미적분 함수 그래프 기출문제입니다.(천안중앙고)

[오타맨]

어떻게 접근해야할 지 막막해서 올립니다.

[시습지]

g(t)가 불연속인 점은 극소점, 변곡점이고 x=a에 대칭이므로 4a=8.
극댓값이 16이려면 극소점의 x좌표와 극대점의 x좌표의 차가 2
f(x)=x²(x-4)²

[오타맨]

답변 감사합니다~
좀 더 자세한 설명을 해주실 수 있을까요?

[홍재]

x=t에서의접선과 f(x)의 교점의 개수가 g(t)입니다

[오타맨]

감사합니다~~

[오타맨]

자세한 설명 감사합니다~ 제가 그래프를 그려보니 이렇게 그려지는 데 (다) 의 원소의 합이 8 이라는 걸
어떻게 해석해야 할 지 다시 한번 고견 부탁드립니다.

[홍재]

a양쪽으로대칭이라 평균a인 값 4개의 합이8이라고 생각하시면 되요

[오타맨]

감사합니다~~

[홍재]

사진에 g(t)를 다른문제와 착각하셔서 잘못그리신듯합니다
(t,f(t))를지나고 그래프에그릴수있는접선개수가 아니고
그점을 접점으로 접선을그렸을때 접선이 함수와 만나는 점의 개수가 g(t)입니다

[오타맨]

그러네요. 제가 문제를 제대로 읽지 못했네요. 감사합니다~~