<p>1. 제목에 출처와 범위를 써주세요2. 출처:3. 범위:4. 나는 이런 방식으로 풀었어요:<br>등차수열의 합 이용 하고<br>좌변과 우변 계수 비교 해서 풀었어요.<br><br>더 좋은 방법 있을까요?<br>훌륭하신 쌤들께 많이 배웁니다.<br>다른 방법 있으면 부탁드립니다</p><div class="figure-img" data-ke-type="image" data-ke-style="alignCenter" data-ke-mobilestyle="widthOrigin"><img src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1G8uF/780b924e10432d15fc07f95e2bcf23d716481aba" class="txc-image" data-img-src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1G8uF/780b924e10432d15fc07f95e2bcf23d716481aba" data-origin-width="1024" data-origin-height="464"></div>
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첫댓글 등차수열을 일정한 갯수로 묶어 그 합으로 만든 새로운 수열은 여전히 등차수열임을 이용하면 됩니다. 이 문제에서는 10개씩 묶어서 그 합으로 만든 새로운 수열을 b_n 이라 하면 ∑(a_1 ~ a_10) = b_1 ∑(a_41 ~ a_50) = b_5 ∑(a_51 ~ a_60) = b_6
첫댓글
등차수열을 일정한 갯수로 묶어 그 합으로 만든 새로운 수열은 여전히 등차수열임을 이용하면 됩니다.
이 문제에서는 10개씩 묶어서 그 합으로 만든 새로운 수열을 b_n 이라 하면
∑(a_1 ~ a_10) = b_1
∑(a_41 ~ a_50) = b_5
∑(a_51 ~ a_60) = b_6
S_60 = ∑(b_1 ~ b_6)
S_50 = ∑(b_1 ~ b_5)
S_10 = b_1
이제, 꼬마 가우스가 자연수의 합을 구할 때 사용한 방법을 그대로 이용합니다.
b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5 + b_6 = S_60
b_6 + b_5 + b_4 + b_3 + b_2 + b_1 = S_60
위아래 더하고 정리하면
b_1 + b_6 = 2/6 × S_60
b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5 = S_50
b_5 + b_4 + b_3 + b_2 + b_1 = S_50
같은 방법으로
b_1 + b_5 = 2/5 × S_50
b_5 + b_6 = (b_1 + b_6) + (b_1 + b_5) - (2 × b_1) = (2/6 × S_60) + (2/5 × S_50) - (2 × S_10)
p = 2/6
q = 2/5
p/q = 5/6
와~~쌤 감사합니다