1차함수 그래프문제 질문입니다.

정석에 나오는 1차함수 문제인데 해답을 봐도 이해가 안가서요.. 자세한 설명좀 부탁드립니다. 문제에서 절대값기호 쓸줄 몰라서 이걸 절대값기호로 씁니다. ->[x] 문제: [x]+[x-1]+[x-2]+...+[x-100]의 값을 최소가 되게 하는 실수 x는? 정답은 50인데요.. 풀이과정 써있는걸 아래에 그대로 쓰자면요, 정답 풀이: x가 n과 n+1(0≤n ≤99 )사이라고 하면 x의 계수는 (n+1)-(100-n)=2n-99가 된다. 따라서 x의 계수 곧 기울기를 고려하면 x≤50인 범위에서 함수값 은 감소하고, x≥50인 범위에서 함수값은 증가한다. 따라서 x는 50일때 최소가 된다. note [x]+[x-1]+[x-2]+...+[x-101]의 값이 최소가 되게 하는 x는 50 ≤x≤51인 모든 실수 값이다. -------------------------------------------- 제가 이해가 안가는 부분은x를 무슨 이유 때문에 n과 n+1(0≤n ≤99 )사이라고 정의를 내린것인지 하고요, 이렇게 정의를 내린후에 x의 계수가 (n+1)-(100-n)=2n-99가 된 이유를 알고 싶습니다. (n+1)-(100-n)<-이 계산이 어디서 나오는건지 모를겠습니다.. 계수가 어떤 식으로 붙는건지 이해가 안갑니다. 제가 계수의 정의를 잘못알고 있나 해서 책을 뒤져 봐도 계수는 단항식에서 문자 이외의 부분이라고 나와있던데... 그리고 위의 식에서 어떤식으로 계수를 기울기로 해주면 2n-99에서 50이 답으로 나오는지도 모르겟습니다... 그리고 힌트라고 나온것도 힌트가 아니라 새로운 문제 같은느낌이 들어요..힌트도 설명 해주실수 있으면 해주세요.. ****답변해 주시면 복받을 겁니다!!****