<P>기하평균과 조화평균에 관한 문제인데요, 푸는 방법은 알지만 그에 대한 적절한 설명을 잘 모르겠습니다.</P>
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<P><STRONG>예제1)</STRONG>어떤 기업의 성장율이 122 , 116, 107, 131, 126, 116, 120, 130 이라 할때, 연평균 성장률은 몇%라고 보면 좋겠는가?(단위 %)<STRONG> </STRONG></P>
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<P>기하평균을 이용하여 구하면, 약121%가 나옵니다. 물론 산술평균과도 거의 유사한 121.16% 로 미세한 차이가 있습니다. <STRONG>왜 산술평균으로 구하면 비합리적인지 이유를</STRONG> 어찌 설명을 해야할지 모르겠습니다.</P>
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<P><STRONG>예제2)</STRONG> 한 포장공이 9시에서 10까지 100개를 그리고 10시에서 11시까지 150를 포장했다고 할 때 이 포장공의 작업능률을 가리키는 시간당 평균 포장개수는 몇 개인가?</P>
<P> 120개</P>
<P><STRONG>에제3) </STRONG>A , B , C 세 백화점에서 넥타이의 가격이 15000원, 18000원, 21000원이었다고 할 떄, 세 백화점의 평균가격은?</P>
<P> 약 17663원</P>
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<P>위의 예제2와3은 조화평균을 이용하여 푸면 적절합니다. 이것 또한 <STRONG>왜 산술평균으로 구하면 비합리적인지</STRONG> 모르겠습니다. </P>
<P>혹시나, 각 가격에 대한 거래량에 따라 가격의 평균에 미치는 영향 때문인지..가격이 낮지만 거래량이 많게 되면 가격의 평균에 영향을 크게 미치게 되고, 가격은 높은데 거래량이 낮게 되면 가격의 평균에 영향을 적게 미치기 때문인가요?!</P>
<P><STRONG>도와주세요..!!</STRONG></P>
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첫댓글 http://cafe.naver.com/mathmaticaltop.cafe?iframe_url=/ArticleRead.nhn%3Farticleid=135참고
예제1이야 평균 r%라고 하면 r%씩 매년 성장한 결과가 저 데이터처럼 성장한 결과와 같아야 하기 때문이죠. 식으로 쓰면 (1.22)(1.16)(1.07)...(1.30) = r^8이 되고, 자연스러운 기하평균의 정의와 같네요.