요약
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한 점 P에서 거리 r인점의 집합을 반지름 r인 원주(2차원) 또는 구면(3차원)이라 할 때 중심 P를 지나는 현(弦).
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본문
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직경(直徑)이라고도 한다. 그 길이는 일정하며 2r이다. 원뿔곡선인 타원·쌍곡선에서도 중심을 지나는 현을 지름이라 하는데, 이 경우의 길이는 일정하지 않다. 방정식 x2/a2＋y2/b2＝1인 타원에서는 가장 긴 지름은 2a, 가장 짧은 지름은 2b이며, 각각 긴지름·짧은지름이라고 한다.
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포물선에서는 중심이 무한원점(無限遠點)이므로 지름은 축(軸)과 평행인 현으로서사선(射線:ray)이다. 타원·쌍곡선에서 두 개의 지름 y＝m1x, y＝m2x가 m1m2＝±b2/a2인 관계에 있을때, 한쪽 지름은 다른쪽 지름에 평행인 현을 2등분한다. 이같은 지름을 켤레지름[共直徑]이라 한다. 한편, 유계(有界)인 집합 S의 두 점 P,P'에 거리 PP'가 되어 있을 때, PP'를 모든 P,P'에 대하여 생각한다. S는 유계이므로PP'≥0 전체의 모임은 위로 유계, 따라서 상한(上限:sup) d가 있다. 이 d를 집합 S의지름이라 한다. 이 경우, 지름이란 집합에 부수된 길이로서 선분(線分)은 아니다.
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