수1에서 확률의 덧셈정리에 나온 문제인데여;;(정석)

[기여리]

쓸떼 없는 질문인거 같기두 한데..제가 모르는게 있으면 잘 못참는 성격이라서여 ㅠ ㅠ.. 그냥 정석 수학1에서 확률의덧셈정리 풀다가 나온문제인데여..
문제 한번 적어볼께여~기본문제 22-2번이구여..332쪽인뎅..

[문제]세 개의 주사위를 동시에 던져 나타나는 눈을 a,b,c 라 할때,
(a-b)(b-c)(c-a)=0 일 확률을 구하여라.

↑이문제인데영.. 여사건을 써서 그냥 풀면 대는데여..밑에 길게 머라 써져잇길래 걍 읽어봣는데 그말이 먼지 몰라서여;; 그냥 풀면대지만..

이렇게 써잇더라거여;;
(a-b)(b-c)(c-a)=0에서 a-b-0 또는 b-c=0 또는 c-a=0 -① 이므로
①을 만족하는 확률을 구해도 된다. 그런데 ①의 경우의 수를 구할때 a=b , b=c, c=a 인 경우의 수를 각각 구하여 이들을 모두 더하면 된다고 생각해서는 안된다., 왜냐하면 a=b 와 b=c 에는 중복되는 경우(다른경우도 마찬가지다)도 잇으므로 이런 부분을 일일이 세어 빼 어야 하기 때문이다.

이런식으로 써잇구 여사건을 사용해서 풀지 않구여 위에 처럼 푼다면 복잡해서 여사건을 사용해서 풀어야 한다고 써잇는데

궁금한거는여 위에 길게 쓴거중에여. "a=b 와 b=c 에는 중복되는 경우(다른경우도 마찬가지다)도 잇으므로 이런 부분을 일일이 세어 빼 어야 하기 때문이다. " 이말이 무슨 말인지 잘모르겟습니당.

a=b와 b=c에는 중복되는 경우가 잇고 다른경우도 마찬가지라는데
어떻게 중복된다는 건가영?글구 다른 경우는 먼지;; 그리구 일일이 세어빼야 한다는데;; 잘모르겟어여 ㅠ ㅠ..

쓸떼 없는 질문인뎅.. ㅠ ㅠ..
읽다보니 넘 궁금해서여..;;
답변좀 해주세여..

[초신성]

중복 a=b=c인 경우????

[영탄이]

초신성님 말씀처럼 a=b=c의 경우가 여러번 포함되므로 이 경우의 수를 빼고 생각해야 된다는 말이죠. 즉 a=b 인경우를 생각해보면, c는 아무 수나 상관없으므로, 경우의 수는 6가지가 되는데, 이 중 a=b=c인경우 1가지도 포함되게 되죠

[영탄이]

근데 이놈이 b=c의 경우를 셀때도 들어가고 a=c인 경우를 셀때도 계속해서 들어가게 되므로, 그 두번을 빼주면 됩니다. 즉, a=b=c를 한번만 세야 된다는 거죠.