<직선의 방정식>
<br>
<br>
1. 삼각형ABC의 세 면 BC, CA, AB 의 길이가 각각 4,6,7 일 때, A에서 선분 BC의 중점을 이은 중선의 길이를 구하시오 (답은 이분의 루트154)
<br>
<br>
<br>
2. 세 점 A(1,3) B(-2,0) C(3,1) 을 꼭지점으로 하는 삼각형 ABC에서 각A의 이등분선이 변 BC와 만난 교점을 D(x,y)라 할 때, x+5y의 값을 구하시오 (답은 4)
<br>
<br>
<br>
<원의 방정식>
<br>
<br>
3. 중심이 직선 y=x+5 위에 있고, 원점과 점 (1,2) 를 지나는 원의 방정식을 구하여라.
<br>
<br>
답은 (x + 이분의 오)^ + (y - 이분의 오)^= 이분의 이십오
<br>
<br>
4. 중심이 직선 y=x+1 위에 있고 점 (3,2) 을 지나며 x축에 접하는 원의 방정식을 구하여라.
<br>
답은 (x-1)^ + (y-2)^=4
<br>
<br>
5. 두 원 x^+y^=1, x^+y^-2x+4y+3=0 의 교점과 을 지나는 원의 방정식을 구하여라.
<br>
<br>
답은요 x^+y^+x-2y-3=0 입니다.
<br>
<br>
===============================
<br>
이중에서 아는 거 하나라도 계시면 답변 부탁드려요.
<br>
<br>
문제를 푸는데. 도저히-_-;;제 머리의 한계인듯. 진짜 모르겠어요..
<br>
<br>
시험어떻게야하나.._-_흑..
<br>
<!-- -->
5. 혹시 두 교점을 지나는 원의방정식을 아시는지용-0-; (x^2+y^2+ax+by+c)+k(x^2+y^2+a'x+b'y+c')=0 이 방정식이 어떠한 좌표를 지난다고 주어질텐데요;안써놓으신듯, 대입하면 k의 값이 나옵니다. 그 k값을 다시 대입해서 정리해주면 되네요, (x^2+y^2-1)+k(x^2+y^2-2x+4y+3)=0 에다가 좌표 대입
첫댓글 4번은 답이 2개같은디요 ㅡㅡ
1. 파푸스의 중선 정리를 이용합니다.
3. 중심이 직선 y=x+5 에 있다는것은 (a,A+5) 가 중심이 되네요; (x-a)^2+(y-(a+5))^2=r^2 그리고 (0,0)대입한 식과 (1,2)대입한 식을 연립해주면 a의 값과 r의 값이 나오겠네영;
4번도 마찬가지네요, (x-a)^2+(y-(a+1)^2=□ 여기서 반지름은 x축에 접한다고 했으니 y축의 중심좌표와 같겠네요, 그러므로 (x-a)^2+(y-(a+1)^2=(a+1)^2 여기다가 (3,2) 대입~
5. 혹시 두 교점을 지나는 원의방정식을 아시는지용-0-; (x^2+y^2+ax+by+c)+k(x^2+y^2+a'x+b'y+c')=0 이 방정식이 어떠한 좌표를 지난다고 주어질텐데요;안써놓으신듯, 대입하면 k의 값이 나옵니다. 그 k값을 다시 대입해서 정리해주면 되네요, (x^2+y^2-1)+k(x^2+y^2-2x+4y+3)=0 에다가 좌표 대입