고1 원의 방정식 질문드립니다

[머신]

a>0 일때 직선이 두 원의 교점을 지나는 a=1/5 과 a<0일 때 a=-1은 찾았습니다. 그런데 a>0일 때 직선이 한 원에 접하는 경우도 답이 되어야 하지 않을까요? 

[오대감]

말씀하신 게 맞습니다.
a^3 + 3a^2 + 4a - 1 = 0
의 실근이 조건을 만족합니다.

출제자는 이 경우를 생각하지 못한 것 같네요.

[머신]

감사합니다