미적분 개념질문

[쿨럭]

813번같은 문제에서 

1)기본공식으로 속력을구할때의방식

2) 매개변수미분법을이용해 디와이디엑스를 구할때

개념의차이가있나요?

디와이디엑스도 접선의기울기지만 결국 그지점에서의 속력을 의미하는식이 아닌가요?

 두개의 연관성에대해 어떤차이가있는지 궁금합니다

[홍재]

위 식의 x와y의 관계식을 구하고 바로 미분해서 기울기를 구한다해도 dy/dx일뿐 루트 dx/dt ^2 + dy/dt ^2
를 구할수는 없지않나요?
방향은같지만 크기가 달라질수있는 벡터가 되어 그 크기를 같다고 할수 없겠죠

[홍재]

위치를 나타내는 변수가 y 하나이고 x가 시간일때만 dy/dx가 속도입니다

[홍재]

여기선 x도 위치를 나타내는 변수입니다
속도는 시간에 대한 위치의 변화율이라
시간을 나타내는 문자에대한 식이 필요합니다

[홍재]

dx에 따라 적분하면 이동거리는 구할수있겠죠
dx/dt=1인경우에는 속도도 같을거구요
하지만 문제처럼 dx/dt가 1이아닌경우에는 이동하는경로가 같아도 속도의방향만같을뿐 그크기인속력이 같지는않아요

[쿨럭]

자세한설명 감사합니다.
참고가 될것같습니다^^