허접맨님께서도 [켈리의 기준에 대한 잡설(업데이트 1).] 글에서 언급하신 내용에 대해 질문하려고 합니다.
경험적인 사실이긴 하지만, 대부분 주식이던, 선물을 하던 어느정도 쓸만한 전략의 수익률 분포를 켈리공식에 적용하면,
대부분 레버리지가 1이 넘는다는 사실은 운동맨님도 알고계실거라고 생각합니다.
또한 위에 언급한 글에서도
[제가 앞서 언급한 "과대 배팅하지 말라."라는 개념적 수준에서의 교훈은 "켈리의 기준에서 올바르게 얻어진 교훈이 아니다"라고 의심할 수도 있게 됩니다.] 라는 문장에서 허접맨님이 언급도 하셨구요.
다른 켈리 글들을 살펴보아도, 켈리공식을 통해 알 수 있는 점이라면, 리스크가 무한정 리턴과 비례하지 않는다는 것이고,
그렇기 때문에 과대배팅하지말라. 특히 빚을 내서 투자하지 말라 라는 내용을 많이 쓰셨는데요.
물론 운동맨님도 분명히 켈리기준이 레버리지가 1이 넘는 상황이 자주 나오는것을 아시면서도,
[켈리의 공식은 차입거래(레버리지)를 사용하면 즉, 과도베팅을 하면 언젠가는 반듯이 망하게 된다는 것을 수학적으로 증명한다.]
이런표현을 쓰시면서 굳이 빚을 내지 말라고 하신 이유
1이상의 레버리지를 제한하신 무엇인지 궁금합니다.
제 나름의 생각은
첫번째, (켈리 공식을 이용하기 위해 자신의 전략의 수익률 분포를 계산하고, 그 켈리공식에 따라 레버리지를 구하는 과정에서)
대부분의 글을 읽는 분이 정확한 계산을 하기 어려우므로, 계산한 켈리기준보다 훨씬 낮게(1보다도 낮게)하라는 의미로 하신것 같
습니다. 켈리기준을 실제보다 더 높게 측정되는 사태를 막으려는 것입니다. (엄청난 안정성을 추구하신 상태)
두번째, 켈리기준은 단일전략의 레버리지 뿐로도 수익률 향상을 추구할수 있지만, 켈리공식을 통해 여러개의 전략을 포트리폴리
오를 통해 분배하는 비율을 조정하는 것으로도 변동성은 낮추면서 수익률 향상을 꾀할수있다. 즉 포트폴리오 안에서 전략의 비중
을 결정하는방식으로만 켈리공식을 사용하라. 라는 뜻입니다.
하지만, 이것은 분명 켈리 기준을 반의 반도 이용하지 못하게 됩니다.
쓸만한 대부분의 전략이 켈리기준 값이 1은 가뿐히 넘어버리는데,
최소한 선물정도의 레버리지 (6~7)배 까지는 여유를 두어야 하는것 아닐까요?
단순히 변동성 때문에 레버리지1이하로 제한해버리는 자금관리는 켈리기준자체를 계산하는것조차 의미가 없다고 생각합니다.
예를들어 만약 적정 레버리지값이 6이 나온 전략에서, 하프캘리배팅을(레버리지 3)하면 풀켈리배팅 했을때에 비해서 몇년뒤에
기대 수익금이 수배에서 수십배까지도 줄어드는데, 아예 최대 레버리지를 1로 제한해버리다니요.
분명 레버리지 값이 커질수록 그 변동성은 커지지만 그 변동성이 증가하는 부분보다 수익률이 증가하는 폭이 더 크게 되어 복리
수익률이 최대값이 되는 가장 이상적인 상태가 바로 켈리 공식에서 나온 값이고,
이 켈리 기준의 과잉추정을 막기위해 하프캘리(절반레버리지) 정도로 하는 방법도 있는데,
굳이 최대 레버리지는 1, 이라는 매우 보수적인값을 제시하신 이유가 궁금합니다.
단순히 리스크 관리능력이 떨어지는 켈리기준 입문자를 위한 값인지요.
수정
첫댓글 ^^ :)
문의하신 내용을 읽어보니..... ^^; 다음의 생각이 드는군요.
건강관리법, 영어습득법, 미용관리법, 싸움의 기술의 고수에 이르는 법, 기타등등에서 여러 주장들이 존재합니다.
개개인들은 온갖 주장들을 접하면서 자기스스로 나름대로의 견해를 형성하게 되는데 이런 개인적인 이해의 정도 혹은 견해는 마치 신앙심과 같습니다. 이런 심앙심을 가진 분들과 이야기를 나누면 종교토론을 하는 형국에 이릅니다.
부의법칙, 켈리의 공식도 마찬가지입니다.
Roaming 님께서 말씀하고 계신 켈리의 기준, 어쩌구 저쩌구 등은 저의 머리속에 있는 켈리의 기준 어쩌구 저쩌구와 큰 거리가 있습니다. 우리둘은 같은 용어를 사용하지만 용어의 정의와 개념부터가 큰 차이가 있습니다. 따라서 응용방식에 있어서도 엄청난 거리가 발생합니다.
이는 마치 불교도와 기독교도가 구원, 영혼에 대해 종교토론을 하는 것과도 같습니다. 같은 용어를 사용하지만 용어의 정의 혹은 개념부터가 다른 것이지요. 따라서 이런 상태에서의 토론은 엄청난 시간낭비가 됩니다.
심지어는 기독교도 2명이 모여 구원, 영혼에 대해 종교토론을 할때도 마찬가지입니다. 둘다 기독교도라 주장하여도 교파가 다르면 마찬가지로 구원, 영혼에 대한 개념 자체가 다를수 있지요.
이런 상황에서는 저는 저의 의견을 엄청난 시간을 들여가며 장황하게 개진하는 대신
(1) 추가 질문을 던지고
(2) 추가 질문에 해한 문의자의 답변을 듣고
(3) 문의자의 질문과 답변에서 오류를 찾아 오류를 간단히 지적해 드리는 식으로
답변을 대신합니다. ^^ (소크라테스의 대화법이 이것과 관련이 있음) 질문자체가 오류이기 때문에 답변을 할 필요가 사라지는 장점이 발생함.
저의 추가 질문은 다음과 같습니다.
"경험적인 사실이긴 하지만, 대부분 주식이던, 선물을 하던 어느정도 쓸만한 전략의 수익률 분포를 켈리공식에 적용하면,
대부분 레버리지가 1이 넘는다는 사실은 운동맨님도 알고계실거라고 생각합니다." 라고 하셨는데....
쓸만한 전략에 어떻게 켈리의 공식을 적용하는지 실예를 보여주실수 있습니까?
이것이 1차적인 추가질문입니다.
일단 추가질문에 대한 추가 답변을 듣고 2차 추가 질문을 드리던가 혹은 답변을 드리던가 오류를 지적해 드리던가 하겠습니다.^^
이렇게 하지 않으면 종교토론은 아무런 의미가 없답니다. ^^ 저의 영어습득법에 관한 독자들과의 질의 문답을 보셔도 저의 이런 태도를 엿보실수 있습니다. 영어습득에 관하여 제가 이하하는 것과 독자들이 저의 충고글을 읽고 이해하는 것 사이에도 어마어마한 간격이 있습니다. 한반도와 제주도 사이의 간격이 아니라....아시아 대륙과 아메리카 대륙사이의 간격이라고 말해두죠.... ^^ 어떤 경우엔 지구와 명왕성사이의 간격이 느껴지기도 합니다. 이런 경우들도 일일이 대응하여 미주알 고주알 대응하는 대신 간단히....... 끝냅니다.
이런 현상을 설명하기 위해(?) 카사노바가 말하는 "부드럽게 터치하라"와 대중들의 "부드럽게 터치하라"의 개념이 똑같은 것이 아님을 이야기 한바 있습니다. (참고: http://cafe.daum.net/mydearenglish/CSuR/3 )
먼저 이런 상황을 자주 겪으실텐데도, 정성스러운 답변 감사드립니다.
저또한 토론을 하다보면 같은 단어를 서로 다른 개념으로 받아들여 토론에 난항이 생길때가 많았습니다.
이번에는 아니겠지, 하면서도 또 이상황이네요.ㅎㅎ
먼저 저는 다음의 글과 동제목 다른 번호의 글들을 보며 켈리기준에 대한 개념을 잡았고,
실제 거래에서 레버리지가 1이 넘는 상황또한 포함되어 있는 글입니다.
http://cafe.naver.com/volanalysis/735
단순히 수익률 분포에 따른, 복리값을 구한뒤, 계산의 편의를 위해 로그를 씌우고, 레버리지를 조정해가며 직접 복리 최대값을 찾는 노가다스러운(그러기에 컴퓨터를 이용하는) 작업입니다.
그렇다면 운동맨님이 말씀하신 켈리의 공식으로 부터 얻을 수 있는것은 , 제 경우 처럼 켈리 기준을 정확히
예측하여 복리 수익을 극대화하는데 초점을 맞춘 것이 아닌,
리스크와 리턴이 무한정 비례하지 않으므로 과도한 배팅은 삼가자라는 교훈을 얻는 것 맞나요?
그렇습니다. 과도한 배팅을 삼가자는 것입니다. 그래서 저는 이것을 따로 "켈리의 기준의 교훈"이라고 부릅니다. 워렌버핏도 켈리의 기준을 가져다 쓰는 것이 아니라 [켈리의 기준의 교훈]을 가져다 쓰는 것입니다.
존 켈리의 켈리의 기준은 현실세계에서는 계산이 불가능합니다. 켈리의 공식은 승률을 정확히 알고 있는 도박상황에서만 제한적으로 활용할수 있을 뿐입니다. 소개하신 http://cafe.naver.com/volanalysis/735 글에서 보여주고 있는 것도 제한된 샘풀로 부터(더 정확히 표현하면 특정기간의 과거자료)로부터 어떻게 돈을 걸었으면 이익이 극대화 되었을까?를 계산한 것에 지나지 않습니다.
여기서 문제는 [특정기간의 과거자료]인데 이 과거자료는 시세추종형 전략을 사용하여 이익을 낸 자료인데....... 해당 전략은 일정기간에 괜찮은 이익이 나오도록 최적화된 전략일 것입니다. 트레이드스테이션이란 컴퓨터 시뮬레이션 툴이 이런 최적화를 자동으로 해주죠. 문제는 이런 전략은 특정기간에 짜맞추어진 것이므로 앞으로 발생할 미래에 대입해서는 안되는 것입니다. 혹은 더 넓은 과거 시간대와 혹은 다른 시장의 다른 상품에 대입을 하면 시장을 이기지 못하게 됩니다.(참고로 저도 트레이드스케이션을 10년 이상 사용한 적이 있습니다. 운동맨파 퀀트의 시조가 된 지금은 거지 발싸게(교묘한 사기꾼을 돕는 도구) 취급합니다.
과거의 특정기간동안에 나온 전략이 미래에도 먹힐것이라고 생각해서는 안됨을 보여주는 예:
인류는 지난 8000년간 농경을 해왔다. 봄에 씨앗을 뿌려 가을에 추수한 것이다.
그런데 똑같은 전략을 2만년 전에 사용했다면 어떠했을까? 망했다. 왜냐하면 빙하기였기 때문에 식물의 발화가 안된다.
그럼 2천년 후에는 적용할수 있을까? 2천년후에 어떤 상황이 올지 모르므로 장당할수 없다. 새로운 빙하기가 시작될지, 초화산이 분화하여 태양광이 사라질지, 어쩌구 저쩌구의 이유로....
지난 8000년 년간의 농사전략은 단지 지난 8000년간의 세월동안 잘 먹혔던 것 뿐이다. 지구 전체의 역사 45억년을 놓고 보면 8000년은 책한권의 한페이지
에도 미치지 못한다. 이상 증명끝 ^^
이런 것을 밑바탕으로 삼아 켈리의 기준값이 1을 넘었느니 어쩌니 토론하는 것은 운동맨파 퀀트에게는 아무런 의미가 없습니다.
이상입니다. ^^
ps. http://cafe.naver.com/volanalysis/735 에 소개된 글에서 사용된 전략의 알고리듬을 저에게 제공해 주시면 해당 전략(혹은 알고리듬)이 시장을 이기는 것과는 전혀 무관한 것임을 보너스로 제공해 드리겠습니다. 다만 전제가 된 해당전략은 과거의 특정 기간동안에 이익상승곡선이 우상향하도록 컴퓨터가(트레이드스테이션) 최적화하여 각종보조지표(예:장기이동평균선,단기이동평균선)의 변수을 짜맞춘 것일 뿐입니다. ^^
지금도 상당한 수의 석박사들이 제한된 과거의 데이터를 놓고 트레이드 스테이션과 같은 컴퓨터 도구를 사용하여 온갖 어쩌구 저쩌구 변수들을 최적화하는 수고를 하고 있답니다. 이 수고의 결과물로 각종
보고서, 논문, 돈벌이 상품들이 쏟아져 나오고 있습니다. ^^
세상은 온갖 교묘한 거짓,사기,기만으로 가득차 있습니다. 그런데 운동맨파 $$$퀀트($$$종교)는 진정한 진리를 추구합니다. 믿거나 말거나~~
저는 운동맨$$$교회를 다니는 신자로서, 운동맨$$$대학의 재학생으로서 이렇게 말하고 싶습니다.
“운동맨의 말을 믿지말고, 믿으려 애쓰지말고, 무슨 뜻인가 알려고 하지 말고, 운동맨의 교육프로그램을 한번
체험해보라.”고...
로밍님의 질문에 관련한 답은 교육커리큘럼 2과에 있는 내용들인데요,
<2과: 블랙잭에서 배팅액 조절의(혹은 투자포지션 조절) 수학/확률적 미학
카드카운팅전략을 활용하여 블랙잭 PLAY 할때의 판돈결정 방식, 컴퓨터 시뮬레이션의 활용으로 확신 얻기, 적정배팅의 엄청난 약속, 과도배팅의 저주, 과소배팅의 미소, 베르누이의 큰수의 법칙 고찰, 공평한 게임/불리한 게임/유리한 게임 알아채기>
자~ 목차만 읽어도 느낌이 팍팍 오지 않나요?
제가 이렇게 말씀드리는 이유는 수업전에 제가 피상적으로 읽었고 알던 배팅액조절의 수학적 미학이나 적정배팅의 엄청난 약속, 과소배팅의 미소, 이런 말들이 수업 후에는 전혀 다른 말들로 다가왔기 때문입니다.
로밍님의 레버리지에 관한 질문에 제이님이 쓸만한 전략의 실예를 보여달라 하셨는데,
수업을 듣고 난 후라면 왜 로밍님의 ‘쓸만한 전략’과 제이님의 ‘쓸만한 전략’이 다른지,
달라도 너무 다른지 체감하게 되실 겁니다.
제가 그랬거든요.
오랜세월 오목을 알고는 있었지만 제이님과 오목을 두고 나면, 전혀 차원이 다른 오목이고,
무적전략을 패턴화시킨 방식도 놀랍기만 합니다.
제가 10년을 연구한들 그런 방식의 전략은 알아낼 수 없을 겁니다.
로밍님이 선물 레버리지(6-7)배 여유를 말씀하셨는데, 옵션은 20-30배 또는 그 이상 레버리지 이용이 가능하겠지만
운동맨$$$대학 수업 후에는 왜 그럴 필요가 없는지 초반에 깨닫게 됩니다.
사람은 살면서 고수나 달인을 만나야만 할 때가 있습니다.(<일생에 한번은 고수를 만나라>라는 책도 있죠)
인생을 바꾸고 싶다면 더더욱 말이죠.
사진 좀 찍는다는 윤광준씨도 곤충사진을 찍을 때는 1년이 넘도록 고전을 면치 못하다가 그 방면의 대가인 구리바야시 사토시를 만나고 짧은 시간안에 곤충사진을 제대로 찍을 수 있게 되었다고 합니다.
백날 짜장면이 맛있네, 맛없네, 느끼하네, 재료가 어쩌구~ 듣고, 말하고, 연구하는 것보다 한번 내가 직접 먹어보는 체험이 짜장면을 제대로 알 수 있는 것처럼 고수(천재,실력있는 선배,운동맨)의 손길이 닿은 요리나 무술동작, 일하는 방식,
공부등등을 직접 내가 체험해봐야 다른 방식의 다른 차원의 세계가 있다는 것을 깨닫게 됩니다.
접근방식도, 패턴화하는 방식도, 결과물도 전혀 다름을 알게 됩니다.
운동맨님의 프로그램 모토는
"짧은 시간의 특정한 경험이 오랜 세월에 걸친 연구와 학습을 통해서 얻을 수 있는 것보다 더 많은 것을 줄수도 있다. "
인데 저도 격하게 공감합니다.
로밍님의 내공도 상당하실텐데 말이 길어졌네요.
저혼자 다니고 싶은 대학, 나만 아는 종교였음 좋겠지만 진리를 추구하는 사람들에게
기회는 공평하게 주어져야 하니까 한번 체험해보는 것도 좋으실것같아서요.^^
게다가 캐나다나 유럽도 아니고 일본도 아닌 서울에서 고수를 만날 수 있다니!!! 감사할따름이죠.
켈리의 공식 혹은 켈리의 기준은 이론 통계학의 한 가지입니다. 이론 통계학은 가상의 세상(예: 승률이 정해진 유리한 도박상황, 수익률이 정해진 주식거래)에서만 작동하는 것입니다. 불행히도 승률이 정해진 유리한 도박상황은 카드카운팅 기술을 사용하는 블랙잭 도박에서 극히 제한적으로 존재하며.... 이세상에 수익률이 정해진 주식, 선물, 옵션 따위는 존재하지 않습니다.
따라서 켈리의 기준을 창시자 존켈리는 자신의 창조물을 사용하여 돈버는 활동을 전혀 하지 않았답니다.
또한 켈리의 공식의 전도사 에드워드 소프 또한 켈리의 공식을 이용해 하나의 주식을 적정량으로 사거나 팔거나 하지 않았습니다. 에드워드 소프는
차익거래 모델만을 통해 억만장자가 되었지요.
버핏도 마찬가지입니다. 버핏이 사용한 것도 1969년 이전까지는 차익거래모델이었으며 69년 이후에는 꽝되는 보험 프리미엄을 모으는 복권판매보델을 통해서 부를 축적합니다.
소프와 버핏이 켈리의 기준으로 부터 차용한 것은 이론 통계학에서만 작동하는 켈리의 기준이 아니라 켈리의 기준이 전해주는 교훈입니다.
이 교훈을 짧게 표현하면 "항상 현금을 많이 들고 있어라.... 파산을 피하기 위해 충분히 적게 걸어라." 일 것입니다.
그런데 흥미롭게도 많은 고등교육을 받은 사람들이 온갖 어려운 수학적 전문용어를 구사하며 켈리의 기준을 주식투자에 사용할수 있다라고 주장하며
보고서도 쓰고 논문도 쓰고 모임을 만들고 이런 것들을 전파(?)하고 있습니다.
그런데 이들이 하는 것을 보면 버핏과 소프가 사용했던 차익거래모델이 아닙니다.
단순히 한가지 주식(혹은 선물, 기타등등)을 거래하는 전략을 가지고 있을 뿐입니다.
이 전략은 수익을 내는 전략이라고 소개가 되는데......
과거 특정한 제한된 기간동안에 그랬다는 것 뿐이죠.(혹은 유리한 투자를 했었을수 있었다는 것 뿐이죠)
이런 전략은 트레이드스테이션이나 기타 툴을 사용해 쉽게 짜맞추는 것입니다.
따라서 이런 것에는 심각한 오류가 있습니다. 즉 해당 전략은 특정기간에 유리한 수익을 내는 것일뿐 전체기간이나 혹은 미래에도 그럴수
있다는 것을 전혀 의미하지 않습니다. 그렇게 믿고는 싶겠지만..... ^^ 멍한 대중들은 이런것에 혹하겠지만.....^^
따라서 해당전략은 태생부터가 유리한 수익을 내는 진정한 전략이 아닙니다. 켈리의 기준은 무한히 반복되는 유리한 게임에서만 논의하는 것이 의미가 있을뿐
(여기서의 키워드는 "무한이 반복되는"임을 놓치지 마십시요 ^^ 단어 하나하나가 중요합니다.)
과거의 한정된 기간동안만 유리했던 게임, 혹은 공평한 게임이나 불리한 게임에서는 켈리의 기준은 아무런 의미가 없기때문에.... 운동맨파 퀀트에서는 이런류의 말장난뿐인 주장에서 아무런 가치를 찾지 못합니다.
한가지만 기억하십시요.
소프가 부를 창출한 방식은 차익거래만을 통해서 입니다. 버핏이 부를 창출한 방식또한 차익거래만을 통해서 그리고 1969년 이후로는 보험회사를 통해 복권판매모델을 사용하여 부를 창출했습니다. 반면, 소위 전문가들과 대중들은 한가지 주식을 사고 파는 행위를 통해 부를 창출하는 뿅뿅망치 알고리듬을 찾아 헤매며 연구합니다. 여기에 더해 켈리의 기준을 엮으려고 하죠. 그런데 이런건 존재하지 않습니다. 이런게 존재한다면 새끼를 한달에 한마리씩 낳는 날개달린 사자 또한 존재할것입니다.
진정한 부의 창출은 헤지거래모델, 차익거래보델,복권판매모델을 떠나서 얻을수 없습니다.
이런걸 떠나 부를
창출한 사람은 단지 운이 좋았던것 뿐이며 계속 죽을 때 까지 투자활동을 하면 파산에 이릅니다.
켈리의 기준은 이런 교훈을 소프, 버핏과 같은 사람들에게 주었겠죠.
재미난 질문 한가지: :"왜 사람들은 차익거래모델, 헤지거래모델, 복권판매모델을 연구하고 이를 통해 부를 창출하지 않을까요?"
답: 어렵다. 차익거래모델은 시장포화상태가 심해지는 경향이 점점 강해지는데 더해 2013년 현재 무수한 슈퍼 컴퓨터급 컴퓨터가 처리하고 있다. 따라서 인간이 컴퓨터와 상대가 되질 않는다. 때문에 대중들은 혹은 대중들을 통해 뭔가를 팔아먹으려는 현명한 자들은 한가지 주식(혹은 선물)을 사고 파는 돈버는 비법을 추구하게 됨.
대중들은 절대로 몸에 좋은 현미밥을 식당에서 먹으려고 하지 않습니다. 몸에 나쁜 맛좋은 흰쌀밥을 원하죠. 따라서 현명하고 똑똑한 자(식당,요리연구가)들은 대중들이 원하는 것을 더 화끈하게(설탕,소금,버터 등등을 더 추가하여 넣고) 제공합니다. 똑똑한 자(식당,요리연구가)들은 잘 팔리는 상품(쌀밥 = 뿅뿅망치형 단순 시장을 이기는 방법)을 개발하는데 온힘을 기울이는 법입니다. 현미밥(=복권판매모델,차익거래,헤지거래모델)이 아니죠.
게다가 복권판매모델, 차익거래,헤지거래 모델은 만들기가 힘들어요 ^^; ㅠㅠ 트레이드스테이션은 이런걸 못 만들거든요. 아셨죠. 비밀을!!!
현재 지구상에는 복권판매모델,차익거래,헤지거래 모델을 만들수 있는 컴퓨터 툴이 존재하지 않아요. 인간만이 오랜 관찰과, 발견과 연구를 통해 설계하는 것이죠.
과거의 제한된 시간대내에서 한가지 주식(혹은 선물)을 어떤식으로 사고 팔았으면 수익률이 좋았을까? 를 자동으로 최적화해서 알려주는 컴퓨터 툴은 아주 많이 존재한답니다. 그중 대표가 트레이드스테이션이죠.
모든 현상에는 다 이유가 있답니다. ^^
많은 힌트를 얻어갑니다. 운동맨님, 운영하시는 프로그램은 비용을 지불하고 경험할 수 있는지요?
중요한 힌트가 여기 답글에 있었네요. 시간을 거스를 수는 없지만 이렇게 남겨주신 흔적들을 찾아다니는 재미도 제법 쏠쏠합니다.