

            x/t = c

임은 당연한 결과이다.

<1> “계”의 Doppler효과

위의 질점적 Doppler효과 (2)(3)의 과정을 “계”에 적용시키면 어떤 결과가 나올까?

S계에 대하여 운동하는 S'계 내부에 [그림 3]의 과정이 일어난다.

다만 여기서는 트렉이 이동하는 것이 아니고 빛의 한 파장이 이동하는 것이 다르다.

두 “계”의 좌표원점이 겹쳤을 때 S계 내의 한 파장이 이동을 시작한다면,

두 계의 관측자는 파장의 시작점을 읽은 “시각”이 t1 = t1' = t1o 로서

동일 “시각”이다.

              

                                                         [그림 6] S' 계 내부

그러나 파장이 지나간 끝 시각은 서로 다르게 나타난다. 즉,

S'계의 “관측 시각” t2'는

                   t2' = t2o+Lo/c

               ∴t‘ = t2'-t1' = t2o+Lo/c-t1o = Lo/c

가 된다.

물론 여기서 S'계의 관측자가 관측한 길이 즉, 파장 Lo 는 c 를 알고 있으므로,

ct'=Lo 혹은 L' (계의 길이로는 x' 로 표현)가 된다.

여기서 Lo = L' = x' 로 동일한 량을 나타내므로 필요의 문자를 넣으면 된다.

그러나 S계의 관측자는 다르다.

         

                 [그림 7] “계”의 Doppler효과(이탈) “S계”

S'계 내의 빛이 한 파장 진행하는 동안 S'계는 S계로부터 그의 속력 v로 이동하므로

좌표원점으로부터의 거리 R은 R = vt'가 되는데, 파장의 끝 점은 이 거리를 더 와야

S계의 관측자에게 도달한다. 다시 말해서 S'계의 관측자가 t2'라고 읽은 후에

                      t2 = t2'+R/c

가 되어야 파장의 끝 점임을 알게 된다.

따라서, S계의 관측자가 관측한 빛의 한 파장의 통과 시간 t는

                     t = t2-t1 = t2'+R/c-t1' (t1 = t1' = t1o 이므로)

                       =t'+R/c

가 되며, R = vt'이므로

                    t = t'+vt'/c = t'(1+v/c) ............. (8)

로서 질점적 Doppler효과인 식이 나오게 된다.

물론 이것을 “계”의 Doppler효과인 식으로 나타내면 t' = L‘/c =x'/c 를 넣어

                   t = t'+vx'/c^2 ............... (9)

로 나타낼 수 있다.

vx/c^2 항이 나오니까 Lorentz 좌표변환에서는 뭔가 신기한 수식인 것처럼

생각하여 시공간이니 4차원 공간이니.....몽땅 엉터리 말장난 하는 것이다.

“계”의 Doppler효과에서 빛이 관측자에게 도달하는 과정이라니까....!!!!!

“만약 두 계의 시간을, S계와 S'계의 좌표원점이 겹쳤을 때부터 재기 시작한다면,

S계에서 x 방향으로 잰 측정거리는 S' 계에서 잰 측정거리보다 vt 만큼 더 크다.

이것은 계 S' 가 x 방향으로 이동한 거리에 해당한다.“

[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.13~14]

이 이동한 거리 vt 만큼을 빛은 더 와야 관측자에게 도달한다는 것이다.

“만약 두 계의 시간을, S계와 S'계의 좌표원점이 겹쳤을 때부터 재기 시작한다면,”

이라고 했을 때, 시간의 기준 즉, 무엇의 시간을 재는가?

아무렇게나 시간??? 밥 먹는 시간???? 상대론으로 젊음을 낭비하는 시간????

어느 기준이 있어야 할 것 아닌가?

그것이 빛의 한 파장이라든지, 어느 신호의 한 주기를 측정하는 것이라니까!!!

좌표변환에서는 아니 “계”의 Doppler효과에서는 빛의 진행 시간을 기준으로 한다.

그렇다면 “계”가 접근할 경우에는 어떻게 될까?

        

                          [그림 8] “계”의 Doppler효과(접근)

그림을 간단히 하기 위하여 S계의 원점에서 거리 R(=vt')만큼 떨어진 곳에서

빛 파장의 시작점이 S'계 내부 관측자에게 도달하여 S'계의 관측자는 그때의 시각 t1'을

읽는다.

그러나 S계의 관측자에게는 R의 거리를 더 와야 파장의 시작점을 읽게 되므로

t1 = t1'+R/c 가 된다.

파장의 끝 점이 S'계의 좌표원점에 도착했을 때 S계의 좌표원점과 겹치게 된다면

 t2 = t2' 가 되므로, S계의 관측 시간 t 는

                t = t2-t1 = t2'-(t1'+R/c) = t'-R/c = t'(1-v/c) ...... (10)

으로서 질점적 Doppler효과의 접근식이 된다.

물론 이것도 “계”의 Doppler효과식으로 나타내면, x'=ct'이므로

                t = t'-vx'/c^2 ........ (11)

으로 나타낼 수 있다.

<2> 질점과 “계”의 연관성

Doppler효과를 이야기 하면서 질점적 Doppler효과식과 “계”의 Doppler효과식을

마음대로 바꾸면 되는가? 하고 이의를 제기하는 사람이 있을까 봐 인용 글을

참고로 올린다.

"地球의 太陽 周圍의 運動만을 適當한 正確度로 따지고자 할 때에는

<地球를 質點으로 生角할 수 있다>.

그러나 바다의 潮流, 大氣의 變化, 地震등을 따질 때에는 分明히

<<地球는 質點으로 生角할 수 없다>>."

[大學物理學. 인하大學校 物理學敎室. 인하大學校出版部. 1979]

이것은 지구라는 “개방계”를 “질점적”으로 취급할 수 있다는 이야기가 된다.

전문 용어라 잘 모르겠는가?

“밀폐계”인 전철이나 비행기 내부의 1차 파원인 음원에서 큰소리가 나면

“밀폐계” 전체가 2차 파원이 되어 외부 관측자에게는 전철이나 비행기가

큰 소리를 낸 것이라 볼 수 있다는 이야기이다.

더 어려운가? 아마도 더 이해 못할 것 같군!!!

사람들이 비행기나 전철 안에서 아무리 운동을 해도 비행기나 전철은 목적지에

도달한다는 이야기이지!!!!

이젠 알겠지!!! ㅎㅎㅎ

<3> ±v 의 의미

절대기준계가 부정되면서 상대운동의 개념이 나오게 된다. 즉, 절대 기준계인

Ether 가 Michelson-Morley의 하지도 않은 실험에 의하여 부정되면서

모든 운동은 상대적이라는 말이 나오게 된 것이다.

“정지 에테르는 우주에서 움직이지 않는 유일한 것이므로, 절대운동을 하고 있다.

실제로 별이나 혹성으로부터 아주 멀리 떨어져 있어서, 자기가 움직이고 있는 속도를

측정하기 위한 기준점으로 삼은 것이 아무것도 없다면, 우주 공간에 단 혼자 있는

당신이 움직이고 있는지 움직이지 않는지 결코 알 수 없다.

아인슈타인이 주목했던 것은 다음과 같은 사실이다.

"모든 운동"은 상대적인 것이다(그러므로 상대성이론이라는 명칭이 붙어 있다).

절대운동이라는 것은 결코 취급할 수 없다. 다른 무엇에 대한 운동만이 문제다.“

[상대성원리. 박봉렬감수. 현암사. 1974. p.15~~72 요약]

절대기준계가 없다는 것은 “방향”을 따질 수 없다는 것이다.

즉, 좌표에서 흔히 쓰이는 +방향 , -방향을 다질 수 없다는 것이며,

좌표의 +x, -x등과 같은 방향의 의미가 없다는 것이기도 하다.

그렇다면 무엇이 문제인가?

“불빛이 다가온다. 우주선의 여자가 다가오자 내가 멈춰있었다는 것을 알게 된다.

이 여자는 어떤 남자가 다가오고 있다고 생각한다. 자신은 멈춰있다고 생각한다.

누가 멈춰있고 누가 움직이고 있는 것일까?

우리가 아는 것은 서로 스쳐 지나간다는 사실 뿐이다.

아무런 힘도 받지않고 같은 속도로 움직일 때 나를 규정하는 것은 상대의 움직임이다.

이것이 갈릴레이의 상대성원리이다“

[EBS 빛의 물리학 중에서]

상대운동에서는 오로지

“다가오고 있다” 는 접근 운동과

“스쳐 지나간다” 는 이탈 운동만 있을 뿐이다.

“x에 관한 방정식을 x’와 t’로 표현되는 방정식으로 고치려면 우리는 다만

v의 부호(상대운동의 방향의 차이를 고려하기 때문)를 바꾸기만 하면 된다.“

[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.15~~17]

절대좌표계가 없으므로 요따위 발상 자체가 잘못된 것이란 말이다.

그 결과 나온 것이??

Lorentz 좌표변환식과 inverse Lorentz 좌표변환식이지!!!

“S’계에서의 측정치를 S 계에서의 측정치로 변환하기 위해서는 로렌츠변환식에서

프라임이 붙은 양을 프라임이 안 붙은 양으로 바꾸고(그 반대도 성립) v를 -v로

대치하기만 하면 된다.“

[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.15~~17]

앞에서 “계”의 Doppler효과를 이야기 하면서 나온 식을 보면

               t = t'-vx'/c^2

인데 여기서 “프라임이 붙은 양을 프라임이 안 붙은 양으로 바꾸고(그 반대도 성립)”

를 하면

                t‘ = t+vx/c^2

                t = t'-vx'/c^2

인 두 식이 나오게 되는 것이다.

여기에 바보상수 k(또는 멍청상수 γ)를 넣으면,

Lorentz 좌표변환식과 inverse Lorentz 좌표변환식이 되는 것이다.

“v를 -v로 대치하기만 하면 된다.“

라는 웃기는 발상이 접근과 이탈의 두 가지 운동 상태를 모르게 된 원인이기도 하다.

(2) Lorentz 좌표변환

각 “계” 내에서 광속은 해당 매질에 따른 일정 속력을 갖게 되므로 x=ct, x'=ct' 인데,

Galilei의 좌표변환식 (4)(5)식에서 바보상수 k를 넣으면,

                  x' = (x-vt) *k

                  x = (x'+vt') *k

가 된다.

아주 당연한 일이지만 x=ct, x'=ct'라는 조건에서 이미 t와 t'가 동일하지 않은 이유를

알고 있다.

그러나 상대론자들은 이렇게 써 놓고도 t와 t'가 왜? 다른지를 모르기 때문에,

“그러나 시간좌표 t와 t’는 동일하지 않다. 이것은 식 x' = (x-vt)*k로 주어진

x’의 값을 x = (x'+vt')*k 에 대입해 보면 알 수 있는데, x = k^2(x-vt)+kvt' 에서“

[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.15~~17]

이렇게 하여 나온 것이 바보상수 k 이다. 그 결과

Lorentz변환식

'S 계에서 측정한 어느 사상의 측정치를 계 S' 에서 측정한 측정치로 변환'

               x' = (x-vt) *k

               t‘ = (t-vx/c^2) *k

역 Lorentz변환식

'S' 계에서 측정한 어느 사상의 측정치를 S 계에서의 측정치로 변환'

               x = (x'+vt') *k

               t = (t'+vx'/c^2) *k

인 두 식이 나오게 되는 것이다.

4. 좌표변환식에서 질문

이제 기본지식을 갖추었으니 좌표변환식에 대한 질문만 하면 된다.

(1) Galilei 좌표변환식에서

                x' = (x-vt) ......... (4)

                x = (x'+vt') ......... (5)

인 두 식에서, (4)식의 x와 (5)식의 x 가 같고, (4)식의 x‘와 (5)식의 x’ 가

같다는 증거를 보여라!!!

한마디로 숫자를 넣어 예를 들어 보라!!!

<왜? 이 질문을 해야 하는가?>

Lorentz 좌표변환식의 바보상수를 구하기 위해서는 이 과정이 필수적이기 때문인데,

“그러나 시간좌표 t와 t’는 동일하지 않다. 이것은 식 x' = (x-vt)*k로 주어진 x’의 값을

x = (x'+vt')*k 에 대입해 보면 알 수 있는데, x = k^2(x-vt)+kvt' 에서....(하략)“

[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.15~~17]

이렇게 동일한 (4)식의 x와 (5)식의 x, (4)식의 x‘와 (5)식의 x’를 같은 것으로

놓고 구했기 때문이다. 따라서

“(4)식의 x와 (5)식의 x 가 같고, (4)식의 x‘와 (5)식의 x’ 가 같다는 증거를 보여라!!!

한마디로 숫자를 넣어 예를 들어 보라!!!“

에 대한 답변을 못한다면 본인의 글에 반론 제기 금지!!!

(2) 시간좌표 t와 t’는 동일하지 않다!

위의 질점적 Doppler효과를 보면서 당연히 t와 t’는 같을 수가 없음을 보였다.

그러나 기본 지식이 없는 상대론자들은 왜? t와 t’가 다른지 이유를 모른다. 그래서

“그러나 시간좌표 t와 t’는 동일하지 않다. 이것은 식 x' = (x-vt)*k로 주어진 x’의 값을

x = (x'+vt')*k 에 대입해 보면 알 수 있는데, x = k^2(x-vt)+kvt' 에서....(하략)“

[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.15~~17]

이런 짓을 하고 있는 것이다.

t와 t’가 같지 않은 근본적 원인이 무엇이었던가?

“빛(신호)이 관측자에게 전달되는데 걸리는 시간 차” 때문인 것을...!!!! 쯧쯧!!

(3) 바보상수 k 구하기

“(4)식의 x와 (5)식의 x 가 같고, (4)식의 x‘와 (5)식의 x’ 가 같다는 증거를 보여라!!!

한마디로 숫자를 넣어 예를 들어 보라!!!“

고 했다. 이것은 질점적 Doppler효과로 나타낼 경우,

             x' = (x-vt) ......... (4)

             x = (x'+vt') ......... (5)

인 식에 바보상수 k를 넣고, 양 변을 c로 나누어(모르면 광속일정의 원리라는

x=ct, x'=ct'인 조건),

          x'/c = (x-vt)/c *k......> t' = (t-vt/c) *k .....> t' = t(1-v/c)*k .... (14)

          x/c = (x'+vt')/c *k......> t = (t'+vt'/c) *k .....> t = t'(1+v/c)*k .... (15)

에서 (14)식의 t'를 (15)식에 넣으면

          t = t(1-v/c)*k(1+v/c)*k

            = t(1-v^2/c^2)*k^2

       ∴k = 1/sqrt((1-v^2/c^2) ............ (16)

암산으로도 바보상수 k, 혹은 멍청 상수 γ를 구할 수 있다.

너무 쉬웠나...????

이제는 왜? 바보상수 k, 혹은 멍청 상수 γ라고 하는지 알 수 있겠지!

여기서 문제가 무엇인가?

(4)(5)식에서처럼 (14)(15)식도 각각의 t 나 t' 가 같지 않다는 말이다.

이것을 모르고 무조건 같은 문자로 써 있다고 대입하니 엉터리일 수밖에..!!!!

숫자를 넣어 예를 들어 보라니까!!!

못하면 묵비권이나 행사하고 반론 제기하지 말라고!!!!

(4) Lorentz변환식의 실질적 의미

이미 감을 잡았겠지만 Lorentz변환식의 의미는 바보상수 k를 넣었다 하더라도

“계”의 Doppler효과식임을 짐작할 수 있다.

그것은 주기로 나타낸 “시간식”을 그 역수인 진동수로 바꾸어 보면 알 수 있는데,

Lorentz 좌표변환식의 시간식(주기식)은 상대론적 Doppler효과의 접근식,

역 Lorentz 좌표변환식의 시간식(주기식)은 상대론적 Doppler효과의 이탈식

이 나오는 것이 그 증거일 수 있다.

즉, x = ct, x' = ct' 인 관계에서

           t = {t'(1+v/c)}/sqrt(1-v^2/c^2) = t'*sqrt{(1+v/c)/(1-v/c)} ..... (17)

이것은 주기로 나타낸 식이므로 진동수로 나타내려면 역수만 취하면 된다. 따라서,

          ν = ν‘*sqrt{(1+v/c)/(1-v/c)} = ν‘*sqrt{(c-v)/(c+v)} ..... (18)

(18)식은 상대론자들이 말하는 “상대론적 Doppler효과”라는 것이다.

어느 경우의? (17)식에서 +v 이므로 당연히 멀어질 경우!!!

접근하는 경우에 대해서는 (14)식의 역수를 취하면 된다. 해 보라!!!!

(5) x 와 t, x‘ 와 t’ 의 관계

x=ct, x'=ct'인 관계가 있으므로 당연히

               x' = (x-vt) *k

               x = (x'+vt') *k

길이에 관한 식을 시간식

                 t' = (t-vx/c^2) *k

                 t = (t'+vx'/c^2) *k

으로 나누면

            x'/t' = (x-vt) *k/(t-vx/c^2) *k = (x-vt)/(x-vt)/c = c

            x/t = (x'+vt') *k/(t'+vx'/c^2) *k = (x'+vt')/(x'+vt')/c = c

가 된다.

이것은 즉, 각 계에서 길이와 시간의 관계식이란 것은 당연히 광속 c 가

되어야 함을 뜻한다.

긴 파장과 긴 시간, 짧은 파장과 짧은 시간으로 되어야 광속 c가 나오는 것을

의미한다.

길이(파장)는 수축하고, 시간(주기)은 팽창하고????

당연히 엉터리라는 것이지...!!!

(6) ±v 의 의미에서

Lorentz변환식

'S 계에서 측정한 어느 사상의 측정치를 계 S' 에서 측정한 측정치로 변환'

                x' = (x-vt) *k

                t‘ = (t-vx/c^2) *k

역 Lorentz변환식

'S' 계에서 측정한 어느 사상의 측정치를 S 계에서의 측정치로 변환'

                  x = (x'+vt') *k

                  t = (t'+vx'/c^2) *k

에서, S 계와 S' 계의 측정치를 구별하여 Lorentz변환식과 역Lorentz변환식으로

설명하였다.

여기서 두 관측치 사이의 차이는 v 의 부호 즉, ±v 인데, 이것은 Doppler효과에서

접근과 이탈의 의미라고 본인은 생각한다. 즉,

접근은 짧아진 파장에 짧아진 주기가 되며,

이탈은 길어진 파장에 길어진 주기가 되어

광속 c는 일정하다는 것이 본인의 주장이다.

상대론자들은,

길이의 수축(짧아진 파장)과 시간의 팽창(길어진 주기)으로 광속일정의 c 를

계산해 보라!!

못하면 물리학계에서 떠나라!!!

불쌍한 후배, 제자들 바보 만들지 말고....!!!!

(7) 민코프스키 등의 수학자들이 틀렸다는 이유

특수 상대성이론에서 상대운동의 전제 조건이 무엇이었던가?

“특수상대성이론은 여러 기준계가 제각기 일정한 속도로 운동할 때(즉 속도의 크기가

일정하고 방향도 일정한 운동) 일어나는 문제들을 다루었다.“

[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p. 9~~13]

“로렌츠변환식에서 두가지 분명한 특징은 주목할만하다.

둘째는 로렌츠변환식은 S계와 S'계의 상대속도가 빛의 속도 c에 비해서 대단히 작을 때

보통의 Galilei변환식으로 된다는 것이다. 그러므로 앞으로 이 장에서 다루게 될

특수 상대성이론의 특이한 결론은 큰속도로 움직이는 현상에서만 나타난다."

[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.15~~17]

첫째는 각 계가 등속도 상대운동을 하는 경우를 다룬 것이므로 좌표의 회전을

이야기 하는 것은 무조건 잘못이다.

둘째는 상대속도가 빛의 속도 c에 비해서 대단히 작을 때는 신호 즉, 빛의 역할을

무시할 수 있었던 것으로 Doppler효과를 고려할 필요없는, Newton 역학적인 해석이

가능하지만, 상대속도가 c에 가까울 때는 당연히 Doppler효과를 무시할 수 없다.

이때에는 당연히 빛의 전달 과정과 그에 따른 효과 즉, Doppler효과를 고려해야 한다.

다음 그림들을 보라!!!

과연 S계의 관측자는 운동체의 위치를 파악할 수 있겠는가?

무엇으로 어떻게 볼 수 있겠는가?

그냥 연필로 그려 놓으면 된다고???

이것을 책상머리 수학이라고 하는 것이다.

셋째, “계”의 존재를 안다면 아니 정의를 안다면 x, y, z 축으로 나타낸 좌표가

“독립된 공간(수학에서는 이동공간)”을 나타내므로 그 공간과 관측자의 공간의

연결 고리가 무엇인가?를 생각했어야 한다. 즉, 신호의 존재를 인식해야 했다.

한마디로 물리학이 아닌 기하학에서의 수학적인 기교에 치우친 것으로, 물리학과는

전혀 상관없는 말장난일 수밖에 없다.

따라서 물리학에서 4차원 공간이니 민코프스키 공간이니의 말장난은 배제되어야 한다.

         

           [그림 9] 아인슈타인 2 J.번스틴 지음. 장회익 옮김. 전파과학사. 1997

                                  p. 184 평면 좌표변환

                                  p. 191 좌표의 이동

              

[그림 10] Young & Freedman. University Physics 12th Edition

Pearson International Edition p.1284