이석영의 복소함수론 책을 보게되면...
<br>
<br>
임의의 복소수 a에 대해
<br>
<br>
z^a 는 분지가 필요한 다가함수이고...(a가 정수가 아닐경우에 다가함수라는 뜻)
<br>
<br>
a^z 는 단가함수이다...
<br>
<br>
라고 설명되어있는 부분이 있습니다. 제가 지금 책이 없어서 몇쪽인지는 모르겠는데..
<br>
<br>
근데 a^z 역시 다가함수 아닌가요?
<br>
<br>
복소수의 복소수 승은 무한히 많은 값을 가지는걸로 알고있는데...
<!-- -->
첫댓글 "근데 a^z 역시 다가함수 아닌가요? "-> 다가함수가 아닌것 같군요...다가함수라 가정하면, f(z1)=/=f(z2) 이지만 z1=z2 인 정의역의 복소평면 상의 점이 존재할것입니다..그런 점이 없는데염???
power의 branch 는 로그때문에 생깁니다. 정의대로 써보시고 변수쪽에 로그가 붙는지 보시면 됩니다.
a=i 이고 z=i 인 경우에 정의역의점은 i이지만 그 함수값은 무한히 많은 값을 가지는것 아닌가요?