반복되는 소수를 "순환소수"라고 하구요
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순환되는 부분을 "순환마디"라고 합니다.
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순환마디는 반복되는 부분 첫부분부터 다음 반복되기 전까지...
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예를들어..0.1234234234234234....이라는 소수가 있다고 할 때.
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처음 반복되는 "234"부분이 순환마디입니다.("342"라고 생각하면 안됨..ㅡㅡ;;)
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간단하게...0.1234이라고 쓰고 반복되는 부분의 첫숫자(2) 위에 그리고 마지막 숫자(4) 위에 점을 찍어 표시하구요
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분수로 고치는 방법은...
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식으로 표현하자면...
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주어진 소수를 x=0.1234234234234...라고 하고
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주어진 소수에서 순환하는 부분까지를 정수로 만들면
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10000x= 1234.234234234....
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주어진 소수에서 순환하지 않는 부분만 정수로 만들면
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10x=1.234234234
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자 이제 위에서 아래를 빼면 순환 부분이 없어집니다.
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10000x-10x= 1234.234234234...- 1.234234234...
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=> 9990x = 1234-1
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=> x=? 구할 수 있겠죠?
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아래에 구체적인 예로 간단히 만든 식을 보시면 다른 소수도 고칠 수 있으실 겁니다...^^;
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(1234-1)/9990
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순환소수로 표현했을때 나온 숫자(가장 앞의 0은 제외 또는 소숫점 위의 숫자 포함)을 x라고 하고
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순환하지 않는 부분(정수부분 포함)을 y라고 하면...
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(x-y)/999...000
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(9의 개수는 순환마디에 들어 있는 숫자의 개수)
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(0의 개수는 순환하지 않는 소수 부분의 숫자의 개수)
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첫댓글 ^^아주 많이 감사합니다.
별말씀을요...^^