Eric Weinstein은 Joe Rogan 팟캐스트에서 다음과 같이 말했습니다.
"전 우주에서 가장 중요한 물체"는 호프 피브레이션......
그게 사실인지 누가 알겠습니까만 만약 그렇다면......
#theodoughertyset는 폴로이드 및 방위각 투영 모두에서 hopf fibrations라고 불리는 이러한 독특한 기하학적 구성으로 완전히 구성됩니다.
그렇다면 호프 섬유화란 무엇일까요?
미분 토폴로지의 수학적 분야에서 Hopf 섬유화(Hopf 묶음 또는 Hopf 맵이라고도 함)는 원과 일반 구의 관점에서 3구(4차원 공간의 초구)를 설명합니다. 1931년 하인츠 호프(Heinz Hopf)가 발견한 이는 섬유 다발의 영향력 있는 초기 사례입니다. 기술적으로 Hopf는 3구체에서 2구체로의 다대일 연속 함수(또는 "맵")를 발견하여 2구체의 각 개별 지점이 3구체의 별도의 대원에서 매핑됩니다. (홉프 1931). 따라서 3-구는 섬유로 구성되며, 각 섬유는 2-구의 각 점에 대해 하나씩 원입니다. -위키
이것은 쉽게 이해되지 않기 때문에 이러한 호프 섬유와 유사한 구성과 관련된 트위스터 이론을 설명하겠습니다. 아래 이미지의 E, B, D는 모두 파동 역전의 핀치 포인트에 묘사된 섬유 다발 광엽인 Hopf 섬유입니다.
이론 물리학에서 트위스터 이론은 1967년 로저 펜로즈(Roger Penrose)가 양자 중력에 대한 가능한 경로로 제안했으며 이론 및 수리 물리학의 널리 연구되는 분야로 발전했습니다. 펜로즈의 생각은 트위스터 공간이 시공간 자체가 나타나야 하는 물리학의 기본 무대여야 한다는 것이었습니다. 이는 미분 및 적분 기하학, 비선형 미분 방정식 및 표현 이론, 물리학에서 일반 상대성 이론, 양자장 이론 및 산란 진폭 이론에 적용할 수 있는 강력한 수학적 도구로 이어졌습니다. 트위스터 이론은 1950년대 후반과 1960년대에 아인슈타인의 일반 상대성 이론의 수학적 발전이 급속히 확대되는 맥락에서 발생했으며 그 기간으로부터 많은 영향을 받았습니다. 특히, 로저 펜로즈(Roger Penrose)는 아이버 로빈슨(Ivor Robinson)이 소위 로빈슨 합동의 구성을 통해 트위스터 이론 개발에 중요한 초기 영향을 미쳤다고 평가했습니다.
트위스터 이론의 놀라운 점 중 하나는 Minkowski 공간과 유클리드 공간을 복잡하고 동형인 기하학의 실제 조각으로 포함한다는 것입니다. 이 공간의 점은 다른 공간, 즉 투영 트위스터 공간의 복잡한 선으로 가장 잘 이해됩니다. 표준 모형의 내부 대칭이 가시화되는 곳은 투영 트위스터 공간입니다.
고조파와 부고조파는 이항 유리성 하위 구성 요소에서 아래쪽으로 무한대로 분해되는 웨이블릿 내에서 볼 수 있습니다. 나는 파도 붕괴로 알려진 잔물결의 붕괴 지점이 Phi에서 발생한다는 이론을 세웠는데, 이는 연한 녹색과 진한 녹색으로 칠해진 두 개의 반대 나선형 소용돌이가 잔물결의 중심에서 만나는 곳을 나타냅니다.
아래 이미지의 모든 측정값은 파이의 놀라운 확산을 보여주기 위해 파이라고도 불리는 황금 비율입니다.
황금비는 유클리드(Euclid)에 의해 극단비와 평균비(extreme and middle ratio)로 불렸고, 루카 파치올리(Luca Pacioli)에 의해 신성한 비율(divine ratio)로 불렸으며, 다른 여러 이름으로도 불렸습니다.
수학자들은 고대부터 황금비의 특성을 연구해 왔습니다. 정오각형의 대각선과 그 변의 비율로 정십이면체와 정이십면체의 구성에 나타납니다. 황금 직사각형, 즉 종횡비가 다음과 같은 직사각형입니다.
𝜑{\displaystyle \varphi }—동일한 종횡비로 정사각형과 더 작은 직사각형으로 잘라낼 수 있습니다. 황금비는 금융 시장과 같은 자연물과 인공 시스템의 비율을 분석하는 데 사용되었으며, 어떤 경우에는 데이터에 대한 모호한 적합성을 기반으로 했습니다. 황금비는 잎의 나선형 배열과 식물의 다른 부분을 포함하여 자연의 일부 패턴에서 나타납니다.
전체 전자기 스펙트럼
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으로 구성된 빛은 사실 생명체로 가득 차 있다고 말하고 싶습니다. 생명이 존재하는 유일한 것이고 주는 것이 우주가 하는 유일한 일이라면 어떨까요? 죽음은 산 사람에게 계속 먹이를 주는 삶의 한 형태입니다. 물론 오로보로스가 이 아이디어의 시그니처입니다.
도넛, 도넛 안, 도넛 안, 튜브, 튜브 안 튜브. 토러스 안의 토러스, 소용돌이의 숲.
https://www.reddit.com/r/SacredGeometry/comments/opgcjy/nobody_talks_about_hopf_fibration_geometry_but/
아티스트: #loveiswatching
https://youtu.be/PYR9worLEGo?si=PgXBy_y52eyiynSD
https://youtu.be/qsGv_HyhEM4?si=EcXGLTME9kAwJn8d