대수 수학1 질문드립니다.

[난치병]

분모가 12인 기약분수들의 규칙을 어떻게 풀어가야 할지 궁금합니다. 풀이해주시면 감사하겠습니다. 

[이룸아빠]

분모가 12인 기약분수는 1/12, 5/12, 7/12, 11/12 로 4개 뿐입니다.
대분수로 생각하면 정수가 m이고 소수가 분수이므로 정수부분이 m인 분모가 12인 수의 합은 4m+2입니다.
여기에 등차수열의 합을 약간 섞으면 a=2, b =-2가 나옵니다.